一、机械臂运动学

运动学是力学的一个分支，它在不考虑质量和作用力的前提下研究一个刚体，或者由多个刚体组成系统的运动。

1.描述一台机械臂

一个串联机械臂的整个链路是由一组被称为连杆的刚体组成的，这些连杆由关节（运动副）连接起来。每个关节有一个平移（滑动或移动副）或者转动（转动副）的自由度。关节的运动改变了其邻接连杆的相对角度和位置。

使用工具箱中的 Link 对象来描述一个机器人连杆：

>> L = Link([0, 0.1, 0.2, pi/2, 0])L =
Revolute(std): theta=q, d=0.1, a=0.2, alpha=1.5708, offset=0

输入向量的元素按顺序为：关节角，连杆偏移，连杆长度，连杆扭转角；第五个元素未指定则默认为转动关节。

两连杆机器人
D-H 参数如下所示，用这些参数创建一个 Link 对象的向量 L：

>> L(1) = Link([0 0 1 0]);
>> L(2) = Link([0 0 1 0]);
>> LL =
Revolute(std):  theta=q1   d=0           a=1           alpha=0           offset=0
Revolute(std):  theta=q2   d=0           a=1           alpha=0           offset=0

这个向量将被传递给构造函数 SerialLink：

>> two_link = SerialLink(L, 'name', 'two link')two_link = two link:: 2 axis, RR, stdDH, slowRNE
+---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| j |     theta |         d |         a |     alpha |    offset |
+---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
|  1|         q1|          0|          1|          0|          0|
|  2|         q2|          0|          1|          0|          0|
+---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+

用以下指令，可以画出机器人的图形：

>> two_link.plot([0 0])
>> two_link.plot([pi/4 -pi/4])

六轴机器人
以 Puma 560 机器人为例，使用如下指令定义一个 Puma 560 机器人的实例（工具箱自带模板指令来定义很多常见的工业机器人），它将在工作区中创建一个名为 p560 的 SerialLink 对象：

>> mdl_puma560
>> p560p560 = Puma 560 [Unimation]:: 6 axis, RRRRRR, stdDH, slowRNE            - viscous friction; params of 8/95;
+---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| j |     theta |         d |         a |     alpha |    offset |
+---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
|  1|         q1|          0|          0|     1.5708|          0|
|  2|         q2|          0|     0.4318|          0|          0|
|  3|         q3|    0.15005|     0.0203|    -1.5708|          0|
|  4|         q4|     0.4318|          0|     1.5708|          0|
|  5|         q5|          0|          0|    -1.5708|          0|
|  6|         q6|          0|          0|          0|          0|
+---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+

>> p560.plot(qz)
>> p560.plot(qr)
>> p560.plot(qs)
>> p560.plot(qn)

2.正运动学

两连杆机器人 - planar2：

>> mdl_planar2 % 直接构造2连杆平面机器人，并创建名为 two_link 的 SerialLink 对象
>> two_link.fkine([0 0]) % q1 = 0, q2 = 0 时的变换矩阵ans = 1         0         0         20         1         0         00         0         1         00         0         0         1
>> two_link.fkine([pi/4 -pi/4]) % q1 = pi/4, q2 = -pi/4ans = 1         0         0     1.7070         1         0    0.70710         0         1         00         0         0         1

六轴机器人 - Puma 560：

>> mdl_puma560 % 直接构造 Puma 560 机器人，并创建名为 P560 的 SerialLink 对象
>> p560.fkine(qz) % 零角度时的变换矩阵ans = 1         0         0    0.45210         1         0     -0.150         0         1    0.43180         0         0         1
>> p560.fkine(qn) % 标准状态时的变换矩阵ans = 0         0         1    0.59630         1         0   -0.1501-1         0         0  -0.014350         0         0         1

3.逆运动学

给定期望的末端执行器位姿，求取所需的关节坐标。一般而言，逆运动学的解不是唯一的，而且对于某些类型的机械臂甚至没有封闭形式的解存在，只能求出一个数值解

封闭形式解 - ikine6s
对于六轴机器人，其逆运动学具有封闭形式解的一个必要条件是：三个腕关节的轴相交于一个点。这意味着腕关节的运动只改变末端执行器的姿态，而不改变其位置

>> mdl_puma560
>> qn % 机器人标准状态的关节坐标qn =0    0.7854    3.1416         0    0.7854         0>> T = p560.fkine(qn) % 标准状态对应的末端执行器位姿T = 0         0         1    0.59630         1         0   -0.1501-1         0         0  -0.014350         0         0         1
>> qi = p560.ikine6s(T) % ikine6s 方法计算其逆运动学的封闭解，要实现位姿 T，所需的关节坐标为 qiqi =2.6486   -3.9270    0.0940    2.5326    0.9743    0.3734

