python【蓝桥杯vip练习题库】 ADV-364 天天向上（DP）

试题算法提高天天向上
问题描述
　　A同学的学习成绩十分不稳定，于是老师对他说：“只要你连续4天成绩有进步，那我就奖励给你一朵小红花。”可是这对于A同学太困难了。于是，老师对他放宽了要求：“只要你有4天成绩是递增的，我就奖励你一朵小红花。”即只要对于第i、j、k、l四天，满足i<j<k<l并且对于成绩wi<wj<wk<wl，那么就可以得到一朵小红花的奖励。现让你求出，A同学可以得到多少朵小红花。
输入格式
　　第一行一个整数n，表示总共有n天。第二行n个数，表示每天的成绩wi。
输出格式
　　一个数，表示总共可以得到多少朵小红花。
样例输入
6
1 3 2 3 4 5
样例输出
6
数据规模和约定
　　对于40%的数据，n<=50；
　　对于100%的数据，n<=2000，0<=wi<=109。
思路：
分析:
我们将 dp[i][j] 定义为以a[i]为起点，一直到数组结束为止，所有递增序列长度为j的序列的个数。
以数组 1 3 2 3 4 5为例:
dp[3][2]表示从第二个3为起始，一直到5，递增序列长度为2的个数。容易知道，满足这样的序列有2个，34 和 35。所以dp[3][2]=2;

有了上述的定义，我们就可以得出以下递推公式

dp[i][j]= ∑dp[k][j-1] (k>i,a[k]>a[i])
现在，我们只要确定了边界条件，就可以使用动态规划来解决这个问题了。
容易知道 dp[n-

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