赫夫曼编码（基于赫夫曼树的实现）

上一篇文章中我们探讨了赫夫曼树的基本原理和构造方式，而赫夫曼编码可以很有效地压缩数据（通常可以节约20%-90%的空间，具体压缩率依赖于数据的特性）。
名词：定长编码，边长编码，前缀码（装B用的）
定长编码：像ASCII编码
变长编码：单个编码的长度不一致，可以根据整体出现频率来调节
前缀码：所谓的前缀码，就是没有任何码字是其他码字的前缀
赫夫曼编码是基于贪心算法实现的（我以后的文章中会提到）
出现的次数越多，越靠前。例如下图的最高点132为次数（权重），则是第一位。

对于此代码，不作为重点，如果你是考研党，需能手写代码，如果只是为了提高编程能力，了解具体的思路即可，到真正用到的时候在翻阅相关具体代码。了解整体思路后，可以掌握大局。
C/C++实现：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;  #define N 10         // 带编码字符的个数，即树中叶结点的最大个数
#define M (2*N-1)    // 树中总的结点数目  class HTNode{        // 树中结点的结构
public:   unsigned int weight;  unsigned int parent,lchild,rchild;
};                      class HTCode{
public:  char data;      // 待编码的字符  int weight;     // 字符的权值  char code[N];   // 字符的编码
};  void Init(HTCode hc[], int *n){
// 初始化，读入待编码字符的个数n，从键盘输入n个字符和n个权值  int i;  printf("input n = ");  scanf("%d",&(*n));  printf("\ninput %d character\n",*n);  fflush(stdin);  for(i=1; i<=*n; ++i)  scanf("%c",&hc[i].data);  printf("\ninput %d weight\n",*n);  for(i=1; i<=*n; ++i)  scanf("%d",&(hc[i].weight) );  fflush(stdin);
}//  void Select(HTNode ht[], int k, int *s1, int *s2){
// ht[1...k]中选择parent为0，并且weight最小的两个结点，其序号由指针变量s1，s2指示  int i;  //找到s1 *s1 = i;  for(i=1; i<=k; ++i){if(ht[i].parent==0 && ht[i].weight<ht[*s1].weight)  *s1 = i;  }  for(i=1; i<=k; ++i){if(ht[i].parent==0 && i!=*s1)  break;  }  //找到s2 *s2 = i;  for(i=1; i<=k; ++i){if(ht[i].parent==0 && i!=*s1 && ht[i].weight<ht[*s2].weight)  *s2 = i;}
}  void HuffmanCoding(HTNode ht[],HTCode hc[],int n){
// 构造Huffman树ht，并求出n个字符的编码  char cd[N];int i,j,m,c,f,s1,s2,start;  m = 2*n-1;
//此for循环为建立森林      for(i=1; i<=m; ++i){if(i <= n)  ht[i].weight = hc[i].weight;  ht[i].parent = ht[i].lchild = ht[i].rchild = 0;  }
//通过选取两个最小的值赋值给s1,s2。然后对ht数组进行操作，完成建立最优二叉树。
//其中ht[s1].parent是按照下标进行区分，不是存储的双亲的值，而是存储的双亲的位置。 for(i=n+1; i<=m; ++i){  Select(ht, i-1, &s1, &s2);  ht[s1].parent = i;  ht[s2].parent = i;  ht[i].lchild = s1;  ht[i].rchild = s2;  ht[i].weight = ht[s1].weight+ht[s2].weight;  }  cd[n-1] = '\0';  for(i=1; i<=n; ++i){start = n-1;  for(c=i,f=ht[i].parent; f; c=f,f=ht[f].parent){  if(ht[f].lchild == c)  cd[--start] = '0';  else  cd[--start] = '1';  }  strcpy(hc[i].code, &cd[start]);  }
}  int main()
{  int i,m,n,w[N+1];  HTNode ht[M+1];  HTCode hc[N+1];  Init(hc, &n);     // 初始化  HuffmanCoding(ht,hc,n);   // 构造Huffman树，并形成字符的编码  for(i=1; i<=n; ++i)    printf("\n%c---%s",hc[i].data,hc[i].code);    printf("\n");  return 0;
}

C语言学习经验：

scanf(“%c”,地址)；//所以以后做开发的时候，一定记住什么时候用地址，什么时候用地址对应的值。

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