队爷的讲学计划（tarjan +拓扑排序）

题目描述
队爷为了造福社会，准备到各地去讲学。他的计划中有n个城市，从u到v可能有一条单向道路，通过这条道路所需费用为q。当队爷在u城市讲学完之后，u城市会派出一名使者与他同行，只要使者和他在一起，他到达某个城市就只需要花1的入城费且只需交一次，在路上的费用就可免去。。但是使者要回到u城市，所以使者只会陪他去能找到回u城市的路的城市。。队爷从1号城市开始讲学，若他在u号城市讲学完毕，使者会带他尽可能多的去别的城市。他希望你帮他找出一种方案，使他能讲学到的城市尽可能多，且费用尽可能小。

输入
第一行2个整数n，m。
接下来m行每行3个整数u，v，q，表示从u到v有一条长度为q的单向道路。

输出
一行，两个整数，为最大讲学城市数和最小费用。

样例输入
6 6
1 2 3
2 3 7
2 6 4
3 4 5
4 5 4
5 2 3

样例输出
6 10

提示
如上图，从1走到2,2城市使者会带他到3,4,5城市，回到2城市，再走到6，总费用为3+3+4=10。

对于20%的数据，1<=n<=20；
对于另外10%的数据，城市网络为一条单向链；
对于60%的数据，1<=m<=200000
对于100%的数据，1<=n<=100000
1<=m<=500000,1<=q<=1000, 保证无自环无重边。

思路
tarjan缩点后跑拓扑排序得解

代码实现

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N=500005;
const int M=500005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll LINF=1e18;
const ull sed=31;
const ll mod=998244353;
const double eps=1e-7;
const double PI=3.14159265358979;
typedef pair<int,int>P;
typedef pair<double,double>Pd;struct node
{int to,index,w;
}E[M];
int eu[M],ev[M],ew[M];
int n,m,cnt,head[N];
int Stack[N],dfn[N],low[N],tot,dep,top;
int ltp[N],ltps[N];
int deg[N],num[N],val[N];
bool viss[N];
queue<int>q;void add(int u,int v,int w)
{E[++cnt].to=v;E[cnt].index=head[u];E[cnt].w=w;head[u]=cnt;
}void tarjan(int u)
{dfn[u]=low[u]=++dep;Stack[++top]=u;viss[u]=true;for(int i=head[u];i;i=E[i].index){if(!dfn[E[i].to]){tarjan(E[i].to);low[u]=min(low[u],low[E[i].to]);}else if(viss[E[i].to]) low[u]=min(low[u],dfn[E[i].to]);}if(dfn[u]==low[u]){++tot;int v;do{v=Stack[top--];viss[v]=false;ltp[v]=tot;++ltps[tot];}while(u!=v);}
}void dfs(int u)
{for(int i=head[u];i;i=E[i].index)if(++deg[E[i].to]==1) dfs(E[i].to);
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&eu[i],&ev[i],&ew[i]);add(eu[i],ev[i],ew[i]);}for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);memset(head,0,sizeof(head));cnt=0;for(int i=0;i<m;i++)if(ltp[eu[i]]!=ltp[ev[i]])add(ltp[eu[i]],ltp[ev[i]],ew[i]);dfs(ltp[1]);memset(val,0x3f,sizeof(val));num[ltp[1]]=val[ltp[1]]=ltps[ltp[1]];val[ltp[1]]--;q.push(ltp[1]);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i;i=E[i].index){int v=E[i].to;deg[v]--;if(deg[v]==0) q.push(v);if(num[v]<num[u]+ltps[v]){num[v]=num[u]+ltps[v];val[v]=val[u]+E[i].w+ltps[v]-1;}else if(num[v]==num[u]+ltps[v]) val[v]=min(val[v],val[u]+E[i].w+ltps[v]-1);}}int ans=0;for(int i=1;i<=cnt;i++){if(num[ans]<num[i]) ans=i;else if(num[i]==num[ans] && val[i]<val[ans]) ans=i;}printf("%d %d\n",num[ans],val[ans]);return 0;
}

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