java中的排序算法——简单选择排序，树形选择排序与堆排序（一）

package com.sort;

/**
* 选择排序：
* 简单选择排序，树形选择排序与堆排序
*
*/
public class SelecSortDemo {

/**
* --------------------------------------------
* 简单选择排序
* 原理：假设列表中有n个元素，从第一个元素开始，在第一个元素
* 与最后一个元素之间选择一个最小的元素与第一个元素交换，
* 然后从第二个元素开始，在第二个元素与最后一个元素之间选择
* 最小的元素与第二个元素交换，以此类推，最后列表有序。
*/
public static void simpleSelectSort(Object[] a){
int len = a.length;
for(int i = 0,j;i<len;i++){
j = selectMin(a, i);
if(i!=j) //等于就没有必要交换了
a[i] = a[j];
}
}
/**
* 简单选择排序的辅助方法
* 从指定位置i开始到最后位置选择出一个最小的元素
* 并且返回它的索引值
*/
private static int selectMin(Object[] a,int low){
int min = low; //假设第一个元素为最小值
for(int i = low+1;i<a.length;i++){
if(((Comparable)a[i]).compareTo(a[min])<0){
min = i;
}
}
return min;
}

/**
* ---------------------------------------
* 树形选择排序：
* 对于简单排序来说，主要是进行n-1趟元素的比较，每趟比较n-2次，
* 每趟比较取出一个最小值(也可以是最大值)，逐步使列表有序。
* 但是第一趟的比较是可以为后续的比较提供信息的，使后续的比较次数大大减少，
* 而后续的比较又可以为更后续的比较提供信息，这样就减少了比较的次数，减少了
* 时间复杂度。
*
* 实现原理：
* 第一步，首先对n个记录进行两两比较，得到较小的n/2个数再依次比较，依次类推
* 直到得到一个最小值,这是一个构造完全二叉树的过程，根节点即为最小元素，叶子节点为列表元素。
* 构造的此树的存储结构可以用数组表示方法，数组长度为2n-1。填充此树，比如
* 列表元素为：49 38 65 97 76 13 27 49
* 构造的树为： 13
* 38 13
* 38 65 13 27
* 19 38 65 97 76 13 27 49
* 13为根结点位最小值，列表元素为叶子节点
*
* 第二步，移走最小元素，此时可重新为数组a的第一个位置赋值为此最小值，
* 之后如果找出次小值则可以为第二个位置赋值，......
*
* 第三步，找出次小值，找出最小值在叶子节点的位置，从该节点开始，和其兄弟节点
* 进行比较，修改从叶子节点到根节点的元素值，比较完毕后，根节点为次小值。
* 第三步比较是利用了第一次比较提供的信息，因为第一步已经得到了两两比较的
* 较小值，只要拿第一次与最小值比较的元素(即最小值的兄弟节点)与它们比较即可得最小值。
* 即拿上述例子的76与27比较，然后27与38比较得到次小值27。
* 重复第二和第三步，排序完成。
*
* PS:这里把移出去的叶子节点都要重设为最大值，可对此方法进行稍微改动
* 可传一个最大值进来，这里是整型所以用了Integer.MAX_VALUE
*/
public static void treeSelectSort(Object[] a){
int len = a.length;
int treeSize = 2 * len - 1; //完全二叉树的节点数
int low = 0;
Object[] tree = new Object[treeSize]; //临时的树存储空间
//由后向前填充此树，索引从0开始
for(int i = len-1,j=0 ;i >= 0; --i,j++){ //填充叶子节点
tree[treeSize-1-j] = a[i];
}

for(int i = treeSize-1;i>0;i-=2){ //填充非终端节点
tree[(i-1)/2] = ((Comparable)tree[i-1]).compareTo(tree[i]) < 0 ? tree[i-1]:tree[i];
}

