题目

1. 交替合并字符串
1. 移动所有球到每个盒子所需的最小操作数
1. 执行乘法运算的最大分数
1. 由子序列构造的最长回文串的长度

思路与算法

前两题不再多说，翻译题意即可
第三题的误区在于我上图红色标出的地方，第三个示例在第三部计算的时候并没有选择更大的-3 1，而是选择了-33，因此想到不能直接进行模拟，需要考虑最大值之间的匹配问题，才可以得到最大的结果。想到使用动态规划来实现，具体状态转移过程以及思路见注释。
第四题是之前的516题的一个延伸题目，只需要在516的基础上增加一个判断条件即可。附上516题的题目如下：

思路为直接动态解决，在此处附上代码：

class Solution {public int longestPalindromeSubseq(String s) {// 获取长度，创建dp数组int n = s.length();int[][] f = new int[n][n];// f[i][j]表示索引i和j之间的最长回文序列长度，那么显然j>=i，且basecasedp[0][0] = 1;一个字符也是回文序列// i从后开始遍历，j从i+1开始遍历，但basecase也要变为f[i][i]= 1for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {f[i][i] = 1;for (int j = i + 1; j < n; j++) {if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {f[i][j] = f[i + 1][j - 1] + 2;} else {f[i][j] = Math.max(f[i + 1][j], f[i][j - 1]);}}}return f[0][n - 1];}
}

区别在于本题是两个字符串，因此判断时增加两个字符分别在两个字符串即可完成dp

代码实现

交替合并字符串

class Solution {public:string mergeAlternately(string word1, string word2) {string res("");// 直接翻译题意即可int len1 = word1.size();int len2 = word2.size();// 判断那个单词短int min = len1 <= len2 ? len1 : len2;// 进行拼接for (int i = 0; i < min; ++i) {res += word1[i];res += word2[i];}for (int i = min; i < len1; ++i) {res += word1[i];}for (int i = min; i < len2; ++i) {res += word2[i];}return res;}
};

移动所有球到每个盒子所需的最小操作数

class Solution {public:vector<int> minOperations(string boxes) {vector<int> res;// 遍历计算相对距离并填入res即可int tmp;// k表示当前需要填入res的为第几个值for (int k = 0; k < boxes.size(); ++k) {tmp = 0;for (int i = 0; i < boxes.size(); ++i) {if (boxes[i] == '1') {tmp += abs(i-k);}}res.push_back(tmp);}return res;}
};

执行乘法运算的最大分数

class Solution {public int maximumScore(int[] nums, int[] multipliers) {int [][] dp = new int[1000 + 5][1000 + 5];int len1 = nums.length;int len2 = multipliers.length;// dp[i][j]表示nums的前面取i个后面取j个时符合题目要求，那么分三种情况处理// base case: dp[0][0] = 0;// 只从前面取for (int i = 1; i <= len2; ++i) {dp[i][0] = dp[i - 1][0] + nums[i-1] * multipliers[i - 1];}// 只从后面取for (int i = 1; i <= len2; ++i) {dp[0][i] = dp[0][i - 1] + nums[len1 - i] * multipliers[i - 1];}// 从前面取i个，后面取j个for (int i = 1; i <= len2; ++i) {for (int j = 1; j + i <= len2; ++j) {dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j] + nums[i - 1] * multipliers[i + j - 1],dp[i][j - 1] + multipliers[i + j - 1] * nums[len1 - j]);}}int res = Integer.MIN_VALUE;for (int i = 0; i <= len2; ++i) {res = Math.max(dp[i][len2 - i],res);}return res;}
}

由子序列构造的最长回文串的长度

class Solution {public:int longestPalindrome(string word1, string word2) {int res = 0;int len1 = word1.size();string s = word1 + word2;int len = s.size();vector<vector<int>> dp(len,vector<int>(len,0));for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {dp[i][i] = 1;for (int j = i + 1; j < len; j++) {if (s[i] == s[j]) {dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;// 在此处与516题有区别，保证两个字符刚好在两个字符串中if (i < len1 && j >= len1) {res = max(res, dp[i][j]);}} else {dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return res;}};

写在最后

冲！

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