数据结构与算法：二分法

在有序数组中，查找某个数是否在数组中存在？使用二分法最经典。算法复杂度为(logN).

public static boolean exist(int[] sortedArr, int num){if(sortedArr == null || sortedArr.length == 0){return false;}int L = 0;int R = sortedArr.length - 1;int mid = 0; // 中间位置while(L<R){mid = L + ((R-L) >> 1);      //mid = (L + R)/2;  L+R可能会造成数据溢出if(sortedArr[mid] == num){return true;}else if(num < sortedArr[mid] ){R = mid -1;}else{L = mid + 1;}}return sortedArr[L] == num;}

在一个有序数组中，找到 >= 某个数最左侧的位置。

// 找到 >= value最左边的位置public static int nearLeft(int[] arr, int value){int L= 0;int R = arr.length - 1;int index = -1;while(L<=R){int mid = L + ((R-L) >> 1);if(arr[mid] >= value){index = mid;R = mid -1;}else{L = mid + 1;}}return index;}

找到 <= value最右侧的位置

public static int nearRight(int[] arr, int value){int L= 0;int R = arr.length - 1;int index = -1;while(L<=R){int mid = L + ((R-L) >> 1);if(arr[mid] > value){R = mid -1;}else{index = mid;L = mid + 1;}}return index;}

找到局部最小值

public static int getLessIndex(int[] arr){if(arr == null || arr.length == 0){return -1;}// 考虑最最左边是否局部最小if(arr.length == 1 ||  arr[0]<arr[1]){return 0;}// 考虑最最右边是否局部最小if(arr[arr.length-1] < arr[arr.length-2]){return arr.length - 1;}int left = 1;int right = arr.length - 2;int mid = 0;while(left < right){mid = (left + right)/2;if(arr[mid] > arr[mid-1]){right = mid -1;}else if(arr[mid]>arr[mid+1]){left = mid + 1;}else{return mid;}}return left;}

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