//不断移走最小节点
int minIndex;
while(low < len){
Object min = tree[0]; //最小值
a[low++] = min;
minIndex = treeSize-1;
//找到最小值的索引
while(((Comparable)tree[minIndex]).compareTo(min)!=0){
minIndex--;
}
tree[minIndex] = Integer.MAX_VALUE; //设置一个最大值标志
//找到其兄弟节点
while(minIndex > 0){ //如果其还有父节点
if(minIndex % 2 == 0){ //如果是右节点
tree[(minIndex-1)/2] = ((Comparable)tree[minIndex-1]).compareTo(tree[minIndex])
< 0 ? tree[minIndex-1]:tree[minIndex];
minIndex = (minIndex-1)/2;
}else{ //如果是左节点
tree[minIndex/2] = ((Comparable)tree[minIndex]).compareTo(tree[minIndex+1])
< 0 ? tree[minIndex]:tree[minIndex+1];
minIndex = minIndex/2;
}
}

}
}

/**
* ----------------------------------
* 堆排序
* 堆排序是在树形选择排序的基础上进一步进行优化
* 只需要一个额外的存储空间，且不需根据标志判断是不是最大值。
* 堆的定义：在1到n/2的元素中，有k(i)<=k(2i),k(i)<=k(2i+1)
* 或k(i)>=k(2i),k(i)>=k(2i+1)
* 简单来说：就是假如将此序列看成一棵完全二叉树，要使这个无序列表
* 变成堆，则小于等于n/2(最后一个非终端节点就是n/2)的某个节点i的左右子节点均大于此节点，
* 即堆的定义k(i)<=k(2i),k(i)<=k(2i+1)。
*
* 实现原理：
* 首先将序列看成一个树形结构，
* 1.构建堆的过程：找到最后一个非终端节点n/2，与它的左右子节点比较，
* 比较结果使此父节点为这三个节点的最小值。再找n/2-1这个节点，
* 与其左右子节点比较，得到最小值，以此类推....，最后根节点即为最小值
* 比如：49 38 65 97 76 13 27 49
* 初始树为：
* 49
* 38 65
* 97 76 13 27
* 49
* 构造堆后的树为
* 13
* 38 27
* 49 76 65 49
* 97
* 交换数据的顺序为：97<——>49, 13<--->65,38不用换，49<-->13,13<-->27
* 2.输出堆顶元素并调整建新堆的过程
* 输出堆顶最小值后，假设以最后一个值替代之，由于其左右子树的堆结构并没有被破坏
* 只需要自上而下进行调整。比如把上图的13输出后以97替代，然后可以把97与27交换，
* 然后97又与49交换，此时最小值为根元素27，输出27后以又用最后一个值替换根元素，
* 以此类推，则最终得到有序序列
*/
public static void heapSort(Object[] a){
int len = a.length;
//构建堆
for(int i=(len-1)/2;i>=0;i--){
heapAdjust(a,i,len);
}

//输出堆顶元素并调整建新堆的过程
int count = len-1;
while(count > 0 ){
//交换树根与最后一个值
swap(a,0,count);
count -- ;
heapAdjust(a,0,count);
}
}

/**
* 调整某一个节点极其左右子节点的位置，并选择左右节点中的较大者
* 继续向下调整
*/
private static void heapAdjust(Object[] a,int i,int len){
Object parent = a[i];
for(int j = (i+1) * 2 - 1;j < len; j = (j+1) * 2 - 1){ //沿着左右节点中的较小者继续往下搜索
if(j < len-1 && ((Comparable)a[j]).compareTo(a[j+1]) < 0 ){
++j; //如果左节点较大过度到右节点
}
if(((Comparable)parent).compareTo(a[j]) > 0) //左右节点均小于父节点则不必要继续向下搜索
break;
a[i] = a[j];
i = j ;
}
a[i] = parent; //parent插入到正确的位置

}

/**
* 交换数组中两元素的值
*/
private static void swap(Object[] a,int i,int j){
Object temp = null;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}

//just for test
public static void main(String[] args) {
Integer[] data = {49,38,65,97,76,13,27,49};
SelecSortDemo.treeSelectSort(data);
for(Integer d:data){
System.out.println(d);
}

}

转自：http://zhouyunan2010.iteye.com/blog/1217462

}

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