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本文转自 | 计算机视觉life

ORB特征提取

小白：师兄，ORB-SLAM我一直都有听过，ORB应该是一种特征点，这个开源算法能够用ORB这种特征点命名，一定是因为这种特征点具有非常大的优势吧？

师兄：没错。ORB（Oriented FAST and Rotated BRIEF）特征点出自美国的Willow Garage公司在2012年发表的一篇论文，题目为“ORB: an efficient alternative to SIFT or SURF”。ORB-SLAM整个框架确实得益于该特征点，下面我们就来具体了解一下ORB。

ORB特征

师兄：我们知道特征点是由关键点（keypoint）和描述子（descriptor）两部分组成的。关键点是指该特征点在图像中的位置，有些还包括方向、大小等信息。而描述子是用来量化描述该关键点周围的像素信息的，这里的量化一般是人为设计的某种方式，设计的原则就是“外观相似的特征应该具有相似的描述子”，这样我们想要判断两个不同位置的关键点是否相似，就可以通过计算他们之间描述子的距离来确定了。

小白：那ORB特征点也有关键点和描述子咯？

师兄：是的。ORB的关键点是在FAST（Features from Accelerated Segments Test）关键点基础上进行了改进，主要是增加了特征点的主方向，称之为Oriented FAST。描述子是在BRIEF（Binary Robust Independent Elementary Features）描述子基础上加入了上述方向信息，称之为Rotated BRIEF。

关键点 Oriented  FAST

FAST角点

师兄：我们先来了解一下FAST关键点，它是一种检测角点的方法。和它的英文缩写意义一样，FAST确定关键点的速度非常快。

小白：请问什么是角点呢？

师兄：我们前面提到的特征点其实是图像里一些比较特殊的地方。我们可以大致分为3类：平坦区域、边缘和角点。如下图所示。我们在图像中取一个小窗口来判断局部区域的类型。从图中可以看到，左边平坦区域内部沿所有方向灰度都是没有变化的；而中间的边缘沿水平方向灰度是有变化的，但是垂直方向没有变化；右边的角点则沿所有方向都有灰度变化。这个角点就是图像中有辨识度的点。而FAST就是一种高效的角点判定方法。

小白：那FAST也要这样用一个窗口来统计里面所有像素灰度的变化吗？

师兄：不需要，那样太慢了。FAST的思想是这样的：如果一个像素和它周围的像素灰度差别较大（超过设定的阈值），并且达到一定的数目，那么这个像素很可能就是角点。具体检测过程如下：

• 第1步：在图像中选择某个像素，它的灰度值记为。

• 第2步：设定一个阈值，用于判断两个像素灰度值差异大小，为了能够自适应不同的图像，一般采用相对百分比例，比如设置为的20%。

• 第3步：以像素为中心，选取半径为3的圆上的16个像素点。选取方式见下图右所示。

• 第4步：如果16个像素点中有连续的个点的灰度大于或者小于，那么可以将像素确定为关键点。在ORB的论文中，作者说时效果较好，称之为FAST-9。实际操作中为了加速，我们可以把第1，5，9，13个像素点当做锚点，在FAST-9算法中，只有当这4个锚点中有3个及以上灰度值同时大于或者小于，当前像素才可能是一个关键点进入到下一个阶段的判断，否则就可以排除掉，这大大加速了关键点检测的速度。

• 第5步：遍历图像中每个像素点，循环执行以上四个步骤。

此外，由于FAST关键点很容易扎堆出现，所以第一次遍历完图像后还需要用到非极大值抑制，在一定范围内保留响应值最大的作为该范围内的FAST关键点。

为什么需要图像金字塔？

小白：根据上面的描述，FAST固定选取的是半径为3的圆，那这个关键点是不是就和相机拍摄物体的分辨率有关了？如下图所示，我在初始位置（下图（a）中 Original position）通过FAST-9判定是关键点，但是当相机靠近物体进行拍摄（下图（b）中 Forward），此时这个角点占用的像素数目就会变多，固定的半径3的圆就检测不到角点了？或者当相机远离物体进行拍摄（下图（c）中 Backward），此时这个角点占用的像素数目就会变少，固定的半径3的圆也检测不到角点？

师兄：是的，这个就是FAST存在的问题，我们称之为尺度问题，ORB特征点使用图像金字塔来确保特征点的尺度不变性。图像金字塔是计算机视觉领域中常用的一种方法。如下图所示，金字塔底层是原始图像，在ORB-SLAM2里对应的金字塔层级是。每往上一层，就对图像做一个固定倍率的缩放，得到不同分辨率的图像。在提取ORB特征点的时候，我们会在每一个金字塔层级上进行特征提取，这样不管相机拍摄距离物体是远还是近，我们可以在某个金字塔层级提取到真正的角点。我们在对不同图像特征点进行特征匹配时，就可以匹配不同图像里不同层级的金字塔上提取的特征点，实现尺度不变性。

