[ USACO 2017 FEB ] Why Did the Cow Cross the Road III (Gold)

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$Description$

给定长度为$2N$的序列，$1\text ~N$各出现过$2$次，$i$第一次出现位置记为$a_i$，第二次记为$b_i$，求满足$a_i<a_j<b_i<b_j$的$(i,j)$对数。

$N\in [1,10^5]$

$\\$

$Solution$

考虑以一个数作为$i$出现在答案里，对应的$j$应满足$a_j\in (a_i,b_i),b_j>b_i$。也就是说，我们需要对每一个数统计它两次出现的位置构成的区间里，有多少个数字是第一次出现。

考虑树状数组的做法，第一次遇到一个数时，在出现位置打标记，记录下这个数第一次出现的位置，便于询问。

当第二次遇到这个数时，直接查询区间$(a_i,b_i)$的区间和即可。因为这个数已经出现了两次，不能对后续的询问做出贡献了，所以要将之前的打标记处撤销标记。

$\\$

$Code$

#include<map>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 50010
#define R register
#define gc getchar
using namespace std;inline int rd(){int x=0; bool f=0; char c=gc();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=gc();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=gc();}return f?-x:x;
}int n,ans,p[N];struct BIT{int c[N];inline int lowbit(int x){return x&-x;}inline void add(int p,int x){for(;p<=n;p+=lowbit(p))c[p]+=x;}inline int sum(int p){int res=0;for(;p;p-=lowbit(p)) res+=c[p];return res;}
}bit;int main(){n=rd()<<1;for(R int i=1,x;i<=n;++i){x=rd();if(!p[x]) bit.add((p[x]=i),1);else ans+=bit.sum(i)-bit.sum(p[x]),bit.add(p[x],-1);}printf("%d\n",ans);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/SGCollin/p/9740980.html

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