Camera Calibration 相机标定

一、相机标定方法

在opencv中提供了一组函数用于实现相机的标定，标定返回的值包括：相机内参矩阵(fx fy xc yc)、相机外参矩阵(R t)以及畸变矩阵。

标定的步骤如下：

准备棋盘格，棋盘格图片可以自行打印，以下使用107方格的棋盘格，交点则为96,棋盘格的大小1mm,即
gridsize=1
拍照，拍照的原则是多角度，根据理论至少要两种角度的拍照，实际中通常会拍20张左右；
使用opencv提供的角点检测函数findChessboardCorners找到棋盘格中的角点，并将每幅图片的角点值存放到list中，同时将棋盘格的角点的三维坐标存放到另一个list。
使用calibrateCamera函数获取内存矩阵、畸变矩阵、旋转矩阵以及转移矩阵。

5.使用undistort函数将畸变的图像进行校正并查看校正后的图片效果。

代码如下(opencv_3.4.3)：

#!/usr/bin/env
python3

-*- coding: utf-8

-*-

import numpy as np

import cv2

#图片角点个数

objp_dict
= {

1: (9, 5),2: (9, 6),3: (9, 6),4: (9, 6),5: (9, 6),6: (9, 6),7: (9, 6),8: (9, 6),9: (9, 6),10: (9, 6),11: (9, 6),12: (9, 6),13: (9, 6),14: (9, 6),15: (9, 6),16: (9, 6),18: (9, 6),17: (9, 6),19: (9, 6),20: (9, 6),

}

objp_list
= []

corners_list
= []

for k in objp_dict:

nx, ny = objp_dict[k]# Prepare object

points, like (0,0,0), (1,0,0), (2,0,0) …,(6,5,0) gridsize=1(mm)

objp = np.zeros((nx*ny,3), np.float32)#生成角点的三维坐标objp[:,:2] = np.mgrid[0:nx,

0:ny].T.reshape(-1,2)

# Make a list of

calibration images

fname = 'camera_cal/calibration%s.jpg' % str(k)img = cv2.imread(fname)# Convert to

grayscale

gray = cv2.cvtColor(img,

cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# Find the

chessboard corners

ret, corners =

cv2.findChessboardCorners(gray, (nx, ny), None)

# If found, save

& draw corners

if ret == True:#

Save object points and corresponding corners

    objp_list.append(objp)corners_list.append(corners)#

Draw and display the corners

    #cv2.drawChessboardCorners(img,

(nx, ny), corners, ret)

    #plt.imshow(img)#plt.show()#print('Found

corners for %s’ % fname)

else:print('Warning:

ret = %s for %s’
% (ret, fname))

img
= cv2.imread(‘camera_cal/calibration1.jpg’)

img_size
= (img.shape[1], img.shape[0])

‘’’

mtx : 内参矩阵

dist: 畸变矩阵

rvecs : 旋转矩阵

tvecs : 转移矩阵

‘’’

ret,
mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(objp_list, corners_list,
img_size,None,None)

#将原始图片转换成未发生畸变的图片

dst
= cv2.undistort(img, mtx, dist, None, mtx)

com_img
= np.hstack((img, dst))

cv2.namedWindow(‘image’,
cv2.WINDOW_NORMAL)

cv2.imshow(‘image’,
com_img)

cv2.waitKey(0)

cv2.destroyAllWindows()

二、什么是相机标定（What is Camera Calibration?）

找到影响图像成像过程的内部相机参数：

图像中心（不是width/2,
height/2）

焦距长度

行像素和列像素的比例因子

扭曲factor

镜片扭曲

三、动机

Camera Calibration 用于

重构真实世界模型：Virtual L.A. project

与世界交互：e.g.机器人

如上图所示，估计红色与蓝色两个点的几何投影

四、图像的行列比例（Scaling of Rows and
Columns in Image）

相机像素不是完全符合正方形

相机输出可能模糊为近似值（NTSC）

图像可能从数据卡上获得 ·A/D转换器采样NTSC信号

相机->NTSC信号->转换为数字信号->显示器上显示

五、混合透镜成像（Compound Lens Imaging）

单透镜系统在其周围部分会造成图像扭曲（image distort）

混合透镜可以用于减少彩色效应和针垫效应

普通摄像机的相机图像平面

对同样的针孔摄像机(pinhole camera)，相机图像平面(camera image plane)不同

六、相机标定目标

将所拍摄图像在三维坐标系中找到对应位置

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Camera Calibration 相机标定

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