灰度质心法

小白：原来如此。那么ORB特征点的旋转不变性是怎么实现的呢？

师兄：所谓旋转不变性，思路也比较直观，就是先想办法计算每个关键点的“主方向”，然后统一将像素旋转到这个“主方向”，这样就使得每个特征点的描述子不受旋转的影响了。

小白：那怎么计算关键点的“主方向”呢？

师兄：我们使用灰度质心（Intensity Centroid）法来计算关键点的“主方向”。这里的灰度质心就是一个图像区域内像素灰度值作为权重的中心，是需要我们计算的。这里的图像区域一般是圆形区域，在ORB-SLAM2里面设定的是直径为31的圆形。这个圆形的圆心叫做形心，也就是几何中心。这个形心指向质心的向量就代表这个关键点的“主方向”。

下面重点说一下如何计算灰度质心。

• 第1步：我们定义该区域图像的矩为：

  式中，取0或者1，，表示在像素坐标处图像的灰度值，表示图像的矩。

  在半径为的圆形图像区域，沿两个坐标轴方向的图像矩分别为：

  圆形区域内所有像素的灰度值总和为：

• 第2步：图像的质心为：

• 第3步：然后关键点的“主方向”就可以表示为从圆形图像形心指向质心的方向向量,于是关键点的旋转角度记为

以上是灰度质心法求关键点旋转角度的原理。

ORB-SLAM2代码实现时，使用了一些技巧来加速计算灰度质心。下面讲一下背后的原理和流程。

• 第1步：我们要处理的是一个圆形图像区域，而圆形是具有对称性的，加速的原理就是根据对称性一次索引多行像素。因此首先我们把索引基准点放在圆形的中心像素点，记为。

• 第2步：圆形半径记为，先计算圆形区域内水平坐标轴上的一行像素灰度（下图中红色区域），对应的坐标范围是，这一行对应的图像矩分别为：

• 第3步：然后以水平坐标轴为对称轴，一次性索引与水平轴上下对称的两行像素（下图中绿色区域），上下某两个对称的像素分别记为：

  则这两个点对应的图像矩分别为：

  最后累加即可。

/*** @brief 这个函数用于计算特征点的方向，这里是返回角度作为方向。* 计算特征点方向是为了使得提取的特征点具有旋转不变性。* 方法是灰度质心法：以几何中心和灰度质心的连线作为该特征点方向* @param[in] image     要进行操作的某层金字塔图像* @param[in] pt        当前特征点的坐标* @param[in] u_max     图像块的每一行的坐标边界 u_max* @return float        返回特征点的角度，范围为[0,360)角度，精度为0.3°*/
static float IC_Angle(const Mat& image, Point2f pt,  const vector<int> & u_max)
{//图像的矩，前者是按照图像块的y坐标加权，后者是按照图像块的x坐标加权int m_01 = 0, m_10 = 0;//获得这个特征点所在的图像块的中心点坐标灰度值的指针centerconst uchar* center = &image.at<uchar> (cvRound(pt.y), cvRound(pt.x));//这条v=0中心线的计算需要特殊对待//由于是中心行+若干行对，所以PATCH_SIZE应该是个奇数for (int u = -HALF_PATCH_SIZE; u <= HALF_PATCH_SIZE; ++u)//注意这里的center下标u可以是负的！中心水平线上的像素按x坐标（也就是u坐标）加权m_10 += u * center[u];//这里的step1表示这个图像一行包含的字节总数int step = (int)image.step1();//注意这里是以v=0中心线为对称轴，然后对称地每成对的两行之间进行遍历，这样处理加快了计算速度for (int v = 1; v <= HALF_PATCH_SIZE; ++v){// Proceed over the two lines//本来m_01应该是一列一列地计算的，但是由于对称以及坐标x,y正负的原因，可以一次计算两行int v_sum = 0;// 获取某行像素横坐标的最大范围，注意这里的图像块是圆形的！int d = u_max[v];//在坐标范围内挨个像素遍历，实际是一次遍历2个// 假设每次处理的两个点坐标，中心线下方为(x,y),中心线上方为(x,-y) // 对于某次待处理的两个点：m_10 = Σ x*I(x,y) =  x*I(x,y) + x*I(x,-y) = x*(I(x,y) + I(x,-y))// 对于某次待处理的两个点：m_01 = Σ y*I(x,y) =  y*I(x,y) - y*I(x,-y) = y*(I(x,y) - I(x,-y))for (int u = -d; u <= d; ++u){//得到需要进行加运算和减运算的像素灰度值//val_plus：在中心线下方x=u时的的像素灰度值//val_minus：在中心线上方x=u时的像素灰度值int val_plus = center[u + v*step], val_minus = center[u - v*step];//在v（y轴）上，2行所有像素灰度值之差v_sum += (val_plus - val_minus);//u轴（也就是x轴）方向上用u坐标加权和（u坐标也有正负符号），相当于同时计算两行m_10 += u * (val_plus + val_minus);}//将这一行上的和按照y坐标加权m_01 += v * v_sum;}//为了加快速度还使用了fastAtan2()函数，输出为[0,360)角度，精度为0.3°return fastAtan2((float)m_01, (float)m_10);
}

（左右滑动看完整代码）

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