复旦大学大三学生郭泽宇攻克世界难题

近日，复旦大学大三学生郭泽宇的论文《关于最小曼哈顿网络的问题》被25届计算机几何会议录用，文章同时作为最佳论文之一被邀请投稿到会议特刊DCG。标志着计算机几何界十年来的重要猜想被这位年仅20岁的中国学生解决。这也让他有机会参加中国科学家阔别八年的这个高级别会议来报告自己的工作。

关于“最小曼哈顿网络问题”

最小曼哈顿网络问题，是1999年提出的世界级计算几何重要猜想。1999年，J. Gudmundsson, C. Levcopoulos和G. Narasimhan最早提出最小曼哈顿网络问题。之后，许多学者研究并给出了这一问题多项式时间近似算法。之前通过组合方法设计的最佳近似算法（3-近似）由M. Benkert等人在2004年给出。2005年，V. Chepoi等人提出了基于线性规划的2-近似算法，这是目前所知关于这一问题的最好近似度。

给定平面上一个点集T，其Manhattan网络由水平和垂直线段组成，并满足T中任意两点间在网络中存在曼哈顿路径。可知曼哈顿网络即为L1-范数下给定点集的一个1-spanner。更一般的概念称作geometric spanner或k-spanner，由于具有良好的性质，其应用十分广泛，包括邻近问题（proximity problems）的求解、机器人的运动规划、通信网络的可靠性等等。在本问题中，要求曼哈顿网络中线段总长度最短，即以最小的代价构造给定点集的曼哈顿网络。此外，F. Lam等人在生物序列比对问题中应用了曼哈顿网络的近似算法，显著减小了搜索空间。这显示了最小曼哈顿网络问题在计算机生物学中的应用。

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