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本文通过建立跨国航空网络数据基础上的空间-时间动态模型，分析过去三个月新冠病毒在国家人口流动与国家感染增长方面的关联。

[ 导读 ]本文通过建立跨国航空网络数据基础上的空间-时间动态模型，揭示过去三个月新冠病毒在全球范围内的传播路径，分析国家之间人口流动与国家感染增长之间的关联，旨在为学术界提供一种基于全球网络的崭新视角，剖析和预测疫情传播路径与模式，同时更好地指导政策制定者采取切实有效的全球疫情防控策略。

1. 引言

虽然世界各国逐渐对非必要的国际旅行特别是那些来自疫情高发区的旅行采取了限制措施，但在过去的几周内似乎并没有达到阻止新型冠状病毒（COVID-19）传播的预期效果。欧洲和北美地区的疫情依旧严峻，病毒甚至逐渐蔓延到非洲和南美洲等地区，引发了对流行病传播途径的争议。在这种紧迫形势下，需要更好地评估新冠病毒在跨国人口流动下的传播。限制来自疫区的非必要国际旅行被作为减缓病毒传播的关键战略举措，它意在切断疫情高发地区人们的出境活动。另一个被忽视的重要决策因素是如何在感染地区实施内部出行管控，例如宵禁或其他形式的出行限制。这些问题在制定全球防疫战略以应对新冠病毒传播和恢复社会经济活动方面尤为重要。

目前的研究领域有三种不同的视角来研究人口流动性对流行病传播的影响。第一种观点强调内部流动和出行管控对单一国家疫情防控的作用，而忽视了入境和出境人口流动所带来的影响。另一种二元观点探讨了中心国家（通常是疫情高发区）和其他国家间的国际流动和出行限制的影响。这种方法通常不考虑中心国家以外的人员流动的影响且只考虑中心国家对其他国家的单向影响。第三种观点全面分析了全球网络中国际人口流动的多种路径和出行限制，以及路径间的相关性。透过这种网络化方法可以研究多个国家间不同人员流通路径下同步发生的不对称效应。本文开发了一个动态时空网络模型，基于全球网络进行分析，以了解不同国家新冠疫情与跨国人员流动和国际出行限制之间的相关性。

2.模型描述

2.1 数据来源

文章的研究时间范围从世界卫生组织(WHO)正式报告疫情的2020年1月22日开始，到2020年4月24日全球新冠病毒感染人数超过260万。根据新冠肺炎疫情爆发时间和累计确诊感染人数的规模，选取了六个大洲的22个国家，据截至2020年4月24日数据显示，这些国家占全球总感染量的86.70%。

研究数据来源包括：

（1）过去三个月世卫组织公布的全球22个国家的每日确诊感染人数（累计全球感染总量占比86.7%），具体包括：亚洲的中国、日本、韩国、土耳其、伊朗和印度；北美洲的美国和加拿大；欧洲的西班牙、意大利、法国、德国、英国、俄罗斯、比利时、荷兰、瑞士和葡萄牙；南美洲的巴西和厄瓜多尔；非洲的南非；大洋洲的澳大利亚；

（2）民航业数据咨询公司VariFlight提供的22个国家之间的每日航班数据（共547,116次国际航班，总运力101,455,913人次）；

（3）牛津大学通过COVID-19政府反应追踪器和危机24小时全球门户收集的22个国家的跨国人口流动限制和内部人口流动控制的政策数据。

2.2 动态时空网络模型

通过将每个国家看作全球网络中的一个节点，把国际人员流动看作国家之间的连线，文章模拟了疫情的动态过程。分析单位为国家i在第t天的确诊感染人数。在疫情开始时，每个国家均为0感染，国家之间的人员流动不受限制。同样地，国家内部既没有非药物干预，国家间也没有国际流动限制。因此，世界各国形成了一个完全连通的人员流通网络。

