暗黑的字符串---递推公式

题目描述

一个只包含'A'、'B'和'C'的字符串，如果存在某一段长度为3的连续子串中恰好'A'、'B'和'C'各有一个，那么这个字符串就是纯净的，否则这个字符串就是暗黑的。例如：
BAACAACCBAAA 连续子串"CBA"中包含了'A','B','C'各一个，所以是纯净的字符串
AABBCCAABB 不存在一个长度为3的连续子串包含'A','B','C',所以是暗黑的字符串
你的任务就是计算出长度为n的字符串(只包含'A'、'B'和'C')，有多少个是暗黑的字符串。

输入描述:

输入一个整数n，表示字符串长度(1 ≤ n ≤ 30)

输出描述:

输出一个整数表示有多少个暗黑字符串

示例1

输入

2
3

输出

9
21

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;int main()
{int n;while(cin>>n){long long f[31];  //注意结果有可能超出int型范围，需要用long long型f[1]=3;f[2]=9;for(int i=3;i<=n;i++)f[i]=2*f[i-1]+f[i-2];  //递推公式需证明cout<<f[n]<<endl;}return 0;
}

图片来自：https://www.nowcoder.com/profile/3738522/codeBookDetail?submissionId=12845252

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