高一计算机函数公式,求高一数学函数所有公式

求解函数解析式的几种常用方法主要有

1 待定系数法，如果已知函数解析式的构造时，用待定系数法；

2 换元法或配凑法，已知复合函数f［g(x)］的表达式可用换元法，当表达式较简单时也可用配凑法；

3 消参法，若已知抽象的函数表达式，则用解方程组消参的方法求解f(x);

另外，在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法

求函数的值域

此类问题主要利用求函数值域的常用方法配方法、分离变量法、单调性法、图象法、换元法、不等式法等无论用什么方法求函数的值域，都必须考虑函数的定义域

判断函数的奇偶性与单调性

若为具体函数，严格按照定义判断，注意变换中的等价性

若为抽象函数，在依托定义的基础上，用好赋值法，注意赋值的科学性、合理性

同时，注意判断与证明、讨论三者的区别，针对所列的训练认真体会，用好数与形的统一

复合函数的奇偶性、单调性问题的解决关键在于既把握复合过程，又掌握基本函数

1 二次函数的基本性质

(1)二次函数的三种表示法

y=ax2+bx+c;y=a(x－x1)(x－x2);y=a(x－x0)2+n

(2)当a>0,f(x)在区间［p,q］上的最大值m，最小值m,令x0= (p+q)

若－

若p≤－

若x0≤－

若－ ≥q,则f(p)=m,f(q)=m

2 二次方程f(x)=ax2+bx+c=0的实根分布及条件

(1)方程f(x)=0的两根中一根比r大，另一根比r小 a·f(r)<0;

(2)二次方程f(x)=0的两根都大于r

(3)二次方程f(x)=0在区间(p,q)内有两根

(4)二次方程f(x)=0在区间(p,q)内只有一根 f(p)·f(q)<0,或f(p)=0(检验)或f(q)=0(检验)检验另一根若在(p,q)内成立

(5)方程f(x)=0两根的一根大于p,另一根小于q(p

3 二次不等式转化策略

(1)二次不等式f(x)=ax2+bx+c≤0的解集是

(－∞,α )∪［β,+∞ a<0且f(α)=f(β)=0;

(2)当a>0时，f(α)

当a<0时，f(α)|β+ |;

(3)当a>0时，二次不等式f(x)>0在［p,q］恒成立

或

(4)f(x)>0恒成立

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