关于推荐引擎

如今的互联网中，无论是电子商务还是社交网络，对数据挖掘的需求都越来越大了，而推荐引擎正是数据挖掘完美体现；通过分析用户历史行为，将他可能喜欢内容推送给他，能产生相当好的用户体验，这就是推荐引擎。

推荐算法Slope one的原理

首先Slope one是一种基于项目的协同过滤算法（Item-based Recommendation），简单介绍这种算法（若理解有误，欢迎大家更正，I am just a beginner）：根据用户们对产品的喜好程度，来将产品分类；举个简单例子：比如有10个用户，其中有9个人即喜欢产品A，也喜欢产品B，但只有2个人喜欢产品C；于是可以推断产品A和产品B是属于同类的，而产品C可能跟它们不是一类。

好了话不多讲，让我们看看Slope one吧！

Slope one是通过用户们对每个产品的评分，来计算产品间的一个差值；这种计算是通过 线性回归

f(x) = ax + b到的，其中a = 1，正如它的名字Slope one（斜率为一）；另外用户的评分，在Slope one中

是必不可少的。这里举例看看它的计算方式：下面是一张用户对书籍的评分表

书1是否适合推荐给用户C，需要通过Slope one 计算出一个值来判定：首先得到书1和书2之间的平均差值X = （（5-3）+（3-4））/ 2 = 0.5，然后通过用户C对书2的打分得到相应的推荐值 2+0.5 = 2.5 （推荐引擎会通过推荐值的高低来选择要推荐的物品），这里只是通过书2来计算用户C对书1的推荐值，实际的Slope one算法中若要得到用户C对书1的推荐值，会把用户C评分过的所有书按此方法依次对书1（为评分的书）算推荐值，然后取平均值得到，放到表中如下：

（（（5-3）+（3-4））/ 2 +2 + （5 - 2）/ 1 + 5 ）/ 2 = 5.25

实际应用中你还可以设权值，这里就不深入了。

以上是Slope one的原理，接下来看看它在Mahout中是如何设计与实现的。

Mahout中Slope one的设计思路以及代码实现

首先我们需要基础数据，即用户对产品的评分，这部分数据可以来自数据库也可以来自文件，Mahout中对此设计了一个简单的数据库表，SQL如下：

CREATE TABLE taste_preferences (user_id BIGINT NOT NULL,item_id BIGINT NOT NULL,preference FLOAT NOT NULL,PRIMARY KEY (user_id, item_id),INDEX (user_id),INDEX (item_id)
)

其次，Mahout在启动时，会对这部分数据进行处理，算出每对产品间的平均评分差值，已Map<ItemId, Map<ItemId, Average>>的数据结构存放在内存中（当然这帮牛人没有用Java中Map的实现，自己写了一个叫FastByIDMap的类）。处理基础数据的计算代码如下：

1. 首先获取所有评过分的用户id （7，而dataModel就是用于存放我上面提到的基础）

2. 然后依次计算每个用户评分过的产品间的平均评分差值 （9，具体在processOneUser中实现）

private void buildAverageDiffs() throws TasteException {log.info("Building average diffs...");try {buildAverageDiffsLock.writeLock().lock();averageDiffs.clear();long averageCount = 0L;LongPrimitiveIterator it = dataModel.getUserIDs();while (it.hasNext()) {averageCount = processOneUser(averageCount, it.nextLong());}pruneInconsequentialDiffs();updateAllRecommendableItems();} finally {buildAverageDiffsLock.writeLock().unlock();}}

