HDU - 3530 Subsequence(单调队列+思维)

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题目大意：给出一段长度为n的序列，现在给出一个m和一个k，必须满足一段连续区间内的最大值与最小值的差值大于等于m并且小于等于k，问满足条件的连续区间的最大长度

题目分析：一开始看到连续区间就想到了尺取，用尺取写了一发直接WA掉了，后来想了一下，这个题目和尺取没什么关系，因为区间内的最大值和最小值并不会因为两个指针的移动而成线性的改变，他们的变化是无规律的，所以更不能二分了（或许可以二分，但绝对不是简单的二分），然后就不知所措了，去网上看了大佬的题解，发现可以直接维护两个单调队列，我们可以遍历一遍整个序列，然后以当前位置i为连续区间结束的位置，接下来我们该怎么找连续区间开始的位置呢？我们维护的两个单调队列，一个维护最大值，一个维护最小值，这样我们比较一下最大值和最小值的差，若其差值大于k的话，那么我们可以选择减小最大值或者增大最小值两个选项来缩小这个差值，选择哪一个选项取决与最大值和最小值的下标哪一个更靠前，这也是为了维护该连续区间的可行性，这样不断的将区间缩小，直到当前区间内的差值满足小于等于k这个条件，注意，若假设mmax.front()为最大值的下标，我们将其删掉后，可行区间变成了[mmax.front()+1,i]，而不是[mmax.front(),i]，注意一下这个+1

其实一开始我也是不太理解这个+1的，还是在这里再说一下我自己的理解吧，假设现在最大值和最小值之间的差值大于k，我们将要选择删掉最大值以减小差值，这样一来我们删掉的肯定是mmax.front()这个下标，若这个下标被删掉后，将会出现两种可能，新区间的最大值就是刚才被删除下标的后一位，另一种可能就是被删除下标的后一位并不是新区间的最大值，无论是这两种情况之中的哪一种，肯定都满足新区间中最大值和最小值之间的差值变小了，所以在删除掉第一个下标后新区间的范围变成了[mmax.front()+1,l]，这样维护好整个区间后，我们最后判断一下这个差值是否大于等于m，若大于等于m，直接更新答案即可

有一个小细节，这个题目没有保证数据一定有解，会出现答案为0的情况，也就是所有区间都不满足条件，这个时候要输出0，我一开始看到题目要求最大值，就直接把答案设置为负无穷，这也导致我无解的情况会输出负无穷而不是0，因为这个小细节调了半个小时，也是有点自闭的

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int a[N];int main()
{
//    freopen("input.txt","r",stdin);
//    ios::sync_with_stdio(false);int n,m,k;while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);deque<int>mmax;//维护最大值的单调队列，维护的是下标deque<int>mmin;//维护最小值的单调队列，维护的是下标int mark=1,ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){while(mmax.size()&&a[mmax.back()]<=a[i])mmax.pop_back();mmax.push_back(i);while(mmin.size()&&a[mmin.back()]>=a[i])mmin.pop_back();            mmin.push_back(i);while(mmax.size()&&mmin.size()&&a[mmax.front()]-a[mmin.front()]>k)//如果差值大于k的话，删除掉最大值或最小值{if(mmax.front()<mmin.front()){mark=mmax.front()+1;//更新可行区间mmax.pop_front();}else{mark=mmin.front()+1;//更新可行区间mmin.pop_front();}}if(mmax.size()&&mmin.size()&&a[mmax.front()]-a[mmin.front()]>=m)//更新答案{ans=max(ans,i-mark+1);}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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