根据工作年限预测工资python代码实现

写在前面：感知器有一个问题，当面对的数据集不是线性可分的时候，『感知器规则』可能无法收敛，这意味着我们永远也无法完成一个感知器的训练。为了解决这个问题，我们使用一个可导的线性函数来替代感知器的阶跃函数，这种感知器就叫做线性单元。线性单元在面对线性不可分的数据集时，会收敛到一个最佳的近似值。

此篇文章涉及到的主要知识点是线性单元模型的实现，与感知器对比，只有激活函数的不同。本段代码中的线性函数是f（x）=x，大家可以自行更改激活函数，比如更改为sigmod函数。

代码如下（python3）

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: UTF-8 -*-from __future__ import print_function
from functools import reduceclass VectorOp(object):"""实现向量计算操作"""def dot(x, y):"""计算两个向量x和y的内积"""# 首先把x[x1,x2,x3...]和y[y1,y2,y3,...]按元素相乘# 变成[x1*y1, x2*y2, x3*y3]# 然后利用reduce求和return reduce(lambda a, b: a + b, VectorOp.element_multiply(x, y), 0.0)@staticmethoddef element_multiply(x, y):"""将两个向量x和y按元素相乘"""# 首先把x[x1,x2,x3...]和y[y1,y2,y3,...]打包在一起# 变成[(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...]# 然后利用map函数计算[x1*y1, x2*y2, x3*y3]return list(map(lambda x_y: x_y[0] * x_y[1], zip(x, y)))@staticmethoddef element_add(x, y):"""将两个向量x和y按元素相加"""# 首先把x[x1,x2,x3...]和y[y1,y2,y3,...]打包在一起# 变成[(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...]# 然后利用map函数计算[x1+y1, x2+y2, x3+y3]return list(map(lambda x_y: x_y[0] + x_y[1], zip(x, y)))@staticmethoddef scala_multiply(v, s):"""将向量v中的每个元素和标量s相乘"""return map(lambda e: e * s, v)class Perceptron(object):def __init__(self, input_num, activator):"""初始化感知器，设置输入参数的个数，以及激活函数。激活函数的类型为double -> double"""self.activator = activator# 权重向量初始化为0self.weights = [0.0] * input_num# 偏置项初始化为0self.bias = 0.0def __str__(self):"""打印学习到的权重、偏置项"""return 'weights\t:%s\nbias\t:%f\n' % (self.weights, self.bias)def predict(self, input_vec):"""输入向量，输出感知器的计算结果"""# 计算向量input_vec[x1,x2,x3...]和weights[w1,w2,w3,...]的内积# 然后加上biasreturn self.activator(VectorOp.dot(input_vec, self.weights) + self.bias)def train(self, input_vecs, labels, iteration, rate):"""输入训练数据：一组向量、与每个向量对应的label；以及训练轮数、学习率"""for i in range(iteration):self._one_iteration(input_vecs, labels, rate)def _one_iteration(self, input_vecs, labels, rate):"""一次迭代，把所有的训练数据过一遍"""# 把输入和输出打包在一起，成为样本的列表[(input_vec, label), ...]# 而每个训练样本是(input_vec, label)samples = zip(input_vecs, labels)# 对每个样本，按照感知器规则更新权重for (input_vec, label) in samples:# 计算感知器在当前权重下的输出output = self.predict(input_vec)# 更新权重self._update_weights(input_vec, output, label, rate)def _update_weights(self, input_vec, output, label, rate):"""按照感知器规则更新权重"""# 首先计算本次更新的delta# 然后把input_vec[x1,x2,x3,...]向量中的每个值乘上delta，得到每个权重更新# 最后再把权重更新按元素加到原先的weights[w1,w2,w3,...]上delta = label - outputself.weights = VectorOp.element_add(self.weights, VectorOp.scala_multiply(input_vec, rate * delta))# 更新biasself.bias += rate * delta#定义激活函数f
f = lambda x: xclass LinearUnit(Perceptron):def __init__(self, input_num):'''初始化线性单元，设置输入参数的个数'''Perceptron.__init__(self, input_num, f)def get_training_dataset():'''捏造5个人的收入数据'''# 构建训练数据# 输入向量列表，每一项是工作年限input_vecs = [[5], [3], [8], [1.4], [10.1]]# 期望的输出列表，月薪，注意要与输入一一对应labels = [5500, 2300, 7600, 1800, 11400]return input_vecs, labels    def train_linear_unit():'''使用数据训练线性单元'''# 创建感知器，输入参数的特征数为1（工作年限）lu = LinearUnit(1)# 训练，迭代10轮, 学习速率为0.01input_vecs, labels = get_training_dataset()lu.train(input_vecs, labels, 10, 0.01)#返回训练好的线性单元return ludef plot(linear_unit):import matplotlib.pyplot as pltinput_vecs, labels = get_training_dataset()fig = plt.figure()ax = fig.add_subplot(111)ax.scatter(map(lambda x: x[0], input_vecs), labels)weights = linear_unit.weightsbias = linear_unit.biasx = range(0,12,1)y = map(lambda x:weights[0] * x + bias, x)ax.plot(x, y)plt.show()if __name__ == '__main__': '''训练线性单元'''linear_unit = train_linear_unit()# 打印训练获得的权重print (linear_unit)# 测试print ('Work 3.4 years, monthly salary = %.2f' % linear_unit.predict([3.4]))print ('Work 15 years, monthly salary = %.2f' % linear_unit.predict([15]))print ('Work 1.5 years, monthly salary = %.2f' % linear_unit.predict([1.5]))print ('Work 6.3 years, monthly salary = %.2f' % linear_unit.predict([6.3]))plot(linear_unit)

参考资料：https://www.zybuluo.com/hanbingtao/note/448086

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