【科普】机密资产Confidential Asset白皮书（4）
【科普】机密资产Confidential Asset白皮书（4）
原创 LAVA CHINA 晚安LAVA 今天
-2020年的第236天-
文章来源：LAVA（中国）
官网：http://lavatech.org/
// 前言
///
Confidential Asset
【机密资产（Confidential Assets）】是由Blockstream于2017年公布的前沿比特币隐私保护技术。Blockstream发布了一份白皮书，由其开发员Andrew Poelstra、Adam Back、Mark Friedenbach、Greg Maxwell、Pieter Wuille联合署名。
利用机密资产技术，区块链浏览者可以看到交易发送方和接收方，但无法看到交易资产类型，例如也许是比特币、股票、黄金或其他类型，保护了链上交易内容的隐私性。同时，机密资产也是2020年Lava的重要技术发展之一。
Lava作为首个运用机密资产技术的PoC共识项目，有责任也有义务对其概念在国内进行推广和科普。因此，Lava将对机密资产的英文白皮书进行翻译和整理发布，成为国内机密资产技术的布道者。
*白皮书内容将分为几期在公众号及各平台内进行翻译，欢迎大家转发及推广，最终会在官网上传一份完整中文文档以供所有人查看。
Confidential Assets
机密资产
*由于英文原文中有大量公式及花体字母作为符号区分，因微信公众号编辑格式无法实现，英文部分采用图片形式进行对照展示，方便各位对照阅读。
3.2机密交易
我们现在调整比特币交易的定义（定义1）。
定义10。我们将机密交易定义为以下数据：
–输出列表，包含验证密钥，某个金额的派德森承诺，以及Back Maxwell范围证明其其位于[0，2^n-1]的范围内，n明显小于承诺值大小的位长度组。
–输入列表，明确引用其他交易的输出，并使用这些输出的验证密钥签名。
–费用f，明确列出。
我们的有效条件改为：费用必须是非负的（除了coinbase交易），所有输入承诺减去所有
输出条件必须等于fH，并且必须有包含所有输入的验证密钥。这个等式很重要，可以给它取个名字。
定义11。验证方程是：投入量减去产出量等于费用（乘以H，这些金额被视为承诺）。
总而言之，机密交易和比特币交易的区别包括：
–显式金额被同态承诺金额取代。
–不是计算费用，而是明确给出并检查输入减去输出。
支付授权是通过输入签名来实现的，这些签名与比特币不同，本文不讨论。然而，我们需要指出的是，这种变化不允许代币被无效地创造出来。
定理3。考虑一个带有费用f的机密交易，，输入承诺金额{Ii}i=0→k，输出承诺金额{Oi}i=0→l。并且k+l+1<|C|/R，其中输出范围证明在[0，R-1]和f∈[0，R-1]^2的范围内.如果范围证明承诺是可靠的，那么没有 {Oi}的子集承诺超过
我们发现简单探讨
是不够的：
例如，在零输入和零费用的情况下，攻击者可以提交两个输出量{1，-1}，并且即使总等式平衡，也可以从任何地方制造出硬币。
证明：由于所有的范围证明都是有效的，并且承诺是有约束力的，对于每个i，我们有0≤Oi≤R。同样地，对于输入，是以前（有效）交易的输出。
其次，由于输入承诺减去输出承诺等于fH，我们得到
或
对于某个整数m，既然k+l+1<|C |/R，根据我们对单个项的界，我们可以把这个方程的左边限定为
但这意味着m = 0, i.e.也就是输入量加上输出量的金额（加上费用）。
最后，由于所有输出量都是正的，输出的每个子集必须总和小于或等于
3.3性能
考虑一组 G，其中标量和组内元素都在1个空间单位（实际上是32字节或256位）中编码。我们对比了三种方案：一种是朴素的范围证明，每个数字都使用单独的AOS环签名；一种是在Elements Alpha[2]中实现的Borromean环签名[15]；另一种是我们上面描述的方案。我们比较了渐近性，也看了具体案例2^38≈3^24。传统的和Alpha方案在基4是空间最优的，而我们的方案在基3是空间最优的。
（如上图）
在这个范围，我们观察到Alpha范围证明和传统范围证明分别减少了24%和36%在更大一点的范围内。
4 机密资产
4.1资产承诺及附随证明
在继续之前，我们需要更多的原始证明。
定义12。给定某个资产描述A（其精确形式在第4.4节中给出），关联的资产标签是一个元素HA∈G，通过使用A作为辅助输入执行派德森承诺设置获得。
当使用多个派德森承诺方案时，我们通过添加第二个生成器作为其算法的下标来区分它们，比如OpenHA或CommitHA。特别是，在随机预言模型中，资产标签是一致随机曲线点，其离散对数相对于G或任何其他资产标签是未知的。
定义13。给定一个资产标记HA，，对于一随机r看作一个（短暂的）资产承诺是H=HA+rG形式的一个点。我们有时滥用术语认为H是资产HA的承诺。
在下一节中，我们将使用这些资产承诺来代替派德森承诺中的制造器H。下面的定理证明了这一点。
定理4。设H是对资产标记HA的资产承诺，并且C是打开H（v，r，C）接受的承诺。如果HA=H+sG，打开HA（v，r sv，C）接受。
这个定理很清晰，它意味着对某一金额（以某个资产承诺为生成者）进行派德森承诺同时对基础资产标签的生成器进行承诺。此外，任何人只要知道一个发生器的盲因子和开启信息，就可以确定另一个发生器的开启信息。
这种派德森承诺不仅承诺了承诺金额，还承诺了潜在资产标签。
原文链接
https://blockstream.com/bitcoin17-final41.pdf
了解更多
【科普】机密资产Confidential Asset白皮书（1）
【科普】机密资产Confidential Asset白皮书（2）
【科普】机密资产Confidential Asset白皮书（3）
【科普】CA方案能为Lava带来什么好处？
【科普】CA方案有哪些应用场景？
【剖析】为什么Lava选择Confidential Asset作为STO解决方案？
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