本文只是为了形成公众号推文，对博文 无线传输系统功率LCC功率补偿系统设计 进行简写。详细的内容可以参见原文的内容。

▌01 线圈补偿电路

1.设计背景

在无线磁共振电能传输系统中，由于发送线圈与接收线圈之间往往具有很大的间隔，或者没有对齐，使得两个线圈之间互感系数往往很低。通常情况下都小于0.3。这种情况在 全国大学生智能车节能组 比赛中情况会更糟。由于车模行驶到发送线圈上，依靠简单的光电或者磁场定位，车模上的接收线圈往往很难对准发送线圈的中心。

为了避免线圈漏磁造成的电感对于电能传输的阻碍，往往需要对发送和接收线圈使用电容进行补偿。在前几天测试了简单的电容串联补偿，可以获得50W传输功率，效率在75% 左右。串联补偿电路虽然设计简单，但是对于发送系统存在不稳定情况。特别是当负载出现较大波动时，会引起发送线圈中的电流出现很大的波动。

为了适应负载的波动，往往采用LCC电路补偿形式。它可以在了负载变化的情况下，维持发送线圈中的电流恒定，从而提高了系统的稳定性。

《无线充电（电力传输）设备无线电管理暂行规定（征求意见稿）》.pdf

2.LCC补偿方案

LCC电路补偿是指在原来的发送线圈上增加三个补偿器件，它们组成一个T型的电路网络：

T型左边支路：串联补偿电感Lp
T型右边支路：串联补偿电容Cps
T型下边支路：并联补偿电容Cpp

发送和接收线圈采取对称的LCC补偿方案。

^{▲ 采用LCC进行补充的无线发送和接收电路}

3.对称T型补偿电路

相比原来串联补偿，只有一个补偿电容参数，在设计时只需要考虑到电路谐振频率便可以求出补偿电容的参数。

采用LCC补偿方案，每边补偿网络的参数变成了三个参数：Lp,Cps,Cpp。这使得电路设计变得复杂。

为了简化设计，往往以下面对称T型网络为基础来设计电路。在负载Z0与电源Ui之间，使用了两个jX（电感）和一个-jX（电容）组成了一个T型补偿网络。其中三个器件在工作频率下对应的电抗幅值均相同。因此这个电路在设计过程中只有一个参数X，因此设计过程简单。

^{▲ 对称梯形电路结构}

这个电路最重要的一个特性，就是负载Z0的工作电流I0是一个恒定值：

它与负载Z0没有关系。如果负载Z0就是对应的发送线圈中对应副边的反射电阻，这也说明发送线圈中的电流I0不会随着负载的变化而改变，这使得系统保持稳定。

如果接收线圈已经进行很好的电容补偿，对应线圈的负载假设为RL，那么通过发送和接收线圈的耦合，在发送线圈所对应的反射电阻：
因此，无论实际负载RL的变化，还是发送和接收线圈之间的互感M的变化，反映在发送线圈中都是改变了对应的反射阻抗的大小。

▌02 LCC补偿网络参数设计

根据在 无线充电系统在输出部分采用LCC拓扑结构综述研究 中的方案设计LCC的网络参数。

^{▲ 发送和接收线圈}

发送和接收线圈参数：

电感量：29微亨；
互感量：在相距3厘米时，互感量为9.5微亨；

1.设计条件

（1）输出负载

假设电阻负载RL=10Ω。经过全桥整流之后，根据 全桥整流等效负载阻抗是多少？ 讨论，整流全桥之前的阻抗大约是：

假设工作频率：f0=95kHz。

原边的反射电阻：

假设输出功率：POUT=50WP_{OUT} = 50WPOUT=50W。

（2）输入功率

工作电压：Ubus=24VU_{bus} = 24VUbus=24V。

对应的基波的有效值：

^{▲ 方波以及对应的基波峰值}

假设原边到负载之间的效率为：ηtotal=0.8\eta _{total} = 0.8ηtotal=0.8。

因此电源在反射上的功率为：

流经反射电阻的电流：

^{▲ 原边LCC补偿结构}

2.计算结果

根据前面计算出的I0的大小，可以分分别求出LCC补偿器件的参数：

经过计算之后的LCC补偿参数：

元器件	参数
原边串联电感L1	4.56uH
并联电容Cpp	0.615uF
串联电容Cps	0.1148uF

3.误差影响分析

在实际实验中，由于相关的电感L1，电容Cpp,Cps与设计参数会有相应的差别，主要原因包括：

只能通过规格的电感、电容通过串并联制作。所以它们只能取与设计相近的数值；
满足ZVS（Zero Voltage Switch）条件：逆变器需要呈现感性条件。

在 Applying LCC compenstation Network to Dynamic Wireless Charging System给出了网络参数偏离实际对称状态下的表达式。以LCC补偿下支路Xp为基础，左手偏离比率定义为 α=ωL1/Xp\alpha = \omega L_1 /X_pα=ωL1/Xp；右手偏离比率定义为：β=(ωLp−1/(ω⋅Cps))/XP\beta = \left( {\omega L_p - 1/\left( {\omega \cdot C_{ps} } \right)} \right)/X_Pβ=(ωLp−1/(ω⋅Cps))/XP，那么流经耦合线圈的电流表达式为：

