树形动态规划 - 树中距离之和

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换根dp
首先dfs记录每个节点到左右子节点的距离和sum，和子节点个数cnt。

已知父节点的(sum,cnt)如何向子节点转移？
假设当前节点的信息为(sum,cnt)，父节点的信息为(Fsum,Fcnt)。
那么子节点的sum = sum+[Fsum-sum-(cnt+1)] + [n-(cnt+1)]

class Solution {public:vector<vector<int>> g; vector<int> sum, cnt, ans;int n;vector<int> sumOfDistancesInTree(int N, vector<vector<int>>& edges) {sum.resize(N, 0);cnt.resize(N, 0);ans.resize(N, 0);n = N;g.resize(N, vector<int>{});for (auto it : edges) {g[it[0]].push_back(it[1]);g[it[1]].push_back(it[0]);}dfs1(0, 0);dfs2(0, 0);ans[0] = sum[0];return ans;}void dfs2(int fa, int x) {for (auto it : g[x]) {if (it == fa) continue;ans[it] = sum[x] + n - 2*(cnt[it]+1);sum[it] = ans[it];dfs2(x, it);}}pair<int,int> dfs1(int fa, int x) {for (auto it : g[x]) {if (it == fa) continue;pair<int,int> ret = dfs1(x, it);cnt[x] += ret.second + 1;sum[x] += (ret.second+1) + ret.first;}return {sum[x], cnt[x]};}
};

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