由 qn 和 qi 的坐标比较可知，两组不同的关节坐标值得到了相同的末端执行器位姿，这两组坐标值对应的机器人位形如图所示：

分别为左手运动学位形和右手运动学位形，一般来说，有8组不同的关节坐标值可以得到相同的末端执行器位姿

数值解 - ikine
对于不具有6个关节和球形腕关节的机器人，需要使用一种迭代数值解，使用 ikine 方法来计算一般逆运动学解：

>> mdl_puma560
>> qn % 机器人标准状态的关节坐标qn =0    0.7854    3.1416         0    0.7854         0>> T = p560.fkine(qn) % 标准状态对应的末端执行器位姿T = 0         0         1    0.59630         1         0   -0.1501-1         0         0  -0.014350         0         0         1
>> qi = p560.ikine(T) % ikine 方法计算其逆运动学的封闭解，要实现位姿 T，所需的关节坐标为 qiqi =-0.0000   -0.8335    0.0940    0.0000   -0.8312   -0.0000

4.轨迹

基于MATLAB的机器人学、机器视觉与控制相关推荐

【飞行器】基于matlab四旋翼飞行器PID控制仿真【含Matlab源码 1277期】
一.获取代码方式获取代码方式1: 完整代码已上传我的资源:[飞行器]基于matlab四旋翼飞行器PID控制仿真[含Matlab源码 1277期] 点击上面蓝色字体,直接付费下载,即可. 获取代码方式 ...
用matlab微分先行设计,基于MATLAB的微分先行PID控制的设计与仿真
第 34卷第 1期 2014 年 1月高师理科学刊 Journal of Science of Teachers College and University Vo1．34 No．1 J ...
基于MATLAB/Simulink的太阳能光伏MPPT控制蓄电池充电仿真模型
Solar_Charge_Controller:基于MATLAB/Simulink的太阳能光伏MPPT控制蓄电池充电仿真模型. 其中,光伏MPPT控制采用扰动观测法(P&O法),蓄电池充电采用 ...
基于MATLAB Simulink的太阳能光伏MPPT控制蓄电池充电仿真模型
Solar_Charge_Controller:基于MATLAB Simulink的太阳能光伏MPPT控制蓄电池充电仿真模型. 其中,光伏MPPT控制采用扰动观测法(P&O法),蓄电池充电采用 ...
matlab仿真直流电机,[转载]基于Matlab/Simulink的无刷直流电机控制仿真研究
摘要: 基于Matlab/Simulink,本文设计了一个无刷直流电机的控制方案,详细阐述了无刷直流电机的运行原理,并用Matlab/Simulink对其进行了仿真.实验证明,用Matlab/Simu ...
基于matlab的电流滞环控制,电流滞环控制matlab
设计二.电路图及封装参考上学期学过的电力电子教程中的电流逆变原理,使用 MATLAB 软件中的 Simulink 和 SimpowerSystems 工具箱构建三相电流跟踪滞环控制系统的仿真.... ...
matlab控制系统仿真论文,基于MATLAB的异步电动机直接转矩控制系统仿真毕业论文...
摘要矢量控制的交流变频调速系统具有非常好的性能和效率,在许多要求高性能和高精度的场合,矢量控制体现出来了其巨大的优势.对于电气传动系统的研究,往往会遇到数学物理计算的难题,难于得到比较贴近实际系 ...
【机器人学、机器视觉与控制】臂形机器人——机器人运动学
文章目录机器人运动学 1 描述一台机械臂(标准D-H参数法) 2 正运动学 2.1 两连杆机器人 2.2 六轴机器人 3 逆运动学 3.1 封闭形式解(用于六轴机械臂) 3.2 数值解 3.3 轨迹 ...
matlab自适应逆控制,基于matlab仿真模块的自适应有源噪声逆控制研究
ATE 农业技术与装备 X2 c(q-1) p(q-1) u2 C( x) p(q-1) LMS M(q-1) p(q-1) w( q-1) w( q-1) ! ! e2 d2 + - - + p(q ...
《机器人与数字人：基于MATLAB的建模与控制》——2.3节指数映射和k过程
本节书摘来自华章社区<机器人与数字人:基于MATLAB的建模与控制>一书中的第2章,第2.3节指数映射和k过程,作者［美］顾友谅(Edward Y.L.Gu),更多章节内容可以访问云栖社区 ...

基于MATLAB的机器人学、机器视觉与控制