GIS—DEM与数字地形分析

DEM：在数学中定义为二维空间的连续函数：H=f(x,y)。对点的高程取样然后用矩阵表示。等间距连续的采样可能会错失很多重要的地形特征点。

优点：数据结构简单；便于在GIS环境下处理与显示。

缺点：数据量大；精度低；丢失地形结构属性。

基本特征：1.用离散的采样点来表示连续的真实地表面。

2.用简单矩阵的方式进行组织和计算。

3.DEM格网大小和表面粗糙度决定地形表达的精度。

4.数字高程模型其实是2.5维。（因为只表现地表面的高度，没有地下面的深度）2.75维一些地下的岩石层面深度。

TIN数据：不是连续的等间距的采样而是把最重要意义的特征点，将这些特征点构成网络构成三角网，由于不是规则的，所以称不规则三角网。相当于用矢量数据来表达对象。

DEM类型：

1.按范围：局部DEM；区域DEM；全局DEM；

2.连续性：不连续DEM；连续DEM；光滑DEM；

3.结构：点状（散点）；线状（等高线，断面）；面状；

4.基于数字尺度：大比例尺DEM；中比例尺DEM；小比例尺DEM；1:100万（1000m分辨率）；1:25万（100m）;1:5万（25m），1:1万（5m）

扩展：等温面，等压面也可以做成数字高程模型，月球表面，以前地表面的数字高程模型；地形是形态的表现。

DEM的建立：

规则格网DEM(grid)：地形表面被分成一序列的格网单元，每个网格存储一个高程值。

特点：1.栅格数据结构中，数据存储在格网的行列中。

2.行列相交的栅格单元带有其属性值（可以记录行列交点的高程或者中点的高程）。

3.每个栅格的行列号代表真实地表的位置，而行列号所对应的Z值代表高程值或其他的属性值。

栅格分辨率是决定所描述的数字高程模型到底是高精度还是较为粗糙。

栅格分辨率的选择原则：1.保证精度（这个精度取决于地形复杂度，若地形很复杂就需要栅格较小的进行表示）2.避免数据冗余3.符合标准（要和国家国际的所通用的栅格分辨率进行有效匹配。）

NSDI：国家空间数据基础设施。NSDI DEMs: 1:100万（1000m分辨率）；1:25万（100m）;1:5万（25m），1:1万（5m）后三个都是用基本地形图—等高线的数字化从而产生数字高程模型的。1:100万则是把我们国家1:5万或1:10万上的公里网交点的高程输入形成。（大都用1:5万，没有就用1:10万）

1:100万的DEM可以表现地表面很多细微信息，大区域的宏观范围的地貌形态特征。

1:25万的DEM较好反映中尺度，特别在流域尺度的地形的变化特征。

1:5万的DEM主要反映几十平方公里的小流域的地形特征。1:1万便于反映坡面地形特征。

TIN数字高程模型（不规则三角网构成的）：将离散的点连接成连续的最优结构三角面。特性：1.可变的分辨率2.顾及地形结构3.存储复杂（跟矢量数据的构建方式类似）。

构建TIN的方法：野外采集一批随机离散点—>构建三角网—>再给点赋予相应的高程—>就形成了TIN

TIN数据结构：1.面结构.点-面结构（面结构和点结构的有效结合）4.线结构5.线-面结构

等高线模型 Contour Model：存储结构：链式数据结构

特性：1.源于地形图2.较大的数据存储量3.适用于非平坦地形

这三种形式的数字高程模型可以相互转换（方法是用内插）

数据收集形式：

野外测量数据特点：1.更新快2.高精度3.低冗余4.限制较多

地形图特点：1.内容综合2.易于收集3.高精度4.多尺度5.更新慢

遥感方法：1限制较低2.高精度高效率3.数据量大

DEM数据获取技术：

1.基于等高线的DEM数据获取（数字化等高线—>内插离散高程点）格网DEM的构建方法是将原始离散点转换为规则分布的格网点的数学变换过程；空间内插是构建栅格DEM不可或缺的方法。

2.基于摄影测量技术的DEM数据获取

3.其他基于遥感技术的DEM数据获取

4.基于激光雷达技术的DEM数据获取：单点基站扫描；多点基站扫描；航空激光雷达测高；干涉雷达—合成孔径雷达干涉测量技术（INSAR）（具有毫米级的精度）

内插方法：1.整体内插：内插时考虑所有点。（优点：曲面唯一，光滑；编程简单；与坐标系无关；低阶多项式计算量较小；宏观势态。缺点：假设理想，与实际不符；无法反映局部的变化；边界效应；高阶多项式系数的物理意义不明显）2.局部分块内插（用的很多）：分开为很多片，每个片选择有效的点进行内插；（步骤：定义内插点的领域范围—>确定落在领域内的采样点—>选定内插数学模型—>通过领域内的采样点和内插计算模型计算内插点的高程）

内插类型：1.反距离加权内插2.自然领域法3.克里金4.样条内插5.TIN

数字地形分析：

基本因子分析：1.坡度、坡向2.坡形3.坡长4.坡位5.坡面复杂度因子

地形因子：是为定量表达地貌形态特征而设定的具有一定意义的数学参数或指标。

地形因子提取的算法基础：

DEM格网数据的空间矢量表达：采用微分几何的方法，对每一个栅格单元都可以抽象表达空间矢量模型。

坡度：法线与铅垂线的夹角，单位：度/百分比

坡向：法线在水平面上的投影与正北方向之间的夹角（顺时针度量）单位：度

坡形：宏观坡形因子（凸形坡或凹形坡）

地形曲率因子：是对地形表面一点扭曲变化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平两个方向上分量分别称为平面曲率和剖面曲率。

