微积分常用导数总结 - 清晰版 - 当然每一个都要熟记啦

(C)′=0(xα)′=αxα−1(sin⁡(x))′=cos⁡(x)(cos⁡(x))′=−sin⁡(x)(tan⁡(x))′=1cos⁡2(x)=sec⁡2(x)(cot⁡(x))′=−1sin⁡2(x)=csc⁡2(x)(arcsin⁡(x))′=11−x2(arccos⁡(x))′=−11−x2(arctan⁡(x))′=1x2+1(arccot(x))′=−11+x2(ax)′=ln⁡a⋅ax(log⁡ax)′=1ln⁡a⋅1x\begin{aligned} &(C)'=0\\ &(x^\alpha)'=\alpha x^{\alpha-1}\\ &(\sin(x))'=\cos(x)\\ &(\cos(x))'=-\sin(x)\\ &(\tan(x))'=\frac{1}{\cos^2(x)}=\sec^2(x)\\ &(\cot(x))'=-\frac{1}{\sin^2(x)}=\csc^2(x)\\ &(\arcsin(x))'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\\ &(\arccos(x))'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\\ &(\arctan(x))'=\frac{1}{x^2+1}\\ &({\rm arccot}(x))'=-\frac{1}{1+x^2}\\ &(a^x)'=\ln a\cdot a^x\\ &(\log_ax)'=\frac{1}{\ln a}\cdot\frac{1}{x}\\ \end{aligned}(C)′=0(xα)′=αxα−1(sin(x))′=cos(x)(cos(x))′=−sin(x)(tan(x))′=cos2(x)1=sec2(x)(cot(x))′=−sin2(x)1=csc2(x)(arcsin(x))′=1−x21(arccos(x))′=−1−x21(arctan(x))′=x2+11(arccot(x))′=−1+x21(ax)′=lna⋅ax(logax)′=lna1⋅x1

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