本来想说这场放掉了，算了还是补了吧...

以下题解包括：

\[1001【HDU-6614】 \\ 1003【HDU-6616】 \\ 1007【HDU-6620】 \\ 1008【HDU-6621】 \\ 1010【HDU-6623】\]

【1001】 思维 HDU-6614 AND Minimum Spanning Tree

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6614

需要建一颗树，使得边权值和最小，边权为两点的 “&” 值。

假设二进制位 101，那就和 2 连接；假设为 111，那就看一下有没有 8 这个点，没有的话就和点 1 连接。

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#include <cstring>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;const int maxn = 2e5+5;int a[maxn];int wei(int x) {int ans = 0;while(x) {ans ++;x /= 2;}return ans;
}int main() {int t;scanf("%d", &t);while(t--) {int n;scanf("%d", &n);int x = wei(n);int s = 0;for(int i = 0; i < x; i++) {if((n>>i) & 1) {s++;}   }int ans = 0;if(s == x) {ans ++;}printf("%d\n", ans);for(int i = 2; i <= n; i++) {if(ans == 1 && i == n) {    printf("1\n");break;}for(int j = 0; j < x; j++) {if((i>>j) & 1) {continue;}printf("%d%c", (1<<j), i==n?'\n':' ');break;}} }return 0;
}

【1003】 思维 HDU-6616 Divide the Stones

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6616

给定重量 \(1\) 到 \(n\) 的 \(n\) 个石头，让你分成重量相等，数量也相等的 \(k\) 组，保证 \(k\) 是 \(n\) 的约数。输出具体的分配方案。

参考：https://www.cnblogs.com/isakovsky/p/11281662.html

首先，如果 \(1\) 到 \(n\) 之和不能整除 \(k\)，那么一定不能分配；否则一定能。

设 \(m=n/k\)。\(m\) 是每组分到的石头块数。我们把n块石头排成这样 \(m*k\) 的矩阵，假设 12 块石头，分成 3 组。
\[ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ 10 &11 &12 \end{bmatrix} \]

• m为偶数，只要每次取头尾各 \(m/2\) 个即可。
• m为奇数，将后两列之和构造成从上到下递增1，然后剩下的奇数个，一行构造成递增，一行构造成递减。

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using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;int main() {int t;scanf("%d", &t);while(t--) {int n, k;scanf("%d%d", &n, &k);ll sum = 1ll*n*(n+1)/2;if(k == 1) {printf("yes\n");for(int i = 1; i <= n; i++) {printf("%d%c", i, i==n?'\n':' ');}}else if(sum % k) {printf("no\n");}else {printf("yes\n");if((n/k) % 2 == 0) {int x = n / k;int cnt = 0;for(int i = 1; i <= n/2; i++) {printf("%d %d", i, n-i+1);cnt += 2;if(cnt == x) {printf("\n");cnt = 0;}else {printf(" ");}}}else {int x = n / k;int tot = 1 + 2*k - k/2;int temp = 1;for(int i = 1; i <= k; i++) {for(int j = 1; j <= x-2; j++) {if(j % 2 == 1) {printf("%d ", n-(j-1)*k-i+1);}else {printf("%d ", n-j*k+1+i-1);}}printf("%d %d\n", temp, tot - temp);tot ++;temp += 2;if(temp > k) {temp = 2;}}}}}return 0;
}

【1007】 思维 HDU-6620 Just an Old Puzzle

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6620

给定一个数字拼图，问能否能复原成原来的样子（120步以内）。

经典的华容道问题变形。

定理：逆序数奇偶相同时，可以互相转化，逆序数奇偶不同，不能互相转化。

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using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;int a[20];int main( ) {int t;scanf("%d", &t);int flag, ans;while(t--) {ans = 0;for(int i = 1; i <= 16; i++) {scanf("%d", &a[i]);if(a[i] == 0) {flag = i / 4 + (i % 4 != 0);}else {for(int j = 1; j < i; j++) {if(a[j] == 0) {continue;}if(a[j] > a[i]) {ans++;} }}}printf((4-flag) % 2 == ans % 2 ? "Yes\n" : "No\n");}return 0;
}

【1008】 主席树 HDU-6621 K-th Closest Distance

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6621

给定 \(n\) 个数，\(q\) 次查询，每次查询 \([l , r]\) 内， \(| a[i] - p |\) 第 \(k\) 大的数，且强制要求在线。其中 \(n \leq 1e^5 \ \ q \leq 1e^5\)

