Python__数据结构与算法—

图是非线性的数据结构，图是由顶点和边组成的。如果图中的顶点是有序的，那么图是有方向的，称之为有向图，如图-1所示；否则，图是无方向的，称之为无向图。在途中，由顶点组成的序列称之为路径。

图和树相比，少了树那样明显的层次结构。

在 Python 中，可以采用字典的方式来创建图，图中的每个元素都是字典中的键，该元素所指向的图中其他元素组成键的值。

与树一样，对于图来说，也可以对其进行遍历。除了遍历以外，还可以在途中搜索所有的从一个顶点到另一个顶点的路径。

图中的每一个顶点可以看做一个城市，路径可以看做城市到城市之间的公路。因此，通过搜索所有的路径，可以找到一个顶点到另一个顶点的最短路径，即城市到城市间的最短路线。

下面所示的 py_graph.py 是使用字典的方式构建如图-1所示的有向图，并搜索图中的路径。

# -*- coding:UTF-8 -*-
# file: py_graph.pydef searchGraph(graph, start, end):  # 搜索树results = []generatePath(graph, [start], end, results)  # 生成路径results.sort(key=lambda x:len(x))  # 按路径长短排序return resultsdef generatePath(graph, path, end, results):  # 生成路径state = path[-1]if state == end:results.append(path)else:for arc in graph[state]:if arc not in path:generatePath(graph, path + [arc], end, results)if __name__ == '__main__':Graph = {'A': ['B', 'C', 'D'],  # 构建树'B': ['E'],'C': ['D', 'F'],'D': ['B', 'E', 'G'],'E': [],'F': ['D', 'G'],'G': ['E']}r = searchGraph(Graph, 'A', 'D')  # 搜索 A 到 D 的所有路径print('**************************')print('       path A to D        ')print('**************************')for i in r:print(i)r = searchGraph(Graph, 'A', 'E')  # 搜索 A 到 E 的所有路径print('**************************')print('       path A to E        ')print('**************************')for i in r:print(i)r = searchGraph(Graph, 'C', 'E')  # 搜索 C 到 E 的所有路径print('**************************')print('       path A to E        ')print('**************************')for i in r:print(i)

执行 py_graph.py 脚本输出结果：

C:\Users\图图\AppData\Local\Programs\Python\Python37-32\python.exe D:/Python/py_graph.py
**************************path A to D
**************************
['A', 'D']
['A', 'C', 'D']
['A', 'C', 'F', 'D']
**************************path A to E
**************************
['A', 'B', 'E']
['A', 'D', 'E']
['A', 'C', 'D', 'E']
['A', 'D', 'B', 'E']
['A', 'D', 'G', 'E']
['A', 'C', 'D', 'B', 'E']
['A', 'C', 'D', 'G', 'E']
['A', 'C', 'F', 'D', 'E']
['A', 'C', 'F', 'G', 'E']
['A', 'C', 'F', 'D', 'B', 'E']
['A', 'C', 'F', 'D', 'G', 'E']
**************************path A to E
**************************
['C', 'D', 'E']
['C', 'D', 'B', 'E']
['C', 'D', 'G', 'E']
['C', 'F', 'D', 'E']
['C', 'F', 'G', 'E']
['C', 'F', 'D', 'B', 'E']
['C', 'F', 'D', 'G', 'E']Process finished with exit code 0

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