安培-麦克斯韦定律修正-运动的电荷产生涡旋磁场（B=μεv×E）

作者：陈福林

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运动的电荷产生涡旋磁场

原文截图看更方便：

摘要：本文由两个物理现象结合麦克斯韦方程组推导出在空间中运动电荷周围的电场会发生电通量的变化，进而产生涡旋磁场，揭示了电荷运动速度、电场和磁场三者的规律，该规律也被毕奥–萨伐尔定律的实验公式所佐证，也阐述了我对电子的双缝干涉现象的一些看法。

关键词：电荷；速度；电场；涡旋；磁场；麦克斯韦；毕奥–萨伐尔；

在物理世界中有这样两个物理现象：一是运动的电荷在磁场环境中可以作曲线运动；二是两个并排通电的导线具有相互作用力；前者被看作是洛伦兹力作用的结果，而后者被认为是电流的磁效应，但是两者都有着一个共同的特征，即它们的电荷都处于运动状态。因此，推测电荷运动即可产生涡旋磁场。
如下图所示，设点电荷Q作匀速直线运动，速度为v，其周围的电场也会随着点电荷一起运动。

在图中以Q点所在位置为球心，以r为半径，作半顶角为的球顶锥体，球顶曲面S的边界记为圆O面积记为D。在球顶曲面S上取任意一点P，QP方向与运动方向的夹角为。当电场强度E随电荷Q运动时，穿过该球顶曲面S必然有电通量的变化。由下面的安培-麦克斯韦定律可知变化的电通量可以产生涡旋磁场，那么运动的点电荷也会产生涡旋磁场。

因为运动过程中曲面S的面积没有发生改变，也不存在电流的情况，只有穿过曲面S的电场强度E发生了改变，所以上式简化为

因为场强E的公式为

那么，对E求时间t的偏导数为

显然上式中点电荷Q的电量不会发生改变，与时间t相关的变量只有r，那么场强E的变化率为

由速度的矢量关系可知

于是

将场强E的公式代入，整理可得

所以

在曲面S上任意一点处的场强作水平和垂直两个方向的矢量，如下所示：

因为曲面S是关于运动方向的中心对称图形，所以在S上的点也可以找到相应的中心对称点，该点处的场强也可以作水平和垂直两个方向上的矢量。如上图所示，显然垂直方向上的和两个向量大小相等方向相反，垂直方向上的电通量合计为零，只有水平方向上的场强对电通量变化有关。其中

在曲面S中取P点处的区域为例，该区域在水平方向的投影为，如下图所示

那么就有

综上可得

其中

于是整理后有

由向量积运算性质可知

于是有

等式右边的向量积v x E为一个向量，而2πrsinα为圆O的周长，变换为向量的曲线积分

同理，由向量的方向垂直于电场E和速度。上述等式左边展开可得

整理可得

综上可得

因此在圆O的边界上会形成磁场环流，磁场B由点电荷Q的运动速度和该点场强E的向量积决定，B的方向遵循右手螺旋定则。已知毕奥–萨伐尔定律为：

将电流和电量的微分关系式代入上式：

可得

在上式的右边可整理得

于是有

因此，由实验得出的毕奥–萨伐尔定律也能佐证上述公式。在点电荷Q周边可以作任意个圆，均可得到一簇平行的磁场环流，如下图所示。

由于点电荷附近的电场是连续分布的，所以有无数个垂直于运动方向的涡旋环状磁场，如下图所示。

由上述可知，运动的点电荷周围包裹着涡旋环状磁场，所以点电荷在磁场环境下呈现出曲线运动的本质并不是受到了洛伦兹力的牵引，而是外磁场和点电荷周围的涡旋环状磁场相互作用的结果。

因此，安培-麦克斯韦定律的积分形式可扩展为：

因为电流从微观角度看是电荷的运动，磁场是由于电荷运动导致了电通量的变化，所以我们可以将电流磁效应等效为下面的关系式

所以，安培-麦克斯韦定律的积分形式可修正为：

相应的，安培-麦克斯韦定律的微分形式可扩展为：

即运动电荷附近的感生磁场B的旋度和场强E与速度的向量积的旋度相关。当点电荷运动速度发生改变时，感生磁场B也相应发生改变

这种因为电荷速度变化而发生感生磁场B变化的情形，可以产生电磁波。而且当运动电荷穿过某狭窄通道，与通道壁发生切割磁场线的情况下也会有电磁波。笔者认为电子的双缝干涉实验中，电子通过双缝时就存在这种切割磁场线的产生电磁波形成光的干涉现象。

我猜想空间中存在一种没有质量和极性的场物质，当带电粒子存在时，其周围的场物质会极化形成向量场，当带电粒子运动时，其周围的已极化后的场物质逐步远离带电粒子，其极化性质不会消失，这就会使其形成收尾相连、螺旋状的闭环结构，该结构即为闭环的磁场。因此，我认为电场和磁场的物质基础是相同的物质。

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