函数、极限与连续。

求分段函数的复合函数;（注意复合函数内层函数值域与外层函数的定义域交不为空）
反函数（一个y,只有"唯一"的x对应）
函数单调增不能推出导数恒大于零(x^3 )
求导奇偶性改变，但是连续函数的积分在偶函数时不一定（因为积分常数的影响），证明用变上限积分和不同原函数差一个常数******
周期函数的原函数要周期函数在一个周期积分为零(判定题目)******
在区间上有界(无穷时求极限)，导函数是有界，原含是有界（证：微分中值定理）
求极限或已知极限确定原式中的常数;
讨论函数的连续性，判断间断点的类型;
无穷小阶的比较;
讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。
这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

f(x)是arctanx的导数，则其三阶导在x=0值为f(x)是arctanx 的导数，则其三阶导在x=0值为f(x)是arctanx的导数，则其三阶导在x=0值为
(∫0xln⁡(1+t2)dt)/xa有界，a的取值为(\int _ { 0 } ^ { x }\operatorname { ln } ( 1 + t^2)dt)/ x^a有界，a的取值为(∫0xln(1+t2)dt)/xa有界，a的取值为

0:奇偶性0:奇偶性0:奇偶性
0点洛必达，a<=3无穷洛必达a>1∫ln(1+x²)dx=xln(1+x²)−∫x⋅2x/(1+x²)dx=xln(1+x²)−2∫x²/(1+x²)dx=xln(1+x²)−2∫[1−1/(1+x²)]dx=xln(1+x²)−2x+2arctanx+C0点洛必达，a<=3\\无穷洛必达a>1\\∫ln(1+x²)dx =x ln(1+x²) - ∫x · 2x/(1+x²) dx\\ =x ln(1+x²) - 2∫x²/(1+x²) dx\\ =x ln(1+x²) -2∫[1- 1/(1+x²)]dx\\ =x ln(1+x²) -2x+2arctanx +C0点洛必达，a<=3无穷洛必达a>1∫ln(1+x²)dx=xln(1+x²)−∫x⋅2x/(1+x²)dx=xln(1+x²)−2∫x²/(1+x²)dx=xln(1+x²)−2∫[1−1/(1+x²)]dx=xln(1+x²)−2x+2arctanx+C

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