3. 首先取出该用户所有评分过的项目和评分值（4）

4. 依次计算这些项目间的平均评分差值（6 ~ 26），并存储在内存中。

private long processOneUser(long averageCount, long userID) throws TasteException {log.debug("Processing prefs for user {}", userID);// Save off prefs for the life of this loop iterationPreferenceArray userPreferences = dataModel.getPreferencesFromUser(userID);int length = userPreferences.length();for (int i = 0; i < length - 1; i++) {float prefAValue = userPreferences.getValue(i);long itemIDA = userPreferences.getItemID(i);FastByIDMap<RunningAverage> aMap = averageDiffs.get(itemIDA);if (aMap == null) {aMap = new FastByIDMap<RunningAverage>();averageDiffs.put(itemIDA, aMap);}for (int j = i + 1; j < length; j++) {// This is a performance-critical blocklong itemIDB = userPreferences.getItemID(j);RunningAverage average = aMap.get(itemIDB);if (average == null && averageCount < maxEntries) {average = buildRunningAverage();aMap.put(itemIDB, average);averageCount++;}if (average != null) {average.addDatum(userPreferences.getValue(j) - prefAValue);}}RunningAverage itemAverage = averageItemPref.get(itemIDA);if (itemAverage == null) {itemAverage = buildRunningAverage();averageItemPref.put(itemIDA, itemAverage);}itemAverage.addDatum(prefAValue);}return averageCount;}

以上是启动时做的事，而当某个用户来了，需要为他计算推荐列表时，就快速许多了（是一个空间换时间的思想），下面的方法是某一个用户对其某一个他未评分过的产品的推荐值，参数UserId：用户ID；ItemId：为评分的产品ID

1. 再次取出该用户评分过的所有产品（4）：PreferenceArray prefs中保存着ItemID和该用户对它的评分

2. 取得上一步得到的prefs中的所有物品与itemID代表的物品之间的平均评分差值（5），其中

DiffStorage diffStorage对象中存放中每对产品间的平均评分差值（而上面启动时的计算都是在

MySQLJDBCDiffStorage中实现的，计算后的值也存于其中，它是DiffStorage接口的实现），所以

取得的流程很简单，这里不贴代码了

3. 最后就是依次推算评分过的产品到未评分的产品的一个推荐值 = 平均评分差值（两者间的） + 已评分的分值（用

户对其中一个评分），然后将这些推荐值取个平均数（7 ~ 37），其中11行判断是否要考虑权重。

private float doEstimatePreference(long userID, long itemID) throws TasteException {double count = 0.0;double totalPreference = 0.0;PreferenceArray prefs = getDataModel().getPreferencesFromUser(userID);RunningAverage[] averages = diffStorage.getDiffs(userID, itemID, prefs);int size = prefs.length();for (int i = 0; i < size; i++) {RunningAverage averageDiff = averages[i];if (averageDiff != null) {double averageDiffValue = averageDiff.getAverage();if (weighted) {double weight = averageDiff.getCount();if (stdDevWeighted) {double stdev = ((RunningAverageAndStdDev) averageDiff).getStandardDeviation();if (!Double.isNaN(stdev)) {weight /= 1.0 + stdev;}// If stdev is NaN, then it is because count is 1. Because we're weighting by count,// the weight is already relatively low. We effectively assume stdev is 0.0 here and// that is reasonable enough. Otherwise, dividing by NaN would yield a weight of NaN// and disqualify this pref entirely// (Thanks Daemmon)}totalPreference += weight * (prefs.getValue(i) + averageDiffValue);count += weight;} else {totalPreference += prefs.getValue(i) + averageDiffValue;count += 1.0;}}}if (count <= 0.0) {RunningAverage itemAverage = diffStorage.getAverageItemPref(itemID);return itemAverage == null ? Float.NaN : (float) itemAverage.getAverage();} else {return (float) (totalPreference / count);}}

Slope one 的源码已分析完毕。

其实Slope one推荐算法很流行，被很多网站使用，包括一些大型网站；我个人认为最主要的原因是它具备如下优势：

1. 实现简单并且易于维护。

2. 响应即时（只要用户做出一次评分，它就能有效推荐，根据上面代码很容易理解），并且用户的新增评分对推荐数据的改变量较小，应为在内存中存储的是物品间的平均差值，新增的差值只需累加一下，且范围是用户评分过的产品。

3. 由于是基于项目的协同过滤算法，适用于当下火热的电子商务网站，原因电子商务网站用户量在几十万到上百万，产品量相对于之则要小得多，所以对产品归类从性能上讲很高效。

分析至此，祝大家周末愉快。

参考资料：

1. Slope one http://zh.wikipedia.org/wiki/Slope_one

2. 探索推荐引擎内部的秘密，第 2 部分: 深入推荐引擎相关算法 - 协同过滤

http://www.ibm.com/developerworks/cn/web/1103_zhaoct_recommstudy2/index.html

3. Apache Mahout 源代码

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