从公式中可以看到，当α,β\alpha ,\betaα,β等于1时，流经耦合线圈的电流是一个常量：Ui/(jXp)U_i /\left( {jX_p } \right)Ui/(jXp)。

下图显示了U1=300V,Xp=12欧姆，Rref=8Ω的情况下，不同的α，β对于电流的影响。

^{▲ α，β对于耦合线圈电流的影响}

4.制作LCC补偿网络

（1）制作电感Lp

主要制作的电感电感量：Lp=4.56uH

^{▲ 最初的电感骨架}

环形骨架参数：

尺寸：32mm×20mm×11mm
匝数：N1=42
电感：L1=203.6uH；

根据Lp要求，需要制作的匝数为：

利用Litz线绕制6匝电感，测量电感：L=5.895uH。

^{▲ 绕制的6匝电感}

（2）制作Cpp,Cps

使用0.22uF的电容通过串并联制作Cpp,Cps。

^{▲ 制作的电容}

两个电容串联制作Cps。Cps=0.11uH。
三个电容并联制作Cpp。Cpp=0.66uH。

（3）补偿网络模块

利用 粘贴铜箔简易实验电路制作 制作LCC补偿网络电路。

^{▲ 制作的LCC补偿模块}

LCC网络参数：

Lp=5.901uH
Cpp=650.2nF
Cps=104.8nF

^{▲ 连接在一起的耦合实验品台}

^{▲ 发送线圈的LCC补偿网络（左）接收线圈的全桥整流（右）}

▌03 实验测试

1.空载测试

将接收线圈移开，只测量发送线圈在空载下工作情况。

^{▲ 实验条件}

下面显示了在不同的工作频率下，发送电路的工作电流变化情况。可以看到在设计的工作频率点95kHz左右，系统工作电流最小，只有60mA左右。

^{▲ 不同频率下的空载电流}

如果是简单的串联补偿，在发送线圈空载时，工作电流则会达到最大。此时系统的功耗也最大，这些电功率都消耗在驱动电路和工作线圈上。

经过LCC补偿，情况则相反，在空载下，系统的工作电流自动达到最小。因此不需要系统进行额外的电流控制。

2.带载实验

将接收线圈与发送线圈对齐，并在全桥整流之后连接两个50W30欧姆的水泥电阻并联，负载电阻为15欧姆。

^{▲ 15欧姆的负载}

下面给出了不同频率下，系统的输入功率、输出功率以及电能转换效率：

^{▲ 不同频率下的转换效率与功率}

可以看出，在设计工作频率95kHz时，系统的转换效率达到最高。但在105kHz时，系统的输出功率达到最高。

3.满载实验

根据前面设计系统满载工作条件。在负载为10欧姆（由三个50W，30欧姆的水泥电阻并联），驱动桥电压为24V时，输出功率应该50W左右。下面是测量的结果：

电源工作电压：: Vbus=24V
整流桥输出电压：Vout=22.11V，输出功率：48.89W
电源电流Ibus=2.66A，系统输入功率：64.32W
系统效率：76.0%

由测试结果可以看出，系统工作条件基本达到了设计要求。

下图显示了工作一段时间之后，LCC补偿电路和接收电路温度分布情况。可以看到串联补偿电感Lp有很大的温度升高，它损耗了一定功率。在输出电路中，全桥整流温度也升高。

^{▲ 稳态温度分布图}

4.线圈中的电流

前面设计LCC补偿电路参数，依据的原理是对称T型电路会使得发送线圈的电流保持恒定。下面使用电流钳分别测量在电路满载和空载下，发送线圈的电流大小。

^{▲ 测量线圈中的电流}

下图是系统在空载时，发送线圈中的电流波形（青色）。

^{▲ 线圈驱动电压与线圈中的电流}

下图显示了系统工作在满载时，发送线圈中的电流波形（青色）。对比空载和满载，可以看到发送线圈中的电流幅值基本上保持恒定。