机器学习：范数及代码实现

#np.linalg.norm(求范数)
#linalg=linear（线性）+algebra（代数），norm则表示范数。
'''
函数参数
x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
x: 表示矩阵（也可以是一维）
ord：范数类型
https://blog.csdn.net/hqh131360239/article/details/79061535
ord=2二范数：元素平方和开根号
ord=1一范数：元素的绝对值求和
ord=0无穷范数：在所有元素的绝对值中取最大值
ord=1：列和的最大值
ord=2：|λE-ATA|=0，求特征值，然后求最大特征值得算术平方根(matlab在线版，计算ans=ATA，[x,y]=eig(ans)，sqrt(y)，x是特征向量，y是特征值)
ord=∞：行和的最大值
ord=None：默认情况下，是求整体的矩阵元素平方和，再开根号。（没仔细看，以为默认情况下就是矩阵的二范数，修正一下，默认情况下是求整个矩阵元素平方和再开根号）
③axis：处理类型
axis=1表示按行向量处理，求多个行向量的范数
axis=0表示按列向量处理，求多个列向量的范数
axis=None表示矩阵范数。
④keepdims：是否保持矩阵的二维特性
True表示保持矩阵的二维特性，False相反
'''
import numpy as npx = np.array([[0, 3, 4],[1, 6, 4]])
# 默认参数ord=None，axis=None，keepdims=False
print("默认参数(矩阵整体元素平方和开根号，不保留矩阵二维特性)：", np.linalg.norm(x))
print("矩阵整体元素平方和开根号，保留矩阵二维特性：", np.linalg.norm(x, keepdims=True))
print("矩阵每个行向量求向量的2范数：", np.linalg.norm(x, axis=1, keepdims=True))
print("矩阵每个列向量求向量的2范数：", np.linalg.norm(x, axis=0, keepdims=True))
print("矩阵1范数：", np.linalg.norm(x, ord=1, keepdims=True))
print("矩阵2范数：", np.linalg.norm(x, ord=2, keepdims=True))
print("矩阵∞范数：", np.linalg.norm(x, ord=np.inf, keepdims=True))
print("矩阵每个行向量求向量的1范数：", np.linalg.norm(x, ord=1, axis=1, keepdims=True))

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