POJ2446 模板盖格子简单二分匹配

题意：
给你一个n*m的格子，有的格子上有坑，然后让你用1*2的东西去覆盖所有没有坑的格子，不能重叠，坑上也不能放东西覆盖，问是否能成功。

思路：
简单题目，每个格子和四周的格子如果可以放在同一个1*2的里面那么就连接一条边，直接匹配一遍就行了，有的人可能想问为什么？可以这么想，首先如果像覆盖所有的格子那么必须是放最多的1*2覆盖物（(n*m-k)/2这么多个），然后每个覆盖物会覆盖两个，也就是说必须这写覆盖物最后覆盖的都是一对一对的，把所有的点都拆成两个点，左右各一排，然后直接匹配，最后/2是不是就是能覆盖的最大的对数？so.....

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define N_node 1500
#define N_edge 6000

typedef struct
{
int to ,next;
}STAR;

STAR E[N_edge];
int list[N_node] ,tot;
int mkgx[N_node] ,mkdfs[N_node];
int map[32+5][32+5];

void add(int a ,int b)
{
E[++tot].to = b;
E[tot].next = list[a];
list[a] = tot;
}

int DFS_XYL(int x)
{
for(int k = list[x] ;k ;k = E[k].next)
{
int to = E[k].to;
if(mkdfs[to]) continue;
mkdfs[to] = 1;
if(mkgx[to] == -1 || DFS_XYL(mkgx[to]))
{
mkgx[to] = x;
return 1;
}
}
return 0;
}

int main ()
{
int n ,m ,q;
int a ,b ,i ,j;
while(~scanf("%d %d %d" ,&n ,&m ,&q))
{
memset(map ,0 ,sizeof(map));
for(i = 1 ;i <= q ;i ++)
{
scanf("%d %d" ,&a ,&b);
map[b][a] = 1;
}

if((n * m - q)&1)
{
printf("NO\n");
continue;
}
memset(list ,0 ,sizeof(list));
tot = 1;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
for(j = 1 ;j <= m ;j ++)
{
if(map[i][j]) continue;
if(i <= n - 1 && !map[i+1][j])
add((i - 1) * m + j ,i * m + j);
if(j <= m - 1 && !map[i][j+1])
add((i - 1) * m + j ,(i - 1) * m + j + 1);
if(i >= 2 && !map[i-1][j])
add((i - 1) * m + j ,(i - 2) * m + j);
if(j >= 2 && !map[i][j-1])
add((i - 1) * m + j ,(i - 1) * m + j - 1);
}
memset(mkgx ,255 ,sizeof(mkgx));
int ans = 0;
for(i = 1 ;i <= n * m ;i ++)
{
memset(mkdfs ,0 ,sizeof(mkdfs));
ans += DFS_XYL(i);
}
if(ans == n * m - q)
printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}

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