对ADC（DAC）的线性度（INL和DNL）的一点理解

大家在使用ADC的时候，往往最关注位数，而对ADC的线性度往往会忽略。

其实这个线性度也是ADC非常重要的指标，ADC（或DAC，其实ADC也是由DAC组成的）线性度指标有两个：

INL：翻译过来叫“积分非线性”，指的是ADC整体的非线性程度。

DNL：翻译过来叫“微分非线性”，指的是ADC局部（细节）的非线性程度。

我们通常讲的“线性度”都是指“积分非线性”，积分非线性一般以百分比给出，或者以位数给出。举个例子：AD7705（16位）的datasheet上说有0.003%的非线性。1LSB为1/65535=0.0015%，所以也可说AD7705有2LSB的非线性。“微分非线性”不常用， AD7705的datasheet上说：“16位无失码”，那就是说明它的微分非线性小于1LSB。

再举个例子：有一把10厘米的尺子，分度为1mm（分辨率，相当于ADC的1LSB），那总共有100小格（满量程为100LSB，7位ADC都不到）。

“微分非线性”指的是，每一小格长度和理想的一小格长度（定为1mm）之间的误差。就是说这把尺子有疏有密，假设这把尺子有些小格的长度分别为： 0.8mm， 0.9mm，1.0mm，1.1mm，1.3mm。那么 1.3mm的小格对应的“微分非线性”为：1.3mm–1mm = 0.3mm，0.8mm的小格对应的“微分非线性”为0.8mm–1mm = -0.2mm，取绝对值就是0.2mm。取最大的误差值0.3mm（也就是0.3LSB）定义为这把尺子的“微分非线性”。

“积分非线性”是微分非线性误差的积累，是某一长段区间（有可能在3cm处，也有可能在5cm处有最大误差）和真实长度的误差。“积分”就是对一段区间内的“微分”求代数和嘛（离散域）。

好的微分非线性并不能保证有一个好的积分非线性，因为假如微分非线性的误差很小，但都是正的，那积分非线性就会很大（假如尺子有100小格，每一小格的的微分非线性误差累加起来就很大）。但是好的积分非线性可以保证有一个好的微分非线性。

有些人会问，假如有一把尺子的每一小格都是0.9mm，这时INL和DNL为多少？这时候格子的疏密是均匀的，DNL为0mm，INL也为0%，也就是线性度非常理想（我这里把理想一小格长度定为0.9mm）。但是这样的尺子是不准确的，我们说这把尺子有一个增益误差（这里就是0.9倍）。就是说你用这把尺寸量到一个物体长度读数为10CM，需要再乘上0.9这个系数，物体的真实尺寸为10CM*0.9=9CM。我们使用一些ADC时，常常要做增益校准，做的就是这个事（用一个标准的信号源，把这个0.9的系数给算出来，存到单片机或者E2PROM里面）。

说到这里大家对ADC线性度概念应该可以明白一些了，但是如何把一个ADC芯片的线性度测量出来，那可不是容易的事。特别是高位数的ADC，比如16位，笨一点的办法，就是测65536个点，计算得到积分非线性，如果是24位的ADC，估计一两年之内都测不完。

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