模型设在第天，国家i的新增确诊人数为，并且有如下关系式：

其中，为误差项，系数度量了该国新增案例的日滞后效应（），则描述了该国限制内部流动措施的日滞后效应（）。注意到，如果国家i在 日完全允许内部流动，取值为1，否则为0。

的正显著性表明完全允许的内部流动与天后该国的新增确诊案例之间呈正相关。这意味着，在控制期内（=0）发生的疫情比内控 前 期(=1)的严重程度要小，也就是说，国家i施行内部流动控制政策是有效的。相反地，的负显著性表明在控制期内=0发生的疫情比内控 前 期更加严重。值不显著意味着该国家实施内控政策前后疫情无统计学差异。

此外，是除国家i以外的其他国家在t天的累计确诊感染人数，代表从国家j到国家i的人员流动，例如这一天从国家j到国家i的直飞航班数量或最大航班座位数。国际人员流动可能受到一些管制政策的影响。为了刻画动态的国际人口流动控制，研究者引入了0-1变量，即t日国家之间的国际流动网络的时间相关空间权重矩阵。若国家j到国家i的人员流动管制政策如常，取1，否则为0。

事实上，由于始发地、目的地国家各自的政策，跨国出行可能受到限制。例如，在始发国j，在t日的国内流动管制可能会使普通旅客难以出境；同样，目的地国i也可能禁止来自国家j的旅客入境。所以引入 来衡量国家j的疫情与国家i每日新增病例之间的-日滞后效应，解释了国际流动能力和国际出行限制，其中-日滞后效应在很大程度上可归因于潜伏期。

的正显著性意味着在国际流动性的预控制期（）国家j的累积病例与国家i-日滞后新感染之间的相关性强于国际流动控制期（）。换言之，的正值表明，在国际流动控制期内，相关效应较弱，从而暗示了引入国际出行管控政策对遏制i国COVID-19流行的有效性。相反，的显著负效应意味着国际流动控制期（）国家j累积病例与国家i的-日滞后新感染之间的相关性比在控制前（）更强。这可能是由于国际出行限制措施的延迟实施，或是仅禁止来自高风险地区的国际旅客入境，而忽视了一些疫情规模不大但正迅速蔓延的国家。此外，值不显著意味着，随着国家j到国家i的国际出行限制的实施，国家间的疫情相关性在很大程度上保持不变。

2.3 模型估计

上述经济计量模型是含有22个方程的联立方程组，且每个方程带有随时间变化空间权重矩阵。

在文献中，研究者按照以下流程进行模型估计：

1. 根据国际出行信息和各国国内出行管控政策，对空间权重矩阵（）的元素进行赋值；

2. 将数据编写成时间序列格式，每一行代表日期，每一列代表该日期的不同数据变量；

3. 必要时创建时滞变量；

4. 构造一个相互依赖的线性回归方程组，并使用看似无关的回归（SUR）来估计公式中的参数。

SUR也称为联合广义最小二乘法（JGLS），它是OLS在多方程组中的推广，它考虑了每个方程的误差项之间的相关性。在一个时长为T的方程数为m的方程组中，

误差项向量e的方差-协方差矩阵可以写为：

SUR的参数估计过程可以总结为：

1. 将OLS应用于每个方程，得到每个方程的残差ei（I=1,2,···,m）；

2. 由于通常是未知的，因此的元素可以用进行估计；

3. 采用灵活广义最小二乘（FGLS）估计量来估计系数

其中是估计系数的方差-协方差矩阵。

3.结果

如下表所示，在估计结果中，红色和蓝色分别突出了正面和负面影响，均在5%水平上显著。研究表明14天滞后的内部流动控制政策在18个国家产生了显著的负面影响，尽管实行了留守令等流动控制政策，但流行病在这些国家变得更加严重。