比赛时候一直想着主席树，一直没办法吧 k 这个大常数优化掉，就 T 了一整场。结果发现可以换一种存法就行了，或许应该叫权值主席树？QAQ

主席树的结点直接就是 \(1e^6\) 个值，不进行离散化，对每个值都单独统计出现的次数。二分查询 \((p-mid,p+mid)\) 中数的个数。

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#include <deque>
#include <stack>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;const int maxn = 1e6 + 5;int n, m, cnt, new_n;
int a[maxn];
int root[maxn];
vector<int> v;
struct node {int l, r, sum;
}T[maxn*40];void init() {v.clear();cnt = 0;
}inline void update(int l, int r, int &x, int y, int val) {T[++cnt] = T[y];T[cnt].sum ++;x = cnt;if(l == r) {return ;}int mid = (l+r) / 2;if(mid >= val) {update(l, mid, T[x].l, T[y].l, val);}else {update(mid+1, r, T[x].r, T[y].r, val);}
}inline int query(int L, int R, int l, int r, int x, int y) {if(L <= l && r <= R) {return T[y].sum - T[x].sum;}int mid = (l+r) / 2;int ans = 0;if(L <= mid) {ans += query(L, R, l, mid, T[x].l, T[y].l);}if(R > mid) {ans += query(L, R, mid+1, r, T[x].r, T[y].r);}return ans;
}int main() {int t;scanf("%d", &t);while(t--) {init();int MAX = 1000000;scanf("%d%d", &n, &m);for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a[i]);}for(int i = 1; i <= n; i++) {update(1, MAX, root[i], root[i-1], a[i]);}int ans = 0;for(int i = 1; i <= m; i++) {int l, r, p, k;scanf("%d%d%d%d", &l, &r, &p, &k);l = l^ans;r = r^ans;p = p^ans;k = k^ans;int L = 0;int R = MAX;while(L <= R) {int mid = (L+R) >> 1;if(query(max(1, p-mid), min(MAX, p+mid), 1, MAX, root[l-1], root[r]) >= k) {ans = mid;R = mid - 1;}else {L = mid + 1;}}printf("%d\n", ans);}}return 0;
}

【1010】 数学 HDU-6623 Minimal Power of Prime

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6623

给定一个数 \(n\)，求它的素因子里最大的指数是多少。

考虑 \(n^{1/5}\) 范围内的素数，计算范围内的最小素数的次数是多少，然后除去这些素数，得到剩余的数字 \(m\)，考虑 \(m\) 如果大于 10009（就是素数1~n^(1/5)范围内的素数，n的范围是（10009，1e18），此时已知最小素数时10009，所以最是最小素数的4次方，分别讨论m是否为素数的2，3，4次方即可，如果都不是，就是1次方）。要特判1。

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <stack>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;const int maxn = 1e4+5;int vis[maxn], pri[maxn];
int tot;
ll n;void prime() {for(int i = 2; i < maxn; i++) {if(vis[i] == 0) {pri[tot++] = i;for(int j = i*i; j < maxn; j+=i) {vis[j] = 1;}}}
}int check(ll x) {int l = 0;int r = 1000000;while(l <= r) {int mid = (l+r) >> 1;if(1ll*mid*mid*mid == x) {return 1;}if(1ll*mid*mid*mid > x) {r = mid-1;}else{l = mid+1;}}return 0;
}int main() {prime();int t;scanf("%d", &t);while(t--) {scanf("%lld", &n);if(n == 1) {printf("0\n");continue;}ll ans = n;for(int i = 0; i < tot; i++) {if(n == 1) {break;}if(n % pri[i] == 0) {int cnt = 0;while(n % pri[i] == 0) {cnt ++;n /= pri[i];}ans = min(ans, 1ll*cnt);}}if(n >= maxn) {ll s1 = (ll)sqrt(n);ll s2 = (ll)sqrt(s1);if(s2*s2*s2*s2 == n) {ans = min(ans, 4ll);}else if(s1*s1 == n) {ans = min(ans, 2ll);}else if(check(n)) {ans = min(ans, 3ll);}else {ans = min(ans, 1ll);}}printf("%lld\n", ans);}return 0;
}