C语言实现大数运算（长整数的加、减、乘、除）

由于整型数的位数有限，因此整型数不能满足大整数（超长整数）的运算要求。大整数计算是利用字符串来表示大整数，即用字符串的一位字符表示大整数的一位数值，然后根据四则运算规则实现大整数的四则运算。

简单表述大数运算实现过程：
1、加法：两数末尾对齐，自末端逐个相加，如果有进位则高位加一；
2、减法：比较好两数大小，大数减去小数，两数末尾对齐，自末端逐个相减，减不掉就向高位借一
3、乘法：取其中任意一个数，分别用此数各位中数字与另一个数字相乘，各个位置相乘的结果重叠部分相加，最终考虑进位关系。
4、除法：如果被除数大于被除数，先保持除数和被除数位数相同，然后被除数一次次减去除数，最终得到在此位之下被除数对于除数的倍数，改变位数，得到其他位数下的倍数，最终得到结果。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>int a[1000],b[1000],c[1000];//返回两者较大值
int max(int a,int b){if(a>b)return a;else return b;
}//将数组设置为0
int setZero(int*num,int len){for(int i=0;i<len;i++)num[i]=0;
}//比较两个数组形式数字大小
int compare(int*num1,int*num2){int i,j;for(i=999;num1[i]==0;i--);for(j=999;num2[j]==0;j--);if(i<j)return -1;else if(i>j)return 1;else{for(;i>=0;i--){if(num1[i]>num2[i])return 1;else if(num1[i]<num2[i])return -1;}return 0;}
}//将一个数组赋给另一个数组
int copy(int*num1,int*num2){int i,j;for(i=0;i<1000;i++)num1[i]=0;for(i=999;num2[i]==0;i--);for(j=0;j<=i;j++)num1[j]=num2[j];return i+1;
}//大数加法
void add(char*str1,char*str2){setZero(a,1000);setZero(b,1000);setZero(c,1000);printf("%s + %s = ",str1,str2);int i,carry=0;int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2),len=max(len1,len2);for(i=0;i<len1;i++)a[i]=str1[len1-1-i]-'0';for(i=0;i<len2;i++)b[i]=str2[len2-1-i]-'0';for(i=0;i<len;i++){c[i]=(a[i]+b[i]+carry)%10;carry=(a[i]+b[i]+carry)/10;}if(carry!=0)c[len++]=1;for(i=len-1;i>=0;i--)printf("%d",c[i]);printf("\n");
}//大数减法
void sub(char*str1,char*str2){setZero(a,1000);setZero(b,1000);setZero(c,1000);printf("%s - %s = ",str1,str2);int i,borrow=0;int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2),len=max(len1,len2);for(i=0;i<len1;i++)a[i]=str1[len1-1-i]-'0';for(i=0;i<len2;i++)b[i]=str2[len2-1-i]-'0';  //初步根据位数判断两数大小  if(len2>len1){ printf("-");for(i=0;i<len;i++){c[i]=b[i]-a[i]-borrow;if(c[i]<0){borrow=1;c[i]+=10;}elseborrow=0;}}else{for(i=0;i<len;i++){c[i]=a[i]-b[i]-borrow;if(c[i]<0&&i+1<len){borrow=1;c[i]+=10;}elseborrow=0;}}//如果发现被减数小于减数，则重新计算，用减数减去被减数，输出负号 if(c[len-1]<0){printf("-");for(i=0;i<len;i++){c[i]=b[i]-a[i]-borrow;if(c[i]<0&&i+1<len){borrow=1;c[i]+=10;}elseborrow=0;}}while(c[len-1]==0&&len>1)len--;for(i=len-1;i>=0;i--)printf("%d",c[i]);printf("\n");
}//大数乘法
void mul(char*str1,char*str2) {setZero(a,1000);setZero(b,1000);setZero(c,1000);printf("%s * %s = ",str1,str2);int i,j,k,carry=0,tmp; int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);for(i=0;i<len1;i++)a[i]=str1[len1-1-i]-'0';for(i=0;i<len2;i++)b[i]=str2[len2-1-i]-'0';for(i=0;i<len1;i++){for(k=i,j=0;j<len2;j++,k++){c[k]+=a[i]*b[j];}}for(i=0;i<=k;i++) {c[i]+=carry;tmp=c[i];c[i]=tmp%10;carry=tmp/10;}for(i=k;c[i]==0;i--);for(;i>=0;i--)printf("%d",c[i]);printf("\n");
}//大数除法
void div(char*str1,char*str2){setZero(a,1000);setZero(b,1000);setZero(c,1000);printf("%s / %s = ",str1,str2);int i,j,tmp,tmp2=0,borrow=0,temp[1000]={0},temp2[1000]={0};int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);for(i=0;i<len1;i++)a[i]=str1[len1-1-i]-'0';for(i=0;i<len2;i++)b[i]=str2[len2-1-i]-'0';if(compare(a,b)<0){printf("0\n");return;}while(compare(a,b)>=0){          tmp=len1-len2;if(tmp==tmp2&&tmp>0)tmp--;tmp2=tmp;setZero(temp2,1000);for(i=len1-1;i>=tmp;i--)temp2[i]=b[i-tmp];copy(temp,a);if(compare(temp,temp2)<0)continue;for(j=1;;j++){borrow=0;for(i=tmp;i<len1;i++){temp[i]=a[i]-temp2[i]-borrow;if(temp[i]<0){borrow=1;temp[i]+=10;}elseborrow=0;}len1=copy(a,temp);         c[tmp]=j;if(compare(temp,temp2)<0)break;}}for(i=999;c[i]==0;i--);for(;i>=0;i--)printf("%d",c[i]);printf("\n");
}int main() {add("265151916516519419516","15616651622161651616");sub("163165165161984116165","15454874487989819449");mul("798794149194949451949","98491516194941631316");div("16516498416516516191981916516165","12345678");
}

代码效果：

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