LeetCode 32最长有效括号(困难)
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题目描述
给定一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串,找出最长的包含有效括号的子串的长度。
示例 1:
输入: “(()”
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 “()”
示例 2:
输入: “)()())”
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 “()()”
分析
再看这题之前,咱们回顾一下前面刷过的题。力扣20有效的括号
分析
这种题核心思想就是使用栈模拟。本题的话更简单一点因为只有(
和 )
两种括号,只有两个东西的话很多时候可以省略很多内容。在使用暴力的时候就可以循环每次找到最长的有效括号。而括号匹配的时候可以直接终止的情况是当前多个)
右括号。例如())(
到第三个不可能和前面相连,而如果来(
只需要期待后面能够来)
。一个)
可以和一个(
组成一对,消除栈中的一个(
。
当然,在具体的实现上,我们用数组模拟栈,实现代码为:
public int longestValidParentheses(String s) {char str[]=s.toCharArray();//字符数组int max=0;for(int i=0;i<str.length-1;i++){int index=-1;if(max>=str.length-i)break;for(int j=i;j<str.length;j++){if(str[j]=='(')index++;else {if(index<0){i=j;break;}else {index--;}}if(index==-1&&(j-i+1>max)){max=j-i+1;}}} return max;}
尽管有一些地方有优化空间,比如剪枝把各种不可能的给剪掉,但整个算法还是太复杂,算法的复杂度为O(n2).并且只击败5%的人,所以在这方面宣告算法宣告失败:
其实这个暴力是昨晚睡觉前过的, 因为我看到困难级别我在刷的时候用暴力过了好歹我也是过了,过了之后上床之后我就在想怎么去优化这道题。
在今天早上的时候用笔画了画想了想成功攻破该题(看不懂不要紧,下面给你慢慢讲):
如何将这道题从一个O(n2)的时间复杂度优化到O(n)?很容易, 我们需要注意他的过程。我们先随便看几个可能的最大情况。
( ) )
( ) ( ( ) ( ) )
最大为后面部分( ) ( )
( ( ( )
最大为前面部分( ( ( ( (
( ) ( ) ( ) ( )
最大为后面部分
对于这么一次获取你会发现不同括号会有些区别:
(
:左括号一旦出现那么他就期待一个)
进行匹配,但它的后面可能有)
并且在这中间有很多其他括号对。
)
:右扩号有两种情况:
- 一种是当前已经超过左括号前面已经不可能连续了。例如
( ) ) ( )
第三个括号出现已经使得整个串串不可能连续,最大要么在其左面,要么再其右面。 你可以理解其为一种清零初始机制。 - 另一种情况
)
就是目标栈中存在(
可与其进行匹配。匹配之后要叠加到消除后平级的数量上,并且判断是否是最大值。(下面会解释)
在具体实现的思路上,就是使用一个int数组标记当前层级(栈深)有正确的括号数量。 模拟一次栈行为从左向右,遇到)
太多(当前栈中不存在(
进行匹配)就将数据清零重新开始。这样一直到最后。你可以把它看成台接,遇到(
就上一个台阶并清零该新台阶,遇到)
就下一个台阶并且把数量加到下降后的台阶上。具体可以看下面图片模拟呃过程:
( ) ( ( ) ( ) ( ( ) ) )
仔细看看这张图,具体实现代码为:
public static int longestValidParentheses(String s) {int max=0; int value[]=new int[s.length()+1];int index=0;for(int i=0;i<s.length();i++){if(s.charAt(i)=='('){index++;value[index]=0;}else {//")"if(index==0){value[0]=0;}else {value[index-1]+=value[index--]+2;//叠加if(value[index]>max)//更新max=value[index];}}}return max;}
好啦,这个O(n)的复杂度还行,至于其他解法也没研究有空可以看看。这次打卡就结束啦,如果有兴趣的欢迎关注公众号bigsai
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