针对不同国家流行病之间的相关性及相关性的变化进行研究，发现美国、南非、瑞士、荷兰、巴西与三个或更多国家的流行病呈正相关，这意味着在这些国家实行国际旅行限制后，这种相关性已经减弱。同时，这五个国家中的每一个国家的每日新增病例也与至少另外三个国家的流行病呈负相关，这意味着即使在各自国家实行国际旅行限制之后，14天的滞后疫情在这五个国家变得更加严重，总的来说，在一个全球网络中，国际旅行限制对遏制COVID-19大流行的影响并不像预期的那样直接。

研究也发现中国游客的国际旅行限制对中国疫情与其他21个国家疫情之间的关联变化影响不大，主要原因可能是，中国在2020年1月下旬对非必要的国际出境游实施了即时的限制。相比之下，尽管存在国际旅行限制，日本每天滞后的感染病例也对其他国家的疫情产生了更大的影响。

研究的结果还表明，美国每日新增病例数与欧洲国家、南美和非洲国家在国际旅行前控制期和控制期内的流行有很大关系。这表明，在2020年3月对美国实施国际旅行限制后，这些国家的疫情与美国每日新增病例之间的相关性减弱。

欧洲国家之间的疫情存在着密切的相互关系。以西班牙为例，发现其每日新增病例数与欧洲不同国家的累积情况有较强的相关性，而第三波疫情在西亚（如土耳其）、东欧（如俄罗斯）、南美（如巴西和厄瓜多尔）和非洲（如南非）则各不相同。

综上所述，文章通过考虑到国际人口流动性，对COVID-19流感大流行与国际旅行限制的相关性变化提供了有见地的发现。为了检验结果的稳健性进行了重复的分析，在模型中使用国际航班的数量，而不是国际流动量的航班容量。得到的结果与主分析结果一致，然后进一步考虑在没有航班信息的情况下，保留时间相关的空间权重矩阵来表示一个国家是否在特定的一天对另一个国家实施国际旅行限制。结果观察到的相关模式基本保持不变，可以模拟第三国的国际旅行情况。最后，文章使用另一个由约翰霍普金斯大学系统科学与工程中心（CSSE）维护的COVID-19数据集进行研究，结果表明，尽管全球网络中各国的具体影响系数不同，但COVID-19流行病在各国和各大洲的相关性基本一致。

4.总结

通过使用全球人类流动性数据，本研究首次对关于新冠疫情流行前3个月引入国际间旅行限制的国家间疫情关系提供了综合见解。具体而言，尽管该流行病始于亚洲，但研究发现，亚洲国家的疫情发展与世界的其他国家存在不同程度的联系。

该研究的第一个重要结论是对COVID-19传播具有整体看法的重要性。限制国家之间不必要的国际人类流动是对抗流行病暴发的一项关键战略；然而，人们对实施该战略的适当方法知之甚少。因此，政策制定者可能只将重点放在疫情高发地区，但这忽略了全球网络中新冠疫区以外的传播。不幸的是，在过去的3个月中，作者观察到在许多国家和地区反复出现只专注于切断疫情高发地区联系这种狭隘的观点。纽约州州长安德鲁·库莫（Andrew Cuomo）最近开始质疑袭击纽约州的冠状病毒是从哪里来的：“...我们通过中国旅行禁令关闭了前门，这是正确的...但是我们并没有关闭后门，因为该病毒已经离开了中国“。这项研究表明，分析全球范围的大流行传播需要构建和采用新的整体性和网络化视角。因此，本研究具有以下重要意义：

（1） 首先，不能简单地假设高风险地区的国际旅行禁令足以一劳永逸地控制该流行病，而忽略了该流行病在全球网络中的动态传播。每个国家的决策者都应与国家之间的人口流动保持同步，并通过科学严格的分析，预见网络中流行病的传播方式。因此，他们应及时动态调整相应的国际限制策略。

