（c语言）和与积的运算第二篇

奇因数代数和

定义正整数m的奇因数f（m)
(1)若m为奇数,f(m)=m
(2)若m为偶数,f（m)为m去除其所有偶因数后的奇因数
例如f（6)=3,f(7)=7,f(8)=1,试求奇因数代数和:
n
s()=∑(-1)^(m-1) f(m)
m=1

1.设计要点

根据求和式,m取1,2,n,设计m(1~n)循环,在循环中实施求和:

若m为奇数,s=s+m;若m为偶数,s=s-d;,这里的d为通过循环去除m偶因数后的奇因数。

注意到偶数m(通过赋值d=-m;对d操作以保持循环变量m不变)的偶因数“2”可能有多个，应用条件循环 while(d%2=0)d=d/2;完成去除偶数m的所有偶因数操作。

代码：

#include <stdio.h>int main() {int d, n, b;long s;scanf("%d", &n);s = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (i % 2 != 0)s += i;else {d = i;while (d % 2 == 0)d /= 2;s -= d;}}printf("%ld\n", s);return 0;
}

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