【中级软考】什么是McCabe测量法（McCabe复杂性度量、环路度量。计算有向弧数、结点数、强连通分量个数）

McCabe度量法是由托马斯·麦克凯提出的一种基于程序控制流的复杂性度量方法。McCabe复杂性度量又称环路度量。它认为程序的复杂性很大程度上取决于程序图的复杂性。单一的顺序结构最为简单，循环和选择所构成的环路越多，程序就越复杂。这种方法以图论为工具，先画出程序图，然后用该图的环路数作为程序复杂性的度量值。程序图是退化的程序流程图。也就是说，把程序流程图的每一个处理符号都退化成一个结点，原来连接不同处理符号的流线变成连接不同结点的有向弧，这样得到的有向图就叫做程序图。

程序图仅描述程序内部的控制流程，完全不表现对数据的具体操作分支和循环的具体条件。因此，它往往把一个简单的IF语句与循环语句的复杂性看成是一样的，把嵌套的IF语句与CASE的复杂性看成是一样的。

根据图论，在一个强连通的有向图G中，环的个数V(G)由以下公式给出：

V(G)=m-n+2p其中，V(G)是有向图G中环路数，m是图G中弧数，n是图G中结点数，p是图G中强连通分量个数。在一个程序中，从程序图的入口点总能到达图中任何一个结点，因此，程序总是连通的，但不是强连通的。为了使图成为强连通图，从图的出口点到入口点加一条用虚线表示的有向边，使图成为强连通图。这样就可以使用上式计算环路复杂性了。

例1：

(2016年上半年试题)对下图所示流程图采用白盒测试方法进行测试，若要满足路径覆盖，则至少需要___个测试用例。采用McCabe度量法计算该程序对环路复杂性为___。

路径覆盖是指设计若干个测试用例，覆盖程序中的所有路径。
上图中一共有6条路径：12345678，1234568，1235678，123568，12678，1268。
根据McCabe度量法环路复杂性公式V(g)=m-n+2p,图中m=10,n=8,p=1,V(g)=10-8+2=4。
那么答案应是：6个用例，环路复杂度为4。

【红色虚线为强连通】

例2：

(2015年上半年试题)若采用白盒测试方法测试以下代码，并满足条件覆盖，则至少需要___个测试用例。采用McCabe度量法算出该程序的环路复杂性为___。

int find_max(int i, int j, int k){int max;if(i > j) {if(i > k){max = i;} else {max = k;}} else {if(j > k) {max = j;} else {max = k;}}return max;
}

一开始我随手画的流程图：（貌似缺了很多东西。。。）

改良之后：

上图中一共有4条路径，测试需要4个用例。
根据McCabe度量法环路复杂性公式V(g)=m-n+2p,图中弧数m=9,节点数n=7,p=1,V(g)=9-7+2=4。
那么答案应是：4个用例，环路复杂度为4。

参考文章1：软考必考题型之McCabe度量法

参考文章2：McCabe度量方法计算程序复杂度

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