作业8

1、分析 Chap.5 (Lec.19) 自动售货机软件例子生成的判定表图例的第6列和第23列，分别给出：

（1）、输入条件的自然语义陈述；
（2）、输出结果的自然语义陈述；
（3）、用命题逻辑形式描述实现上述输入-输出过程所应用的判定规则，并写出获得输出结果的推理演算过程。

自动售货机软件例子：

设计处理单价为5角的饮料的自动售货机软件的测试用例。软件规格说明如下：
- (1) 常规情况下，操作者投入5角或1元的硬币，按下橙汁或啤酒的按钮，售货机送出相应的饮料 (不考虑饮料不足的情况)。
- (2) 若售货机没有零钱找，则一个显示零钱找完的红灯亮。
  - 此时操作者投入1元硬币并按下按钮后，不送出饮料，而是退还1元硬币。
- (3) 若售货机有零钱找，则显示零钱找完的红灯灭。
  - 此时操作者投入1元硬币并按下按钮后，售货机送出饮料，退还5角硬币。

原因和结果清单：

原因清单 (输入条件)
- C1 售货机可找零
- C2 投入1元硬币
- C3 投入5角硬币
- C4 按下橙汁按钮
- C5 按下啤酒按钮
结果清单 (输出结果)
- E21 零钱找完灯亮
- E22 退还1元硬币
- E23 退还5角硬币
- E24 送出橙汁饮料
- E25 送出啤酒饮料

处理的中间状态：

T11 投入1元硬币且按下饮料按钮
T12 按下橙汁或啤酒按钮
T13 应当找5角零钱并且售货机有零钱找
T14 钱已付清

因果图：

判定表图例：

答：

（1）、输入条件的自然语义陈述

第6列：输入条件的C1、C2、C4为真，C3、C5为假，自然语义陈述为当售货机可找零时，投入1元硬币并按下橙汁按钮。

第23列：输入条件的C2、C5为真，C1、C3、C4为假，自然语义陈述为当售货机不能找零时，投入1元硬币并按下啤酒按钮。

（2）、输出结果的自然语义陈述

第6列：输出结果的E23和E24为真，E21、E22、E25为假，自然语义陈述为售货机零钱找完灯灭，退还5角硬币并且送出橙汁饮料。

第23列：输出结果的E21和E22为真，E23、E24、E25为假，自然语义陈述为售货机零钱找完灯亮，退还1元硬币并不送出饮料。

（3）、用命题逻辑形式描述实现上述输入-输出过程所应用的判定规则，并写出获得输出结果的推理演算过程

第6列：

判定规则：

C4 ∨ C5 ⇒ T12
C2 ∧ T12 ⇒ T11
C1 ∧ T11 ⇒ T13
C3 ∨ T13 ⇒ T14
T13 ⇒ E23
C4 ∧ T14 ⇒ E24

推演过程：

以C1、C2、C4为前提，应用上述规则：

∵ C4 ∨ C5 ⇒ T12，C4为真
∴ T12为真
∵ C2为真，T12为真，C2 ∧ T12 ⇒ T11
∴ T11为真
∵ C1为真，T11为真，C1 ∧ T11 ⇒ T13
∴ T13为真
∵ T13为真，C3 ∨ T13 ⇒ T14，T13 ⇒ E23
∴ T14、E23为真
∵ C4为真，T14为真，C4 ∧ T14 ⇒ E24
∴ E24为真

从而E23、E24得证

第23列：

判定规则：

C4 ∨ C5 ⇒ T12
C2 ∧ T12 ⇒ T11
﹁C1 ⇒ E21
﹁C1 ∧ T11 ⇒ E22

推演过程：

以C2、C5为前提，应用上述规则：

∵ C5为真，C4 ∨ C5 ⇒ T12
∴ T12为真
∵ C2为真，T12为真，C2 ∧ T12 ⇒ T11
∴ T11为真
∵ ﹁C1为真，﹁C1 ⇒ E21
∴ E21为真
∵ ﹁C1为真，T11为真，﹁C1 ∧ T11 ⇒ E22
∴ E22为真

从而E21、E22得证

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