CSDN线上竞赛第52期题解

1、题目名称：投篮

小明投篮，罚球线投球可得一分，在三分线内投篮得分可以得到 2 分，在三分线以外的地方投篮得分可以得到 3 分，连续投进得分累计，一旦有一个球没投进则得分清零，重新计算。现给出所有得分记录（清零不计入得分），请你计算一下小明最多连续投进多少个球？

这个题明显是考最长连续上升子序列，dp状态转移方程即可

dp[i]表示从下标为0到下标为i的最长连续上升子序列

状态转移方程：dp[i]=dp[i-1]+1

只要后面的数比前面的数大就更新加1

最后输出dp数组中最大的数为答案

#include<iostream>
using namespace std;
int a[10005],dp[10005];
int n,maxx;
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
dp[i]=1;//初始都为1，因为每个数自己都是唯一的上升子序列
}
for(int i=1;i<n;i++){if(a[i]>a[i-1]){//状态转移条件dp[i]=dp[i-1]+1;//状态转移方程}
}
for(int i=0;i<n;i++){maxx=max(maxx,dp[i]);
}
cout<<maxx<<endl;
return 0;
}

2、题目名称：买苹果

小易去附近的商店买苹果，奸诈的商贩使用了捆绑交易，只提供 6 个每袋和 8 个每袋的包装 ( 包装不可拆分 ) 。可是小易现在只想购买恰好n 个苹果，小易想购买尽量少的袋数方便携带。如果不能购买恰好 n 个苹果，小易将不会购买。

输入描述：输入1个整数n，表示小易想购买n（1<=n<=100）个苹果

输出描述：输出一个整数表示最少需要购买的袋数，如果不能恰好购买n个苹果则输出-1

输入例子：20

输出例子：3

这个题给我的印象是之前做过的类似的题货币系统和换零钱，这两个题是计算总的方法数，用的是dp动态规划，此题是输出最小的袋数，dp博主没立马想到咋做，但是dfs有思路，就用的dfs做的，望各位读者理解。

#include<iostream>
using namespace std;
int n,minx=0x3f3f3f;
int a[]={6,8};//要么6个一袋要么8个一袋
int flag;//监视哨，作用就是看看是否能凑齐n个苹果
void dfs(int temp,int dep){//tmp表示此时苹果数，dep表示购买的袋数
if(dep>minx){//如果dep超过了最小袋数，就没必要向下继续搜索了return;
}
if(temp==n&&dep<minx){//条件成立时，更新最小值，顺便告诉监视哨flag找到能凑齐n个的袋数minx=dep;flag=1;return;
}
for(int i=0;i<2;i++){//常规搜索if(temp+a[i]<=n){dfs(temp+a[i],dep+1);}}
}
int main(){
cin>>n;
dfs(0,0);
if(flag==1){//flag==1说明找到了能凑齐n个苹果的方法数cout<<minx<<endl;
}else{cout<<-1<<endl;
}
return 0;
}

3、题目名称：打家劫舍

一个小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

输入例子：1 2 3 1

输出例子：4

这个题看着第一眼就是贪心，博主把贪心的思想应用在了dfs上了，主要加上了两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警这个条件，注意好本身和旁边的房子是否被标记过就行，代码上附有注释

#include<iostream>
using namespace std;
int n,maxx;
int a[1005];//原数组
int vis[1005];//标记数组
void dfs(int dep,int sum){//dep表示当前搜索的个数，sum表示所能带走的价值
if(dep>=n){//如果dep搜索超出了n个了，就没必要继续搜索了
return;
}
if(sum>maxx&&dep<n){//更新条件成立
maxx=sum;
}
for(int i=dep;i<n;i++){对当前位置为起点向后搜索
if(vis[i]==0&&vis[i-1]==0&&vis[i+1]==0){//如果当前位置及前一个位置及后一个位置没有被标记过
vis[i]=1;//只需标记当前位置就行
dfs(dep+1,sum+a[i]);//继续向下搜索
vis[i]=0;//回溯解除标记
}
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}
if(n==1){//需要分情况讨论，只过了90%样例可能没有考虑这一点
cout<<a[0]<<endl;
}else{
dfs(0,0);
cout<<maxx<<endl;
}
return 0;
}

4、题目名称：天然气订单

天然气运输成本昂贵，危险性高，为了节省运输成本，提倡绿色环保，需要尽可能的优化订单配送，比如相同地区的天然气订单可以一次性配送。现需要向多个地区运输天然气。但是同一个地区可能有多个订单需求。当前仅只知道某些成对的订单是同一个地区的，同一个地区的天然气需要尽可能一次性配送从而降低运输成本，所以需要尽可能的将同一个地区的订单放在一起。订单的编号是1 到 n 。

这道题没啥可说的，思路很清晰，按照自己的思路向下顺着写就行，看代码吧。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, m, cnt = 0;
vector<int> G[10010];
bool vis[10010] = {false};
void bfs(int u, vector<int>& v) {
queue<int> q;
q.push(u);
v.push_back(u);
vis[u] = true;
while (!q.empty()) {
int x = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < G[x].size(); ++i) {
int y = G[x][i];
if (!vis[y]) {
q.push(y);
vis[y] = true;
v.push_back(y);
}
}
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
vector<vector<int>> ans;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (!vis[i]) {
vector<int> v;
bfs(i, v);
ans.push_back(v);
++cnt;
}
}
cout << cnt << endl;
sort(ans.begin(), ans.end(), [](vector<int> a, vector<int> b) {
return a[0] < b[0];
});
for (auto& v : ans) {
sort(v.begin(), v.end());
for (int i = 0; i < v.size(); ++i) {
cout << v[i];
if (i < v.size() - 1) {
cout << " ";
}
}
cout << endl;
}
return 0;
}

博主本人大一在读，水平有限，文章可能有错误、描述错误的地方，博主的解法不一定为最优解法，望各位大佬指出，共同学习进步。

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