一. 《光速不变原理与狭义相对论的关系》
二. 《事件发生位置的相对性》
四. 《时间与空间的相对性》
五. 《封闭实验的对称不变性》
六. 《尺缩钟慢之动尺收缩》
七. 《尺缩钟慢之动钟变慢》

思想实验

假设在一条无限长的直线轨道 r0 上分布着两个不定时炸弹 b1 和 b2 。
它们各自爆炸的时刻都是随机的，但限定在实验开始后的10分钟内爆炸。
爆炸会瞬间在 r0 上留下代表爆炸位置的痕迹：r0.b1.m, r0.b2.m。
r0 上还有一个探测器 r0.d 位于 b1 与 b2 的中点处，可以探测各方向来的光，并记录下探测到的时刻。
实验开始后，不管 r0.d 先探测到 b1 爆炸发出的光 b1.l ，还是先探测到 b2 爆炸发出的光 b2.l ，又或者同时探测到二者，总之 b1.l 和 b2.l 都被探测到后实验结束。
下图以 r0 为参照物展示了某一次实验：

图1.1

显然要判断一次实验中 b1 和 b2 是不是同时爆炸的，
只需看 r0.d 是不是同时探测到 b1.l 和 b2.l 的。
当且仅当 b1.l 和 b2.l 在 r0.d 处相遇的情况下，b1 和 b2 是同时爆炸的。
（如下图所示）

图1.2

同样的速度传播了同样的距离，所花的时间一定相同。

改造一下实验

假设 b1 和 b2 都相对于 r0 做匀速直线运动，且各自的速度大小和方向都不确定，
但它们的初始位置相距足够远，保证了它们即使不爆炸也不会在10分钟内相遇。
又由于 b1 和 b2 都会在10分钟内爆炸，所以 b1.l 和 b2.l 一定会在 r0.b1.m 与 r0.b2.m 之间相遇。
这样的话，就没法只用一个探测器来判断爆炸是否同时发生了（还要避免计算）。
假设 r0 上均匀布满了无数探测器。
当 b1.l 和 b2.l 相遇，也就是某一个探测器 r0.d 同时探测到 b1.l 和 b2.l 时实验结束。
下图以 r0 为参照物展示了某一次实验：

图2.1

根据相对论第2基本假设（光速不变原理），可知无论 b1 和 b2 相对于 r0 的速度大小和方向如何，都不影响它们爆炸发出的光相对于 r0 的速度。
所以要判断一次实验中 b1 和 b2 是不是同时爆炸的，
只需看 r0.d 是不是位于 r0.b1.m 与 r0.b2.m 的中点处。
当且仅当 r0.d 位于 r0.b1.m 与 r0.b2.m 的中点处的情况下，b1 和 b2 是同时爆炸的（如下图所示）。

图2.2

当然也可以分别去看两个位于爆炸痕迹处的探测器。
如果它们各自第一次探测到光的时刻相同，就说明 b1 和 b2 同时爆炸。
但前提是两个探测器的时钟是对准的，这会引出异地对钟问题。
为避免多生枝节，所以不用这种判断方法。

有没有发现图1.2和图2.2一模一样？其实就是同一张图。

又因为对任何参照物来说，两个爆炸事件发出的光如果不能在爆炸发生位置之间相遇，那么两个爆炸事件一定不是同时发生的。
所以可得（结论1）：
要判断两个爆炸事件对一个参照物来说是不是同时发生的，
可以不用关心炸弹的运动状态，
只要找到这两个爆炸事件相对于该参照物的发生位置的连线中点，
再判断这两个爆炸事件发出的光是否在该中点处相遇即可。

是，则这两个爆炸事件对该参照物来说是同时发生的。
否，则这两个爆炸事件对该参照物来说不是同时发生的。

下一篇文章本来打算单独推导空间的相对性，
结果又把时间的相对性先给推出来了，
而且推导过程比下面这个实验还简洁一些。
所以对实验本身没有兴趣的话，可以跳过直接看《时间与空间的相对性》。

