递归解决八皇后问题-小昝

引言
由于大学课堂中数据结构中并没有讲一些常见的算法，只是讲的比较简单的定义。所以拿出来暑假时间去研究经典的算法。本文章是研究的八皇后问题。八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。
思路
之前听到过很多次“八皇后问题”,但是都没有仔细研究（好吧，我承认智商不够，精力不足），这次仔细研究了这个问题。首先结合递归的定义，可以分解成相似结构的相同小问题，而这个题因为 每一行 每一列只能能有一个皇后，所以8行可以分解为7行，7行可以分解为6行 ……。这样我们从第一个行开始，如果符合条件，递归调用（raw+1,n,chess）;如果raw能到8，则说明是符合的，则打印出来。
说起来比较抽象，上代码看一下：

C语言描述

//山东科技大学小昝
#include <stdio.h>
#include <math.h>
//count 记录一共有多少种符合情况。
int count = 0;int notDanger(int row,int column,int (*chess)[8]){int i,j;for(i=0;i<row;i++){for(j=0;j<8;j++){if(chess[i][j]==1){if(j == column){return 0;}if(abs(i-row) == abs(j-column)){return 0;}}}}return 1;
}
void EightQueen(int row ,int n ,int (*chess)[8]){int i,j,chess2[8][8];for(i=0;i<8;i++){for(j=0;j<8;j++){chess2[i][j] = chess[i][j];}}if(row == 8){printf("第 %d 次\n",count+1);for( i = 0;i <8;i++){for( j =0 ;j<8;j++){printf("%d ",*(*(chess2+i)+j));}printf("\n");}printf("\n");count++;}else{for(i = 0;i<n;i++){if(notDanger(row,i,chess)){for(j = 0;j<8;j++){*(*(chess2+row)+j)=0;}*(*(chess2+row)+i)=1;EightQueen(row+1,n,chess2);}}}}int main(){int chess[8][8],i,j;for(i=0;i<8;i++){for(j=0;j<8;j++){chess[i][j]=0;}}EightQueen(0,8,chess);printf("一共 %d 种情况！\n",count);return 0;
}

JAVA描述

package alizantest;
//山东科技大学小昝
public class EightQueen {static int count = 0;private static boolean notdanger(int row, int column, int[][] chess) {// TODO Auto-generated method stubint i, j;for (i = 0; i < row; i++) {for (j = 0; j < 8; j++) {if (chess[i][j] == 1) {if (j == column) {return false;}if (Math.abs(row - i) == Math.abs(column - j)) {return false;}}}}return true;}private static void EightQueen(int row, int column, int[][] chess) {int i, j;int[][] chess2 = new int[8][8];for (i = 0; i < 8; i++) {for (j = 0; j < 8; j++) {chess2[i][j] = chess[i][j];}}if (row == 8) {System.out.println("第" + count + 1 + "个");for (i = 0; i < 8; i++) {for (j = 0; j < 8; j++) {System.out.print(chess2[i][j] + " ");}System.out.println();}System.out.println();count++;} else {for (i = 0; i < column; i++) {if (notdanger(row, i, chess)) {for (j = 0; j < 8; j++) {chess2[row][j] = 0;}chess2[row][i] = 1;EightQueen(row + 1, column, chess2);}}}}public static void main(String[] args) {int[][] chess = new int[8][8];int i, j;for (i = 0; i < 8; i++) {for (j = 0; j < 8; j++) {chess[i][j] = 0;}}EightQueen(0, 8, chess);System.out.println("一共有" + count + "种");}}

在用java写八皇后的时候犯得一个大的错误，导致费了半小时调试出来的。就是混用了chess与chess2,导致结果不对。所以，我们做事的时候要细心，一定细心！
八皇后问题比较抽象，是经典的算法，多多思考。希望有一天我们都能把递归算法用的炉火存青！

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