智能优化算法应用：麻雀算法优化脉冲耦合神经网络的图像自动分割

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智能优化算法应用：麻雀算法优化脉冲耦合神经网络的图像自动分割
- 1.麻雀搜索算法
- 2.PCNN网络
- 3.实验结果
- 4.参考文献
- 5.Matlab代码

摘要：本文利用麻雀搜索算法对脉冲耦合神经网络的参数进行优化，以信息熵作为适应度函数，提高其图像分割的性能。

1.麻雀搜索算法

麻雀搜索算法的具体原理参考博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108830958。

2.PCNN网络

图1.PCNN 模型结构

为了提高效率，减少参数间的相互作用，采用简化的 PCNN 模型。如图1所示，简化 PCNN 的结构分为接收部分、调制部分和脉冲发生器 3 部分。其数学表达式为：
Fij[n]=Sij(1)F_{ij}[n] = S_{ij} \tag{1} Fij[n]=Sij(1)

Fij[n]=∑WijklYkl[n−1](2)F_{ij}[n] = \sum W_{ijkl}Y_{kl}[n-1] \tag{2} Fij[n]=∑WijklYkl[n−1](2)

θij[n]=exp(−αE)θij[n−1]+VEYij[n−1](3)\theta_{ij}[n] = exp(-\alpha_E)\theta_{ij}[n-1]+V_EY_{ij}[n-1] \tag{3} θij[n]=exp(−αE)θij[n−1]+VEYij[n−1](3)

Yij[n]={1,Uij[n]≥θij[n]0,Uij[n]<θij[n](4)Y_{ij}[n] = \begin{cases} 1,U_{ij}[n]\geq \theta_{ij}[n]\\ 0,U_{ij}[n]<\theta_{ij}[n] \end{cases} \tag{4} Yij[n]={1,Uij[n]≥θij[n]0,Uij[n]<θij[n](4)

式中: Fij[n]F_{ij}[n]Fij[n]表示 PCNN 的输入; Sij[n]S_{ij}[n]Sij[n]是外部输入，比如一幅图像的所有像素点; Lij[n]L_{ij}[n]Lij[n]是连接输入; Uij[n]U_{ij}[n]Uij[n]是内部活动项，θij[n]\theta_{ij}[n]θij[n]表示动态阈值，Yij[n]Y_{ij}[n]Yij[n]是神经网络的输出;β\betaβ是连接系数，WijklW_{ijkl}Wijkl是连接矩阵;αE\alpha_EαE是阈值衰减系数，VEV_EVE 是阈值放大系数。通常WijklW_{ijkl}Wijkl可以设置为：
Wijkl=[0.70710.7071010.70710.707](5)W_{ijkl} = [\begin{matrix}0.707&1&0.707\\ 1&0&1\\ 0.707&1&0.707 \end{matrix}] \tag{5} Wijkl=[0.70710.7071010.70710.707](5)
在这些参数中，对分割结果产生较大影响的主要有3个:连接系数 β\betaβ、阈值衰减系数 αE\alpha_EαE 、阈值放大系数VEV_EVE 。

3.麻雀适应度函数设计

适应度函数作为优化算法中重要的一部分，影响着分割结果。熵能够反映目标包含的信息量的大小，熵越大，说明包含的信息量越大。因此，本文选取分割后图像的熵作为适应度函数，其公式为:
H=−p1∗log2p1−p0∗log2p0(6)H =-p_1*log_2p_1 - p_0*log_2p_0 \tag{6} H=−p1∗log2p1−p0∗log2p0(6)
式中:p1p_1p1是二值图像中 1 占整幅图像的比例; p0p_0p0 是二值图像中 0 占整幅图像的比例。

由于麻雀优化算法为寻找最小值，于是添加负号，转换为选找最小值：
fitness=argmin(−H)(7)fitness = argmin(-H) \tag{7} fitness=argmin(−H)(7)

3.实验结果

麻雀参数设置如下：

3 个参数范围均设置为 0．001 ～200;

%% 麻雀算法优化脉冲耦合神经网络的图像自动分割
%读取图像
I = imread('lena.jpg');
%将图像转换为灰度图
if(size(I,3)~=1)Igray = rgb2gray(I);
elseIgray = I;
end
%对连接系数β、阈值衰减系数 αE 、阈值放大数 VE进行优化
%设置麻雀算法参数
%参数范围均设置为 0．001-200
dim = 3;%维度，3维即优化的3个参数
lb = 0.001.*ones(1,dim); %下边界
ub = 200.*ones(1,dim); %上边界
pop = 20;%种群数量
Max_iteration = 20;%最大迭代次数
fobj = @(x) fun(x,Igray);%适应度函数

优化的连接系数β、阈值衰减系数 αE 、阈值放大数 VE分别为：51.99388 0.001 155.0309

SSA-PCNN分割后的信息熵值0.99998

从结果图像和信息熵值来看，信息熵值接近1，表明优化取得了一个比较好的结果。

4.参考文献

[1]贾鹤鸣,康立飞,孙康健,彭晓旭,李瑶,姜子超.哈里斯鹰算法优化脉冲耦合神经网络的图像自动分割[J].应用科技,2019,46(04):16-20+25. （基本原理参考该文章）

5.Matlab代码

1.麻雀算法优化脉冲耦合神经网络的图像自动分割

2.哈里斯鹰算法优化脉冲耦合神经网络的图像自动分割
[1]贾鹤鸣,康立飞,孙康健,彭晓旭,李瑶,姜子超.哈里斯鹰算法优化脉冲耦合神经网络的图像自动分割[J].应用科技,2019,46(04):16-20+25.

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