pearson相关系数_三个相关系数的注意事项

2024-05-06 07:35:39

最近做相关性分析提高模型性能遇到不少问题，这里总结下：

Correlation (Pearson, Spearman, and Kendall)www.kaggle.com

1. Pearson correlation

假设：

每个观察值应具有一对值。

每个变量应该是连续的。

每个变量应为正态分布。

应该没有异常值。

假设线性和均方差

2. Spearman rank correlation

假设：

两对数据的观察是独立的。

应按序数，区间或比率测量两个变量。

假定两个变量之间存在单调关系。

3. Kendall rank correlation

假设同spearman

kendall秩相关系数_百度百科baike.baidu.com

3每种相关性的比较

皮尔森相关与Spearman和Kendall相关

非参数相关（指 spearman和hendall）的表达能力相对较弱，因为它们在计算中使用的信息较少。在Pearson的情况下，相关性使用有关均值和均值偏差的信息，而非参数相关性仅使用序数信息和成对分数。

在非参数相关的情况下，X和Y值可能是连续的或有序的，并且不需要X和Y的近似正态分布。但在皮尔逊相关的情况下，它假定X和Y的分布应该是正态分布，并且也应该是连续的（因此做spearman之前要做一些对数变换之类的尽量接近正态分布）。

相关系数测量线性（皮尔逊）或单调（Spearman和Kendall）关系。

Spearman相关与Kendall相关

在正常情况下，Kendall相关性比Spearman相关性更强健和有效。这意味着当样本量较小或存在一些异常值时，首选Kendall相关。

下面是一些非常nice的图：

4 Correlation in Simulation Data

在线性关系中，所有相关系数均为1。

在指数关系中，只有两个非参数相关系数为1或-1。在对数关系中，结果与指数关系相同。

在对称的U形关系中，所有相关系数均为零。

5 Correlation in Iris Data

在所有情况下，Kendall相关系数的绝对值均小于其他绝对值。可以看出，肯德尔相关性比其他相关性更为保守。

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