本文是 2020人工神经网络第一次作业 的参考答案第十部分

➤第十题参考答案-第3小题

1.题目分析

识别图像是在黑色背景下的四个点组成的目标。它具有特定的方向。

^{▲ 图片样例}

图片的基本参数为：

图片的尺寸：
图片的高：495
图片的宽：761
有效区域：
Left = 67; Top = 9
width = 623; Height = 465

2.求解过程

（1）采集、平滑处理

^{▲ 图片基本处理}

（2）寻找亮点中心

对X,Y进行投影取平均：

垂直投影取平均： imdata.mean(0)
水平投影取平均：imdata.mean(1)

^{▲ 对图像进行X,Y投影}

将投影平均值小于18的置零

imx[imx < 18]=0
imy[imy < 18] = 0

获得图片在X,Y方向上的投影平均值，并去除了背景噪声：Ix[n],Iy[n]I_x \left[ n \right],\,\,I_y \left[ n \right]Ix[n],Iy[n]

^{▲ 将平均值小于18数值置为0}

计算出投影中心

Xc=∑nIx[n]⋅n∑nIx[n],Yc=∑nIy[n]⋅n∑nIy[n]X_c = {{\sum\limits_n^{} {I_x \left[ n \right] \cdot n} } \over {\sum\limits_n^{} {I_x \left[ n \right]} }},\,\,Y_c = {{\sum\limits_n^{} {I_y \left[ n \right] \cdot n} } \over {\sum\limits_n^{} {I_y \left[ n \right]} }}Xc=n∑Ix[n]n∑Ix[n]⋅n,Yc=n∑Iy[n]n∑Iy[n]⋅n

centerx = imx.dot(arange(len(imx)))/sum(imx)
centery = imy.dot(arange(len(imy)))/sum(imy)

^{▲ 计算出的X,Y方向的重心}

※ 未完待补充

^{▲ 图片的角度}

3.结果分析

^{▲ 训练不收了的情况}

#!/usr/local/bin/python
# -*- coding: gbk -*-
#============================================================
# HW10_3.PY                    -- by Dr. ZhuoQing 2020-11-29
#
# Note:
#============================================================from headm import *
from bp1sigmoid import *data, angle = tspload('train_data', 'data', 'angle')
data = squeeze(data)
angle = angle.reshape(1,-1)x_train = data/255
y_train = angle / 360printff(x_train.shape, y_train.shape)
printf(y_train)#------------------------------------------------------------
DISP_STEP = 100def train(X, Y, number_iteration, learning_rate, print_cost=False, Hn=10):parameters = initialize_parameters(X.shape[1], Hn, Y.shape[0])costdim = []for i in range(0, number_iteration):A2,cache = forward_propagate(X, parameters)cost = calculate_cost(A2, X, parameters)grads = backward_propagate(parameters, cache, X, Y)parameters = update_parameters(parameters, grads, learning_rate)if print_cost and i % DISP_STEP == 0:printf('Cost after iteration:%i = %f'%(i, cost))costdim.append(cost)return parameters, costdim#------------------------------------------------------------
parameters, cost = train(x_train, y_train, 5000, 0.5, True, 10)
stepdim = arange(0, len(cost)) * DISP_STEP
plt.plot(stepdim, cost)
plt.xlabel("Step")
plt.ylabel("Error")
plt.grid(True)
plt.tight_layout()
plt.show()#------------------------------------------------------------
#        END OF FILE : HW10_3.PY
#============================================================

#!/usr/local/bin/python
# -*- coding: gbk -*-
#============================================================
# BP1SIGMOID.PY                    -- by Dr. ZhuoQing 2020-11-17
#
# Note:
#============================================================from headm import *#------------------------------------------------------------
# Samples data constructionrandom.seed(int(time.time()))#------------------------------------------------------------
def shuffledata(X, Y):id = list(range(X.shape[0]))random.shuffle(id)return X[id], (Y.T[id]).T#------------------------------------------------------------
# Define and initialization NN
def initialize_parameters(n_x, n_h, n_y):W1 = random.randn(n_h, n_x) * 0.5          # dot(W1,X.T)W2 = random.randn(n_y, n_h) * 0.5          # dot(W2,Z1)b1 = zeros((n_h, 1))                       # Column vectorb2 = zeros((n_y, 1))                       # Column vectorparameters = {'W1':W1,'b1':b1,'W2':W2,'b2':b2}return parameters#------------------------------------------------------------
# Forward propagattion
# X:row->sample;
# Z2:col->sample
def forward_propagate(X, parameters):W1 = parameters['W1']b1 = parameters['b1']W2 = parameters['W2']b2 = parameters['b2']Z1 = dot(W1, X.T) + b1                    # X:row-->sample; Z1:col-->sampleA1 = 1/(1+exp(-Z1))Z2 = dot(W2, A1) + b2                     # Z2:col-->sampleA2 = Z2                                   # Linear outputcache = {'Z1':Z1,'A1':A1,'Z2':Z2,'A2':A2}return Z2, cache#------------------------------------------------------------
# Calculate the cost
# A2,Y: col->sample
def calculate_cost(A2, Y, parameters):err = [x1-x2 for x1,x2 in zip(A2.T, Y.T)]cost = [dot(e,e) for e in err]return mean(cost)#------------------------------------------------------------
# Backward propagattion
def backward_propagate(parameters, cache, X, Y):m = X.shape[0]                  # Number of the samplesW1 = parameters['W1']W2 = parameters['W2']A1 = cache['A1']A2 = cache['A2']dZ2 = (A2 - Y)dW2 = dot(dZ2, A1.T) / mdb2 = sum(dZ2, axis=1, keepdims=True) / mdZ1 = dot(W2.T, dZ2) * (A1 * (1-A1))dW1 = dot(dZ1, X) / mdb1 = sum(dZ1, axis=1, keepdims=True) / mgrads = {'dW1':dW1,'db1':db1,'dW2':dW2,'db2':db2}return grads#------------------------------------------------------------
# Update the parameters
def update_parameters(parameters, grads, learning_rate):W1 = parameters['W1']b1 = parameters['b1']W2 = parameters['W2']b2 = parameters['b2']dW1 = grads['dW1']db1 = grads['db1']dW2 = grads['dW2']db2 = grads['db2']W1 = W1 - learning_rate * dW1W2 = W2 - learning_rate * dW2b1 = b1 - learning_rate * db1b2 = b2 - learning_rate * db2parameters = {'W1':W1,'b1':b1,'W2':W2,'b2':b2}return parameters#------------------------------------------------------------
#        END OF FILE : BP1SIGMOID.PY
#============================================================

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