（2）从全球角度考虑，还应考虑到已经实施的国内人口流动限制及其影响。尽管新冠疫情早期爆发于亚洲国家，但它们对其他国家的影响也不尽相同。由于中国施加的严格的国家和国际限制，中国的疫情正在孤立地发展：它没有影响到其他国家或受到其他国家的疫情的影响。相反，其他一些国家缺乏严格和及时的国内流动限制，再加上缺乏对及时国际限制的全球看法，导致疫情的爆发，这意味着这些国家随后将受到疫情第二波和第三波的影响。同样，随着流行病在未来几个月中逐渐得到控制，当国家决定恢复国际经济和社会活动时，应同时考虑到其国家和国际人口流动限制的影响和程度。同时，对在拉丁美洲和非洲可能发生的第三波疫情保持警惕也很重要。应运用整体观点，以指导该地区的内部和国际人口流动政策。

（3）最后，文章分析还表明，疫情之外可能存在一些因素在影响各国对国际旅行限制的决定。例如，美国于2020年2月2日开始禁止过去14天来中国的非美国公民或永久居民进入美国，当时中国有16640名被感染患者，感染率为11.95％相比之下，当美国于3月13日禁止欧洲人入境时，意大利本身就有17660名患者，每百万人中感染292.29，因此，这也增加了旅行限制时机决策的另一个考虑方面，这是未来的研究应意识到的。

进一步研究

在此基础研究基础上，研究团队正在研究建立仿真模型，以期更好地预测不同限制政策的效果，并为政府决策提供有价值的政策建议

作者简介

张诚，复旦大学管理学院教授，新加坡国立大学计算机学院博士。主要研究方向包括信息技术商业价值和平台创新。在管理科学学报、MIS Quarterly、Journal of Management Information Systems、Journal on Computing、Production and Operations Management、Marketing Science、Journal of Marketing等国内外期刊发表论文40余篇，曾担任IEEE Transactions on Professional Communication、Journal of Association for Information Systems和Journal of Global Information Management等3本国际期刊编委。获教育部高等学校科学研究优秀成果奖二等奖，国家级教学成果二等奖、上海市哲学社会科学优秀成果奖二等奖，中国信息经济学会理论贡献奖和优秀成果奖等。

钱力显博士，现任西交利物浦大学西浦国际商学院营销与创新副教授、兼任英国利物浦大学管理学院博士生导师。他于2012年在英国兰卡斯特大学获得管理科学博士学位，他还拥有复旦大学理学学士和管理学硕士学位。他的研究兴趣包括创新的采纳与扩散、交通出行行为与创新商业模式研究、数据驱动的营销战略研究、公正发展与可持续发展等。他已经在国际学术期刊发表论文10余篇并主持国家自然科学基金面上项目2项。他受邀担任国家自然科学基金管理科学部通讯评审专家，并为10多个国际学术期刊和会议进行审稿。他获得2016-2017学年西交利物浦大学最佳教师奖和2019年西浦国际商学院杰出研究奖。

胡建强，复旦大学特聘教授、管理学院弘毅讲席教授，博士生导师。复旦大学数学系本科毕业，美国哈佛大学(Harvard University)应用数学博士。他的主要科研方向是运筹管理学中各种随机系统的分析、优化和控制，研究内容包括仿真模拟、健康医疗、金融市场及衍生产品定价、供应链管理、电讯通信系统等，共发表100多篇专业论文和一部专著（《Conditional Monte Carlo: Gradient Estimation and Optimization Applications》，Kluwer Academic Publishers 1997，获1998 Outstanding Simulation Publication Award, INFORMS College on Simulation）。现任中国运筹学会常务理事，上海运筹学会副理事长，曾任中国运筹学会金融工程及金融风险管理分会会长，并担任过多本管理科学领域国际期刊的编委，包括《Operations Research》，《IIE Transactions on Design and Manufacturing》，《Automatica》，《Journal of the Operations Research Society of China》。

—— 完 ——

编辑：王菁

校对：龚力