噪声强度（噪声功率）、SNR、dBW

信号功率、信号能量是信号处理最基本的概念之一，拉出两条公式：

-- 能量E公式

连续信号：对 |x(t)|^2 在(-∞,+∞)上求积分

离散信号：对 |x(n)|^2 在(-∞,+∞)上求级数

-- 功率P公式，信号能量在整个时间范围内的平均值

对于离散周期信号

如果已知信号P和SNR，则噪声的功率为P/SNR，如果转换成分贝，则dBP-dBSNR

特别的，对于高斯白噪声，设X,Z为3个随机变量,且X~N(0,1),Z~N(expection,sigma^2).考虑这个变换: Z=sigma*X+expection;

利用高斯白噪声的方差等于功率的性质，可以通过任意强度的噪声

matlab中的wgn和awgn函数就是利用了这一点，详情看：http://blog.csdn.net/kelvin_yan/article/details/45074149

dBW

转自关于dB,dBm,dBw,dBmV的区别

首先， DB 是一个纯计数单位：dB = 10logX。dB的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。如：

X = 1000000000000000（多少个了？）= 10logX = 150 dB

X = 0.000000000000001 = 10logX = -150 dB

dBm 定义的是 miliwatt。 0 dBm = 10log1 mw；

dBw 定义 watt。 0 dBw = 10log1 W = 10log1000 mw = 30 dBm。

DB在缺省情况下总是定义功率单位，以 10log 为计。当然某些情况下可以用信号强度（Amplitude）来描述功和功率，这时候就用 20log 为计。不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。比如有时候大家可以看到 dBmV 的表达。在dB，dBm，dBw计算中，要注意基本概念。比如前面说的 0dBw = 10log1W = 10log1000mw = 30dBm；又比如，用一个dBm 减另外一个dBm时，得到的结果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。一般来讲，在工程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘，这个已经不多见（我只知道在功率谱卷积计算中有这样的应用）

电平

是一个相对的概念，系统中某一点的电平是指该点的功率（或电压）对某一基准功率（或电压）的分贝比：

10lg（P/P0）= 20 lg（U/U0）

从公式中可以看出，基准功率（即P=P0）的电平为零。对同一个功率，选用不同的基准功率P0（或电压U0）所得电平数值不同，后面要加上不同的单位。
1、若以1W为基准功率，功率为P时，对应的电平为10lg（P/1W），单位记为 dBW（分贝瓦）；
2、若以1mW为基准功率，功率为P时，对应的电平为10lg（P/1mW），单位记为 dBm（分贝毫瓦），如功率为1W，电平为30dBm，功率为1mW，电平为0dBm；
3、若以1mV为基准电压，则电压为U时，对应的电平为20lg（U/1mV），单位记为 dBmV（分贝毫伏），如电压为1V，电平为60dBmV，电压为1μV，电平为-60dBmV；
4、若以1μV为基准电压，则电压为U时，对应的电平为20lg（U/1μV），单位记为 dBμV（分贝微伏），如电压为1mV，电平为60dBμV，电压为100mV，电平为100dBμV；
电平的四个单位dBW、dBm、dBmV、dBμV之间有一定的换算关系，如表所示（左边的原单位变换为上边的新单位时需要增加的数值）

换算关系
dBW(新单位)dBm(新单位)dBmV(新单位) dBμV(新单位)

dBW(原单位) 0 +30 +78.75 +138.75

dBm(原单位) -30 0 +48.75 +108.75

dBmV(原单位) -78.75 -48.75 0 +60

dBμV(原单位) -138.75 -108.75 -60 0
如要把105dBμV化为其他单位表示，可利用表中最后一行：化为dBW时用第一列数-138。75得-33。75dBW；
类似地，105dBμV相当于105-108.75=-3。75dBm；相当于105-60=45dBmV。其它变换依此类推，不再举例。

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