编程之美3.3 计算两个字符串的相似度

假如有两个字符串分别是：abcd，bbcd，那么，这两个字符串不相同的字符个数是1，即第一个字符时不相同的，定义字符串的相似度为 1 / (x + 1)，其中，x 就是不相同的字符个数。

我们可以有三种方法比较两个字符串中不相同字符的个数：

1.去掉第一个字符串中不相同的那个字符，并同时再去比较下一个字符

2.去掉第二个字符串中不相同的那个字符，并同时再去比较下一个字符

3.同时去掉字符串中不相同的那个字符，并同时再去比较下一个字符

之后，我们需要把不相同的字符个数加 1 ，最后，我们只需要取得三种方法中值最小的那个即可。

很容易发现，依次比较字符是否相同时时递归的操作，所以，这道题目解法如下：

函数声明：

/*3.3 计算两个字符串的相似度*/
int DutCalculateStringDistance(std :: string&, std :: string&);
int DutCalculateStringDistance(std :: string&, int, int, std :: string&, int, int);

源代码：

int DutCalculateStringDistance(string& s1, int begin1, int end1, string& s2, int begin2, int end2)
{if (begin1 > end1){if (begin2 > end2)return 0;elsereturn end2 - begin2 + 1;}if (begin2 > end2){if (begin1 > end1)return 0;elsereturn end1 - begin1 + 1;}if (s1[begin1] == s2[begin2])return DutCalculateStringDistance(s1, begin1 + 1, end1, s2, begin2 + 1, end2);else{/*计算各个不同办法的相似度*/int t1 = DutCalculateStringDistance(s1, begin1 + 1, end1, s2, begin2, end2);int t2 = DutCalculateStringDistance(s1, begin1, end1, s2, begin2 + 1, end2);int t3 = DutCalculateStringDistance(s1, begin1 + 1, end1, s2, begin2 + 1, end2);/*取一个最小的相似度*/return DutMin<int>(t1, t2, t3) + 1;}
}int DutCalculateStringDistance(string& s1, string& s2)
{return DutCalculateStringDistance(s1, 0, (int)s1.length() - 1, s2, 0, (int)s2.length() - 1);
}

代码中用到的模板函数：

template <typename T>
T DutMin(T data1, T data2)
{return data1 < data2 ? data1 : data2;
}

template <typename T>
T DutMin(T data1, T data2, T data3)
{return DutMin<T>(DutMin<T>(data1, data2), data3);
}

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