原创：Eva哈哈哈 转载自微信公众号：非解构

做结构设计的朋友，一定很熟悉下面这张图。没错，它是抗规5.1.5条中的地震影响系数曲线。我们根据该曲线确定结构所受地震力的大小。作为结构抗震设计重要的一部分，今天小编就从以下几个方面介绍下：什么是地震影响系数、地震影响系数的由来，影响它的因素，以及它的应用范围。

01-1.什么是地震影响系数

对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力用它对结构进行抗震验算。结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为

F=αG

取加速度反应绝对最大值计算惯性力作为等效地震荷载F，α为地震影响系数，G为质点的重力荷载代表值。

02-1.地震影响系数的由来

我们常见的地震波是如下图所示的一条曲线。那么它是如何转化为我们常用的地震影响系数曲线呢？

通常我们从地震库下载的一组地震波加速度数据以及他的时间间隔，可以绘制如上图所示的地震波加速度曲线a（t）。根据受力，我们可以列出单自由度体系的一般运动方程。

一般常采用数值方法直接求解运动方程，常采用的两种方法是中心差分法和Newmark法。由于Newmark-β法是一种无条件稳定的隐式积分格式，时间步长dt的大小不影响解的稳定。故选择该方法进行地震波反应谱的求解，求解方法如下（可通过matlab实现）：

由此，我们可以获得对于确定的结构（K,M确定）一条地震波的加速度响应Sa。

那么设定M不变，K变，我们便可以得到不同周期（T）下一条地震波的加速度响应曲线Sa（T）。

根据第一章F=mSa（T）和F=αG,可得α=Sa（T）/g。由加速度响应曲线Sa（T）除以重力加速度g可以求得一条地震波的地震影响系数曲线。

1、为了消除阻尼比的影响 由于大多数实际建筑结构的阻尼比在0.05左右,取确定的阻尼比然后不同建筑物根据公式相应调整。

2、按场地震中距将地震动记录分类，消除地震动频谱对地震动的影响。 

3、计算每一类地震动记录的地震影响系数平均值考虑类别相同的不同地震动记录动力的地震影响系数的变异性。 

经过上述三条措施后，再将计算得到的地震影响系数曲线平滑化后，可得到抗震设计采用的地震影响系数曲线。

下图是一个设计反应谱构建构成的简单示意。

03-1.决定地影响震影响系数主要因素

1. 烈度

在其他条件相同的情况下，设防烈度越高地震影响系数越大（见图5.1.5-1）。不同烈度的地震影响系数α之比就是地震影响系数最大值αmax之比。如设防烈度9度（0.4g）与7度（0.1g）的地震影响系数比值为0.32/0.08=4.0倍。

1. 阻尼比

结构的阻尼比结构的阻尼比可以消耗和吸收地震能量。阻尼越大，地震影响系数越小。在其他条件相同的情况下，不同阻尼时的地震影响系数曲线见图5.1.5-2.

1. 场地条件

场地覆盖层越厚、土质越软，其地面加速度反应谱的峰值所对应的周期越长，当其他条件不变时，不同场地条件下的地震影响系数曲线见图5.1.5-3。

1. 设计地震分组

设计地震分组主要反映震源远近的影响。离震中越远，地震波中长周期分量贡献越大，加速度反应谱的主要峰点越偏于较长周期。不同设计地震分组时，地震影响系数见图5.1.5-4。设计地震分组对加速度反应谱的影响与场地类别对加速度反应谱的影响类似但影响没有场地类别那样强烈。

04-1.设计反映谱理论什么时候用？

设计反应谱如上文所述，是对单自由度体系地震力的确定。但是实际应用中，我们碰到的通常是多自由度体系，通过振型分解法，我们可以将一个多自由度体系拆分为多个单自由度，从而确定结构的地震力。但是，振型分解法只适用于线弹性的情况，当结构进入非线性时，不可采用振型分解反应谱法。设计反应谱可分为加速度控制段、速度控制段和位移控制段。振型分解反应谱法对地震动态作用中的地面运动速度和位移对长周期结构的破坏作用尚无法做出准确估计。

参考文献：建筑抗震设计规范应用与分析（第二版）朱炳寅