进一步改造实验

假设紧挨着 r0 还有两条无限长的直线轨道 r1 和 r1’。
这三条轨道两两平行，相互间距固定且足够小，
使得 b1 和 b2 的爆炸也会瞬间在 r1 和 r1’ 上留下代表爆炸位置的痕迹：
r1.b1.m, r1.b2.m, r1’.b1.m, r1’.b2.m。
r1 和 r1’ 都相对于 r0 做匀速直线运动，速度相同，方向相反。
实验的结束条件不变。
下图以 r0 为参照物展示了某一次实验：

图3.1

图中的那些痕迹代表着爆炸相对于各条轨道的发生位置。
痕迹在哪条轨道上，该痕迹所代表的爆炸发生位置就是相对于哪条轨道的。
例如对 r1 来说 b1 是在 r1.b1.m 处爆炸的；
而对 r1’ 来说 b1 就是在 r1’.b1.m 处爆炸的了。
对事件的发生位置和痕迹有疑问的话，可以参考《事件发生位置的相对性》

光的传播需要时间，所以当 b1.l 和 b2.l 相遇时，
r1.b1.m 相对于 r0.b1.m 和 r1.b2.m 相对于 r0.b2.m 都会在同一个方向上分离开一定距离。

图3.1中是向左分离开的，道理很明显：
该图是以 r0 为参照物的，而 r0.b1.m 和 r0.b2.m 又都是 r0 上的痕迹，所以在图中是静止的。
r1.b1.m 和 r1.b2.m 都是 r1 上的痕迹，而 r1 相对于 r0 向左运动，所以会看到它们也都向左运动。

所以 r1.b1.m 与 r1.b2.m 连线的中点 mid(r1.b1.m, r1.b2.m) 相对于 r0.b1.m 与 r0.b2.m 连线的中点 mid(r0.b1.m, r0.b2.m) 也会在该方向上分离开一定距离。

这里有疑问的话，可以实际验证下：
找两根一样长的皮筋并排摆在一起，那么它们的中点也在一起。
然后用两只手捏住其中一根皮筋的两头。
如果双手往相反方向移动，那么两根皮筋的中点还是有可能在一起的。
但如果双手往同一个方向移动，试试看它们的中点还可能在一起吗？

同理 r1’.b1.m 与 r1’.b2.m 连线的中点 mid(r1’.b1.m, r1’.b2.m) 相对于 mid(r0.b1.m, r0.b2.m) 也会在该方向的反方向上分离开一定距离。

和上面对 r1 上的痕迹所讲的道理一样，只不过方向相反。

所以 b1.l 和 b2.l 不可能
既在 mid(r0.b1.m, r0.b2.m) 处相遇，
又在 mid(r1.b1.m, r1.b2.m) 处相遇，
又在 mid(r1’.b1.m, r1’.b2.m) 处相遇。
（结论2）

b1.l 和 b2.l 相遇时三个中点都已经分离开了，而且是在光的传播方向上分离开的，所以 b1.l 和 b2.l 最多只可能在其中一个中点处相遇。

下图以 r0 为参照物展示了一次 b1 和 b2 同时爆炸的实验：

图3.2

为了效果明显，不同的轨道用了不同的颜色，轨道的相对速度也比较接近光速。

既然对于 r0 来说 b1 和 b2 是同时爆炸的，那么 b1.l 和 b2.l 一定是在 mid(r0.b1.m, r0.b2.m) 处相遇，从图3.2中可以看到这个结果。
同样可以明显看出来，b1.l 和 b2.l 既不可能在 mid(r1.b1.m, r1.b2.m)处相遇，也不可能在 mid(r1’.b1.m, r1’.b2.m) 处相遇。

由结论2和结论1即可推出：
b1 和 b2 的爆炸不可能
既对 r0 来说是同时发生的，
又对 r1 来说是同时发生的，
又对 r1’ 来说是同时发生的。

所以**“同时”不是绝对的，对一个参照物来说同时发生的事件，对于其他参照物来说未必是同时发生的。**

如果 r1 和 r1’ 相对于 r0 的速度远小于光速，
那么b1.l 和 b2.l 相遇时可以近似认为三个中点没有分离开，
两个爆炸事件也就可以对三个轨道来说都是同时发生的。
这就回到了我们一般所认知的情况。

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