模板 - 最小斯坦纳树

一个有权的无向图上有k个关键点，求联通k个关键点最小的代价。
答案的子图一定是树。

时间复杂度：O(n×3k+mlog⁡m×2k)O(n\times 3^k+m\log m\times 2^k)O(n×3k+mlogm×2k)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=510;
int n,m,k,x,y,z,eg,p[MAXN],hd[MAXN],ver[2*MAXN],vis[MAXN],nx[2*MAXN],edge[2*MAXN],dp[MAXN][4200];
priority_queue < pair<int,int> > q;
void add_edge (int x,int y,int z) {ver[++eg]=y;nx[eg]=hd[x],edge[eg]=z;hd[x]=eg;return;
}
void dijkstra (int s) {memset(vis,0,sizeof(vis));while (!q.empty()) {pair <int,int> a=q.top();q.pop();if (vis[a.second]) {continue;}vis[a.second]=1;for (int i=hd[a.second];i;i=nx[i]) {if (dp[ver[i]][s]>dp[a.second][s]+edge[i]) {dp[ver[i]][s]=dp[a.second][s]+edge[i];q.push(make_pair(-dp[ver[i]][s],ver[i]));}}}return;
}
int main () {freopen("st010.in","r",stdin);freopen("st010.out","w",stdout);memset(dp,0x3f,sizeof(dp));scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for (int i=1;i<=m;i++) {scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add_edge(x,y,z),add_edge(y,x,z);}for (int i=1;i<=k;i++) {scanf("%d",&p[i]);dp[p[i]][1<<(i-1)]=0;}for (int s=1;s<(1<<k);s++) {for (int i=1;i<=n;i++) {for (int subs=s&(s-1);subs;subs=s&(subs-1)) {dp[i][s]=min(dp[i][s],dp[i][subs]+dp[i][s^subs]);}if (dp[i][s]!=0x3f3f3f3f) {q.push(make_pair(-dp[i][s],i));}}dijkstra(s);}printf("%d\n",dp[p[1]][(1<<k)-1]);return 0;
}

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