G={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24}，为整除关系,作出偏序集G，的哈斯图,令 A={2,3,4,6},在G，中求出A的上界,最大元,极大元,极小元。...

首先，我们需要将集合 G 建立成一个偏序集。这意味着，对于任意两个数 x 和 y，如果 x 为 y 的约数，那么我们就应将 x < y。

在这个偏序集中，我们可以将每个数看作一个点，如果一个数 x 是另一个数 y 的约数，我们就在 x 和 y 之间连一条有向边。这样的话，我们就可以得到偏序集 G 的哈斯图如下：

1|2/ \
3   4
|   |
6   8|9|12|18|24

对于集合 A={2,3,4,6}，我们可以看出，在偏序集 G 中，2 和 3 都是 4 的约数，而 6 是 4 的倍数，所以 4 是集合 A 的上界。所以，在偏序集 G 中，A 的上界为 4。

在偏序集 G 中，极大元是指不小于任何其他元素的元素。我们可以看出，在偏序集 G 中，24 是最大的数，同时也是极大元。所以，在偏序集 G 中，A 的极大元为 24。

在偏序集 G 中，极小元是指不大于任何其他元素的元素。我们可以看出，在偏序集 G 中，1 是最小的数，同时也是极小元。所以，在偏序集 G 中，A 的极小元为 1。

G={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24}，为整除关系,作出偏序集G，的哈斯图,令 A={2,3,4,6},在G，中求出A的上界,最大元,极大元,极小元。...相关推荐

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