使用TextRank算法为文本生成关键字和摘要

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Mihalcea R, Tarau P. TextRank: Bringing order into texts[C]. Association for Computational Linguistics, 2004.

先从PageRank讲起。

PageRank

PageRank最开始用来计算网页的重要性。整个www可以看作一张有向图图，节点是网页。如果网页A存在到网页B的链接，那么有一条从网页A指向网页B的有向边。

构造完图后，使用下面的公式：

S(Vi)是网页i的中重要性（PR值）。d是阻尼系数，一般设置为0.85。In(Vi)是存在指向网页i的链接的网页集合。Out(Vj)是网页j中的链接存在的链接指向的网页的集合。|Out(Vj)|是集合中元素的个数。

PageRank需要使用上面的公式多次迭代才能得到结果。初始时，可以设置每个网页的重要性为1。上面公式等号左边计算的结果是迭代后网页i的PR值，等号右边用到的PR值全是迭代前的。

举个例子：

上图表示了三张网页之间的链接关系，直觉上网页A最重要。可以得到下面的表：

横栏代表其实的节点，纵栏代表结束的节点。若两个节点间有链接关系，对应的值为1。

根据公式，需要将每一竖栏归一化（每个元素/元素之和），归一化的结果是：

上面的结果构成矩阵M。我们用matlab迭代100次看看最后每个网页的重要性：

运行结果（省略部分）：

最终A的PR值为0.4050，B和C的PR值为0.1500。

如果把上面的有向边看作无向的（其实就是双向的），那么：

运行结果（省略部分）：

依然能判断出A、B、C的重要性。

使用TextRank提取关键字

将原文本拆分为句子，在每个句子中过滤掉停用词（可选），并只保留指定词性的单词（可选）。由此可以得到句子的集合和单词的集合。

每个单词作为pagerank中的一个节点。设定窗口大小为k，假设一个句子依次由下面的单词组成：

w1, w2, w3, w4, w5, ..., wn

w1, w2, ..., wk、w2, w3, ...,wk+1、w3, w4, ...,wk+2等都是一个窗口。在一个窗口中的任两个单词对应的节点之间存在一个无向无权的边。

基于上面构成图，可以计算出每个单词节点的重要性。最重要的若干单词可以作为关键词。

使用TextRank提取关键短语

参照“使用TextRank提取关键词”提取出若干关键词。若原文本中存在若干个关键词相邻的情况，那么这些关键词可以构成一个关键短语。

例如，在一篇介绍“支持向量机”的文章中，可以找到三个关键词支持、向量、机，通过关键短语提取，可以得到支持向量机。

使用TextRank提取摘要

将每个句子看成图中的一个节点，若两个句子之间有相似性，认为对应的两个节点之间有一个无向有权边，权值是相似度。

通过pagerank算法计算得到的重要性最高的若干句子可以当作摘要。

论文中使用下面的公式计算两个句子Si和Sj的相似度：

分子是在两个句子中都出现的单词的数量。|Si|是句子i的单词数。

由于是有权图，PageRank公式略做修改：

实现TextRank

因为要用测试多种情况，所以自己实现了一个基于Python 2.7的TextRank针对中文文本的库TextRank4ZH。位于：

https://github.com/someus/TextRank4ZH

下面是一个例子：

运行结果如下：

另外， jieba分词提供的基于TextRank的关键词提取工具。 snownlp也实现了关键词提取和摘要生成。