np问题量子计算机,P vs NP与经典与量子计算机可解决的问题相同吗？

Peter Cordes..

不,经典计算机可以解决NP问题,而不是快速解决大问题.

实际表现并不是P与NP问题的关键所在.

我认为(但不确定)可能存在一些经典多项式时间问题,量子计算机可以比具有可比技术水平的经典计算机更快地解决这些问题.

P与NP的关系是我们甚至没有证明非确定性多项式时间问题(在多项式时间内可验证的解决方案)实际上比任何/每个可能的P问题都难.

即所有NP问题的集合与P问题的集合不同.

量子计算是经典计算的超集,因此量子计算机可以在多项式时间内解决每个P问题.但不一定使用量子算法实际上将任何位视为具有除纯0或纯1之外的值.

但我们不知道量子计算机能否在多项式时间内解决每个 NP问题.那是另一个开放的问题.(见评论:我们不知道BQP = NP,以及不知道P = NP.)

无论量子计算机是否能够在合理的时间内解决(某些？)NP问题,P vs NP在理论CS中仍然是一个悬而未决的问题.经典计算仍然是一个非常有趣和相关的主题1.

鉴于没有人在多项式时间内找到解决NP完全问题的方法,因此不太可能存在一个问题,并且如果存在实际问题大小的话,则不太可能.(对于非常快速增长的多项式,可能是非常大的比例因子或指数,当n接近无穷大时,该多项式仍然小于任何指数函数.)

要求量子计算机有效地解决(对于大问题大小)与是否已知经典计算机的任何P算法有关.

量子计算不能解决或废弃P vs. NP问题.

脚注:1:我希望古典计算,即使在假设的将来,其中微控制器廉价可以包括一些量子逻辑不增加其成本或需要低温冷却或其它昂贵的操作要求是至少在理论上有趣.

但这个假设的未来不太可能.即使有时间增加量子计算机生产线以匹配当前巨大的规模经济和掺杂硅的技术成熟度,退相干也是一个未解决的主要问题.没有理由期望量子计算将完全取代古典; 硅基本上非常坚固,可以在室温下很好地运行.

它可能成为未来台式计算机的重要组成部分(浮点硬件或GPU现在的方式:在高端CPU上无处不在,但在微控制器上仍然不存在).但仍然会有纯粹的经典组件.

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