//面试题16.数值的整数次方

//题目：实现函数double Power(double base,int exponent)，求base的exponent次方。

//不得使用库函数，同时需要考虑大数问题。

#include<iostream>

using namespace std;

bool g_InvalidInput = false;

bool equal(double num1, double num2);

double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent);

double Power(double base, int exponent)

{

g_InvalidInput = false;

//如果底数base为0，并且指数exponent小于0，那么返回0.0代表错误；全局变量g_InvalidInput设置为true

if (equal(base, 0.0) && exponent < 0)

{

g_InvalidInput = true;

return 0.0;

}

//将指数取绝对值

unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent);

if (exponent < 0)

absExponent = (unsigned int)(-exponent);

double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absExponent);

if (exponent < 0)

result = 1.0 / result;

return result;

}

//求一个double类型数值的非负整数次方

double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)

{

if (exponent == 0)

return 1.0;

if (exponent == 1)

return base;

//如果指数n是偶数，那么 a^n = a^(n/2) * a^(n/2)；

//如果指数n是奇数，那么 a^n = a^((n-1)/2) * a^((n-1)/2) * a；

//位运算比四则运算的效率要高很多

double result = PowerWithUnsignedExponent(base, exponent >> 1);//右移一位，相当于除2。例如，要求2的四次方，我们先求2的平方

result *= result;//再求2的平方的平方

if ((exponent & 0x1) == 1)//数值与1做与运算，可以用来判断该数值是偶数还是计数，如果结果为1代表为奇数

result *= base;

return result;

}

//判断两个double类型的数值是否相等，不能只能利用num1==num2，因为计算机精度不能控制完全为0

bool equal(double num1, double num2)

{

if ((num1 - num2 < 0.00000001) && (num1 - num2) > -0.00000001)

return true;

else

return false;

}

//====================================测试代码==================================================

void Test(const char*testname, double base, int exponent, double expectedResult, bool expectedFlag)

{

double result = Power(base, exponent);

if (equal(result, expectedResult) && g_InvalidInput == expectedFlag)

cout << testname << " passed." << endl;

else

cout << testname << " failed" << endl;

}

int main()

{

//底数为正数，指数为正数

Test("Test01", 2, 3, 8, false);

//底数为负数，指数为正数

Test("Test02", -2, 3, -8, false);

//底数为0，指数为正数

Test("Test03", 0, 2, 0, false);

//底数为正数，指数为负数

Test("Test04", 2, -3, 0.125, false);

//底数为正数，指数为0

Test("Test05", 2, 0, 1, false);

//底数为0，指数为0

Test("Test06", 0, 0, 1, false);

//底数为负数，指数为负数

Test("Test07", -2, -3, -0.125, false);

//底数为0，指数为负数

Test("Test08", 0, -3, 0, true);

system("pause");

return 0;

}