十进制转换成二进制和十六进制的方法

十进制转换成二进制和十六进制的方法
十进制数转换成二进制数-般分为两个步骤,即整数部分的转换和小数部分的转换。
(1 )整数部分的转换
*除2取余法:*这种方法是由于D10=N2 =dn-1x2n-1十dn-2x2n-2 +… d1x21十d0x20,所以具体方法是把给定的十进制整数除以2,取其余数作为二进制整数最低位的系数do,然后继续将整数部分除以2,所得余数作为二进制整数次低位的系数d1,一直重复下去，最后可以得到二进制整数部分。
例：将(327)10转换成二进制数

所以，(327)10=d8 d7 d6 d5 d4 d3 d2 d1 d0=(101000111)2。
此方法可扩展为陈R取余法。如将R设为16，则可将十进制整数转变为十六进制整数。
*减权定位法:*因为D10= N2=dn-1x2n-1十dn-2x2n-2 +… d1x21十d0x20,所以二进制多项式中的每一项都有自己的权值。若该项系数值为d F0,则该项值为0,否则d i应为1。根据这一对应关系，可提出减权定位的转换方法:将十进制数依次从二进制高位权值进行比较:若够减则对应位d F1,减去该位权值后再往下比较;若不够减则对应值d F0,越过该位与低一位的权值比较，如此进行直到余数为0为止。
例如:将(327)10 转换成二进制数。因为512(29)>327>256(28)，所以从权值256对应值开始比较。

所以，(327)10=(101000111)2 。:
(2)小数部分的转换
转换的方法是采用乘2取整数表示法。由于D10=d-1x2-1十d-2x2-2 +…d- mx2-m,所以具体方法是把给定的十进制小数乘以2,取其整数部分作为二进制小数的小数点后的第- -位系数;然后再将乘积的小数部分继续剩以2,取所得积的整数部分作为小数后的第二位系数;依次重复做下去，就可以得到二进制小数部分。
例:将(0. 8125) 10转换成二进制小数。

所以，(0. 8125)10=d0 d1 d2 d3 d4=(0.1101)2。
在计算中可以按照所需的小数点位数,取其结果位近似值。
此方法可以扩展为乘R取整法.如将R变为16，则可将十进制小数部分直接变为十六进制小数。
十进制转换成二进制和十六进制方法一样。

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