51Nod-1179 最大的最大公约数【暴力】
1179 最大的最大公约数
第1行:一个数N,表示输入正整数的数量。(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应输入的正整数.(1 <= S[i] <= 1000000)
输出两两之间最大公约数的最大值。
4 9 15 25 16
5
问题链接:1179 最大的最大公约数
问题分析:
按照题意,对于给定的整数两两求其最大公约数是一种暴力,然而时间上不可接受,因为其计算复杂度是O(n*n)。
换一种暴力也许计算复杂度会有所降低,不会随着N的增大而增大。这就是从最大的s[i]<=1000000开始试探,逐步减小找到最大的最大公约数。
上述过程中,主要是看各个数的倍数(包括倍数为1的)是否与之相等,有两个相等的则找到了所求的答案。
程序说明:(略)
题记:两权相害取其轻。
参考链接:(略)
AC的C++程序如下:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>using namespace std;const int N = 1000000;
int siflag[N+1];int main()
{int n, i, si, maxsi;memset(siflag, 0, sizeof(siflag));scanf("%d", &n);maxsi = 0;for(i=1; i<=n; i++) {scanf("%d", &si);siflag[si]++;maxsi = max(maxsi, si);}for(i=maxsi; i>=1; i--) {int count = 0;for(int j=i; j<=maxsi; j+=i) {count += siflag[j];if(count >= 2)break;}if(count >= 2)break;}printf("%d\n", i);return 0;
}
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