坡度变率：slope of slope of DEM (SOS)/坡向变率:slope of aspect of DEM(SOA)->提取山谷线，山脊线（P48）

地形特征分析

地形特征点的提取：山顶点、凹陷点、山脊点、山谷点、鞍部点（山脊线上的最低点，采用方法：先提取山脊线，再找最低点提取）、平地点等。

径流节点（两个河流的交点）：原始DEM—>提取河网—>将矢量河网数据用每段河流的ID值转换为栅格数据形式—>对栅格数据提取地面坡度（因为每个值的编码不一样，只有交叉处有坡度）—>按大于0的值做提取—>将其转为矢量数据—>计算均值—>径流节点

关于流域的一些特征点：侵蚀基准点、溯源侵蚀裂点……能够反演流域化进程。

利用点簇和特征点位进行城市态势分析等等。

山谷线、山脊线构成了地形起伏变化的分界线（骨架线）

提取方法：1.边缘提取：首先提取地形特征点（山脊点、山谷点、鞍部等）；然后将特征点连成地形特征线（山谷线、山脊线）。2.平面曲率与坡位条件法：利用DEM数据提取地面的平面曲率，可同时提取得到山脊线山谷线；根据已有的正负地形为特征，负地形中的为山谷线，正地形中的为山脊线。

流域分析（水文分析）：

沟谷网络提取：

步骤：

1.洼地填平（洼地出现的原因：可能真实地形就是这样也可能是因为数字高程模型形成产生的问题）；基本原理：增加洼地点高程值，使其高程值提高至邻域内其他8个栅格的最小值。

2.流向提取：用追踪分析方法，地面上任何一个点追踪最大坡度方向，这个方向就是这个栅格的流向；两种主要的算法：1.单流向算法（SFD）:方向编码—>方向计算—>赋予新值 2.多流向算法（MFD）

3.汇流量提取(flour accumulation):沿流向方向对各栅格所处的汇流量逐步进行累加的结果。

4.沟谷网络的提取

流域提取：追踪，由最小分支往上追踪

步骤：洼地填平—>沟谷网络提取—>watershed

坡长分析：某一点的上坡长（上坡长为0的点分布与山脊线相似，可用于辅助提取山脊线）为该点沿流向的反方向至流域边界的最大距离。下坡长（通过某一点的下坡长可以判断其水流到达河流交汇点的时间，可以帮助预测洪峰的到来时间，洪峰曲线）为沿水流方向到达流域出口点的距离。影响地面侵蚀度不仅有坡度还有坡长。

可视性分析

可视性也被称为地形通视性，是指一个或多个位置所能看到的地形范围与其他地形点之间的可见程度。可视性分析是运用计算机几何和计算机图形学技术解决地形上点到点集合的可视性问题的方法和技术。

实质是对地形进行最优化处理的思路；计算观察点到目标点的可达性；基本因子：两点之间的通视性，可视性。

可视性分析影响因素：地形及环境特点、基础高程数据（地球曲率）、观察点的选择、非数据点的定位高程、观察点、目标和LOS（light of sight）的特点、数据的不确定性、计算的特点，范围限制、可视性的可逆性、可视相关参数。

在点到点的通视分析中，根据LOS算法原理，可以区分同一视线上的可视或不可视区域。可视性分析研究观测点在其观测范围内所能观测到的地形点的集合。

视线是两点之间的特定轨迹线。视线类型：1.视线方向2.视线形态

视线方向：点到点可视，点到线可视，点到区域可视

可视频数

可视性分析具体应用：城市视觉景观、虚拟地理环境与仿真系统、路径分析、视觉景观评价、基于DEM的累积日照分析

逆可视：

DEM拓展

DEM模型的扩展：

高保真数字高程模型：通过保持重要的地形特征信息，在相当程度上克服了地形描述失真的DEM—>解决方法：特征嵌入式DEM：通过在原有栅格DEM中嵌入重要的地形特征线，从而构建的特征嵌入式DEM。

梯田数字地面模型构建技术

特点：1.对梯田地形的数字化表达具有代表性。2.梯田地形具有对原始地形的继承性，类型的多样性以及田坎边界三维不稳定性等特点。3.应用部门希望构建二元化（就是可以在梯田地形与原始地形之间互相切换）的地形描述新方法。

平原河网地形DEM模型：影响其地形变化主要是人工。所以将原有的DEM进行矢量化改造。

DEM表达方法的扩展：

1.基于DEM的分层设色

2.利用地表纹理增强晕渲渲染：通过DEM栅格运算获得的地表细部纹理，使地表显示坡面细部形态的客观反映，通过细部纹理与DEM晕染的综合表达，可有效增强地形表达效果。（明暗等高线，平面可以借助块状地形，用明亮带来区分哪块地高哪块地低）

DEM地形分析方法的扩展：

GIS领域（窗口）分析模式，只见局部不见整体，是一种“近似眼”的分析方法，难以获得对宏观地域的认识。

基于DEM的地形模式识别：

坡谱分析法
正负地形的空间分异（多因子分析法）
地面—地下地形一体化实验
地形纹理分析
局部小气候模拟
基于DEM的地质灾害分析
基于DEM重要地理信息统计
基于DEM的山地小气候模拟
不同年代城市的三维变化
水下DEM构建及长三角地形演变

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